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1、进退法步骤：1给定初始点x(0)，初始步长0，令h二m,x=x(0),k=0令x二xh,k=k1若f(x)：:f(x)，则转4,否则转5x=x(1),x二x，f(x(2)=f(x)，f(x(1)=f(x(4)，令h=2h，转2若k=1，则转6,否则转,7令h=-h，x(2)=x(4),f(x(2)=f(x)，转2令x(3)二x(2),x(2)=x(1),x二x(4)，停止计算，极小点包含于区间x,x或x(3),x(1)%目标函数：f%初始点：x0%初始步长：h0%精度：eps%目标函数取包含极值的区间左端点：minx%目标函数取包含极值的区间右端点：maxxfunctionminx,maxx=
2、minJT(f,x0,h0,eps)formatIong;ifnargin=3eps=1.0e-6;endx1=x0;k=0;h=h0;while1x4=x1+h;k=k+1;f4=subs(f,findsym(f),x4);!subs:Symbolicsubstitutioninsymbolicexpressionormatrixf1=subs(f,findsym(f),x1);!findsym:Determinevariablesinsymbolicexpressionormatrixiff4eps&kfua=l;l=u;u=a+0.618*(b-a);elseb=u;u=l;l=a+0.
3、382*(b-a);endk=k+1;tol=abs(b-a);endifk=100000disp(找不到最小值);x=NaN;minf=NaN;return;endx=(a+b)/2;minf=subs(f,findsym(f),x);formatshort;抛物线法：%目标函数：f%极值区间左端点：a%极值区间右端点：b%精度：eps%目标函数取最小值时的自变量值：x%目标函数的最小值：minffunctionx,minf=minPWX(f,a,b,eps)formatlong;ifnargin=3eps=1.0e-6;endt0=(a+b)/2;k=0;tol=1;whiletoleps
4、fa=subs(f,findsym(f),a);fb=subs(f,findsym(f),b);ft0=subs(f,findsym(f),t0);tu=fa*(bA2-t0A2)+fb*(t0A2-aA2)+ft0*(aA2-bA2);td=fa*(b-t0)+fb*(t0-a)+ft0*(a-b);t1=tu/2/td;ft1=subs(f,findsym(f),t1);tol=abs(t1-t0);ifft1=ft0ift1=t0b=t0;t0=t1;elsea=t0;t0=t1;endk=k+1;elseift1epsdfx=subs(df,findsym(df),x0);d2fx=s
5、ubs(d2f,findsym(d2f),x0;x1=x0-dfx/d2fx;k=k+1;tol=abs(dfx);x0=x1;endx=x1;minf=subs(f,findsym(f),x);formatshort;最速下降法：%:目标函数：f%:初始点：x0%:自变量向量：var%:精度：eps%:目标函数取最小值时的自变量值：x%:目标函数的最小值：minffunctionx,minf=minFD(f,x0,var,eps)formatlong;ifnargin=3eps=1.0e-6;endsymsl;tol=1;gradf=-jacobian(f,var);whiletoleps!
6、Objectivefunctionvalueofthecurrentpoint!Vectorandmatrixnorms%初始点0，步长为0.1v=Funval(gradf,var,x0);tol=norm(v);y=x0+l*v;yf=Funval(f,var,y);a,b=minJT(yf,0,0.1);xm=minHJ(yf,a,b);x1=x0+xm*v;x0=x1;endx=x1;minf=Funval(f,var,x);formatshort;用共轭梯度法求无约束问题minf(x),xRn的算法步骤如下：1. 给定初始点x(0)，及精度；若pf(x(0)|兰s停止，极小点为x(0)
7、，否则转3.2. 取d(0)=、f(x(0)，且置k=0用一维搜索法求:k，使得f(x(k)d(k)=minf(x(k)*d)令x(k1)=x(k)*d(k)，转5若屮x(k1)停止，极小点为x(k1)，否则转6若k+仁n,令x(0)=x(n)转3,否则转77f(x(kd1)|2令d(k+-Vf(x(k*)kd(k),K=J，置k=k+1，转4M(x(k)|程序举例：functionx,minf=minGETD(f,x0,var,eps)formatlong;ifnargin=3eps=1.0e-6;endx0=transpose(x0);n二length(var);symsl;gradf=j
8、acobian(f,var);v0=Funval(gradf,var,x0);d=-transpose(v0);k=0;while1v=Funval(gradf,var,x0);tol=norm(v);iftol=epsx=x0;break;endy=x0+l*d;yf=Funval(f,var,y);a,b=minJT(yf,0,0.1);xm=minHJ(yf,a,b);x1=x0+xm*d;vk=Funval(gradf,var,x1);tol=norm(vk);iftolepsv=Funval(gradf,var,x0);tol=norm(v);pv=Funval(jacf,var,x0);p=-inv(pv)*transpose(v);p=double(p);x1=x0+p;x0=x1;endx=x1;minf=Funval(f,var,x);formatshort;symsts;f=(t-4)八2+(s+2)八2+1;x,mf=minNewton(f,00,ts)
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