六下第六单元【数与代数】导学案李明燕

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1、六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）使学生比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及他们之间的联系和区别。（2）使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力。重 点自然数、整数、分数、小数、百分数的意义的整理和复习。难 点整理、复习和练习的有机结合。课前准备投影仪、课件课 时第一课时教学方法独立思考 、合作交流导学过程导 案学 案一、创设情境（1）投影出示第76页情境图。（2）教师：根据这些信息你知道有关这些数的含义吗？（1）学生观察情境图，了解信息。（2）学生在小组中议一议，然后汇报。二、探究新知（1）教师

2、：请同学们回顾一下，我们在学习自然数、整数时，用什么来说明整数与自然数的关系？数的读、写。（2）出示数位数序表。填一填，读一读。什么是数位？数位与位数相同吗？什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？完成教科书第77页下部分的“做一做”。 （3）教师：小数与分数有什么关系？分数除法有什么关系？（1）学生在小组中议一议，回忆探究的方法。（2）学生在小组中讨论，探究小数与分数的关系，分数与除法的关系。（3）说一说你是怎么做的。三、巩固反馈（1）教材第78页练习十三第3题。（2）教材第78页练习十三第4题。（3）教材第79页练习十三第5题。组织学生在小组中开展比赛，看谁填得又对又快。（1）学生

3、独立练习，再在小组中交流算法，然后集体订正。（2）学生口答。（3）学生在小组中开展比赛，并相互交流。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些进步？学生畅谈掌握情况。五、作业设计（1）读出下面各数。106000000 0.006 25.08（2）写出下面各数。九千万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八（3）改写。把540000改写成以“万”作单位的数。把24940000000改写成以“亿”作单位的数。板书设计数的认识（一） 1数的意义 2数的读、写。 数的认识 3数的大小 4分数、小数、百分数的互化六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标1使学生

4、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。重 点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。难 点对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出共同点和不同点。课前准备情境图，多媒体课件。课 时第二课时教学方法自主探究、合作交流导学过程导 案学 案一、创设情境（1）分数的基本性质是什么？（2）小数的基本性质是什么？（1）学生观察课件展示，在小组内交流。（2）学生汇报。二、探究新知1分数的基本性质与小数的基本性质。（1）分数的基本性质。分数的基本性质是什么？填一填。分数的大小

5、不变，但什么变了？（2）小数的基本性质。小数的基本性质是什么？把下面的小数改写成两位小数。0.300 2.5 4.3000小数大小不变，但什么变了？（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？2倍数和因数。（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。45 = 20谁是谁的倍数？谁是谁的因数？20的因数还有哪些？一共有多少个？4的倍数还有哪些？一共有几个？（2）2、3、5倍数的特征。举例说明。（3）什么是质数？什么是合数？（4）公因数与公倍数。（1）学生在小组中议一议，回忆学习过的知识，并汇报。（2）学生在小组中相互交流，并汇报：三、巩固反馈（1）教

6、材第79页第7题。（2）教材第79页第8题 。教师指名板演。（3）教材第79页第9题 。（1）学生口答。（2）学生独立练习，然后集体订正。（3）教师巡视，了解情况。个别辅导。四、课堂小结对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？学生畅谈掌握情况。五、作业设计选择。1、一个质数的因数有（ ）个，一个合数的因数至少有（ ）个。A2 B3 C无数2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。A0.007 B 7.00 C0.7003、3.3时是（ ）A3小时30分 B3小时18分 C3小时3分4、下列各数中，是2、3和5的倍数的是（ ）A100 B120 C3005、如

7、果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）Aa+2 B2a C2a-1板书设计数的认识（二） 分数的基本性质 1. 分数、小数的基本性质 小数的基本性质 数的认识 什么是倍数？什么是因数？ 2、3、5倍数的特征2倍数和因数 什么是质数？什么是合数？ 公因数与公倍数。六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）使学生进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。（2）使学生能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。重 点掌握四则运算法则，会正确地进行计算。难 点对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出共同点和不同点。课前准备情

8、境图、多媒体课件。课 时第三课时教学方法分析理解、合作交流导学过程导 案学 案一、创设情境（1）教师用CAI课件出示创情境图。（2）你们能根据这些信息提出什么数学问题吗？并把它解答出来。（1）学生观察课件展示，在小组内交流。（2）学生汇报。二、探究新知（1）教师：请同学们回顾一下，我们学习了哪些数的四则运算？你知道四则运算的意义吗？（2）引导学生复习整数四则运算的意义。（3）学生议一议：整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么？它们之间有什么联系？（4）在四则运算中，应注意一些特殊情况。a+0=( ) a0=( ) 0a=( )a-0=( ) a1=( ) aa=( )a-a =( ) a1=

9、( ) （1）学生在小组中议一议，回忆学习过的知识，并汇报。（2）学生在小组中相互交流，并汇报。（3）在以上交流基础上，让学生进行归纳。教师出示相应表格，让学生进行填写。三、巩固反馈（1）教材第83页第1题第（1）小题。（2）教材第83页第1题（2）小题 。教师指名板演。（3）教材第83年第2题 。（4）学生说一说各题是用什么方法进行验算的，然后独立完成。（1）学生口答。（2）学生独立练习，然后集体订正。（3）教师巡视，了解情况。个别辅导。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些进步？学生畅谈掌握情况。五、作业设计1、计算下面各题。2.512.548 41/8 40.125 （2112.6 ）

10、5.8 5.032.141.862、解答下列应用题。（1）、工厂计划生产手表1500只，前2天每天生产300只，后来每天生产450只。还要多少天才能完成任务？（2）、一辆汽车计划用5小时行350千米，实际4小时就行完了全程。实际每小时比计划多行多少千米？ （3）、工厂生产一批手表，计划每天生产300只，5天完成，两天后已经生产600只，还剩多少只没有生产？ 板书设计数的运算（一） 1四则运算的意义。 2四则运算的方法。 数的运算 3在四则运算中，应注意一些特殊情况。 4四则运算的关系。六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）通过复习使学

11、生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。（2）能正确地掌握四则运算的运算顺序，并较熟悉地进行计算。（3）能过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。重 点理解四则混合运算定律和性质。难 点会用运算定律和性质灵活地进行简便计算。课前准备CAI课件课 时第四课时教学方法练习、比赛导学过程导 案学 案一、创设情境（1）教师：你还记得在学习四则运算时，学过哪些运算定律吗？（2）你能用字母把这些运算定律表示出来吗？（3）学生独立完成后 ，议一议这些运算定律是不是只适用于整数运算。（1）学生回答。（2）学生分组讨论，然后汇报。二、探究新知（1）教师：四则

12、运算顺序是怎样的？（2）练习。（先说运算顺序，再计算）2.512.548 44（21） 5.032.141.86（1）分小组议一议。（2）学生说一说运算顺序，然后独立完成。三、巩固反馈（1）教师出示教材第81页例1。（2）课堂练习。教材第81页下面“做一做”的题。教师巡视，进行个别辅导。用简便方法计算下列各题。学生观察这道题中的数有什么特点。自由说一说，用简便方法计算这道题，要用什么运算定律。有的题可能有几种不同的算法，计算时，可以用自己认为最合适的计算方法。（1）学生独立完成，同时指定一名学生板演。（2）学生独立完成后，集体评议。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生畅谈学习收获。

13、五、作业设计计算（能简算的要用简便的方法计算）5.488.734.521.27 9.71.250.8 0.41.25258 17.54.255.75 0.1250.2532 （6.36.30.9）6.310513189018 1825%60420.25板书设计数的运算（二） 加法交换律 加法结合律 运算定律 乘法交换律 数的运算 乘法结合律 混合运算 乘法分配率六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数的常见的数量关系、运算定律和计算公式。（2）加深对方程意义的理解，会解简易方程。重 点理解方程

14、的意义，会解简易方程。难 点综合运用知识解决实际问题。课前准备CAI课件。课 时第五课时教学方法自主探究、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便，我们通过下面的例子，边回忆，边总结以前学过的内容和方法。（1）学生讨论、交流。（2）学生独立思考。二、探究新知（1）方程。（2）“方程的解”和“解方程”。（3）解方程的方法。（4）课堂练习（课件出示）。（5）课件出示例3结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。认真审题，找出等量关系。设未知数为X。（用字母表示未知数）列方程。解方程。检验。（1）学

15、生回答上面的问题。（2）学生独立完成后，汇报正确的答案。（3）学生读题，弄清题意。三、巩固反馈（1）教材第85页下面“做一做”。让学生独立做题，做完后集体订正。（2）教材第86页第4题。教师指名读题，理解题意。怎样求丁香的棵数？（3）完成教材第86页第5题。教师：说一说列方程解容易，还是列算式解比较容易。想一想哪种方法更便于解答。（1）学生独立做题，做完后相互交流，进行集体评议。（2）学生理解题意后，独立列式解答，教师指一名学生板演，并集体订正。（3）学生独立做题，组织学生进行小组活动，想一想，议一议，并相互交流汇报。四、课堂小结 通过这节课的学习，你又有什么进步？学生畅谈学习收获。五、作业设

16、计一、填空：1、三年级有男生X人，女生Y人，一共有（ ）人，男生比女生多（ ）人。2、一辆汽车每小时行60千米，一架飞机每小时飞行a千米，飞机的速度比汽车快（ ）千米，飞机的速度是汽车的（ ）倍。3、李红借了一本故事书，她每天看X页，5天后还剩8页，这本书共（ ）页。二、求下面各式的值。1、当a=36，b=18时，求a+b的值。2、当x=25，y=12时，求xy的值。板书设计式与方程在省略乘号时，应该把数字写在字母的前面，遇到几个字母相乘时，一般按字母的顺序排列。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个值（数）。求方程解的过程，叫做解方程，它是一个过程。六年级数学导学案学 科内 容

17、课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）使学生掌握已学过的长度、面积、体积、质量和时间单位及其进率。（2）掌握名数改写的方法，并正确进行改写。重 点计量单位的进率和化聚法。难 点计量单位的进率和化聚法。课前准备CAI课件，投影仪。课 时第六课时教学方法自主归纳、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境教师：在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要用到各种量的计量，每种量都有各自的计量单位。今天我们来复习常见的量。学生回忆学过哪些常见的量。二、探究新知（1）量的计量单位及其进率。说一说。什么是长度？什么是面积？什么是体积？1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？1平方厘

18、米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？（2）名数的改写。说一说。（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位名数？（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位名数？学生回顾曾经学过的有关单位。与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。学生动手操作、互相比画，互相交流。学生互相交流。学生汇报，并进行集体评议。三、巩固反馈（1）教材第87页下面“做一做”。让学生独立做题，做完后集体订正。（2）教材第88页第2题。（1）学生独立做题，做完后相互交流，进行集体评议。（2）学生列式解答，教师指一名学生板演，并集体订正。四、课堂小结这节课，你有什么收获？学生畅谈学

19、到的知识和掌握的方法。五、作业设计填空。1、405厘米（ ）米2、2.05吨（ ）吨（ ）千克3、4千米5米（ ）米4、4时5分（）时（ ）分5、8立方米（ ）立方分米6、15时（）时（ ）分板书设计常见的量长度单位毫米 厘米 分米 米（） （） （dm） （m）面积单位平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米（2） （2） （dm2） （m2）体积单位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米 （3） （3） （dm3） （m3）容积单位 毫升 升 （mL） （L）六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）通过复习使学生进一步理解比的意义和基本

20、性质，比和分数、除法的关系，能够正确求比值和化简比。（2）理解正反比例的意义并进行判断。重 点对比和比例的知识进行整理。难 点正反比例意义的理解。课前准备CAI课件，投影仪。课 时第七课时教学方法自主归纳、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境（1）比和比例的意义和性质。（2）求比值和化简比。（3）正比例和反比例。（1）学生读懂表格的填写要求，独立填写。（2）学生独立思考并填写表格，学生议一议，并相互交流。二、探究新知1、CAI课件展示例4（1）组织学生读题，并完成解答过程。（2）组织学生议一议并互相交流。（3）指名学生汇报解题思路。（4）全班齐练。2、比和分数、除法的关系。（1）比和分数有

21、什么关系？（2）比和除法有什么关系？3、比例尺（1）什么叫比例尺？（2）说出下面比例尺的具体意义。（1）学生解题并完成例题的解答。（2）学生互相议一议，互相交流。（3）学生汇报解题思路。三、巩固反馈1求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2完成课本练习十七第1、2题。（1）学生独立做题，做完后相互交流，进行集体评议。（2）学生列式解答，教师指3名学生板演，并集体订正。四、课堂小结本节课你有什么收获？学生畅谈学到的新知识和掌握的方法。五、作业设计1.判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。订少年报数量和

22、所需钱数。小明从家到学校，行走的速度和时间。圆的周长和半径。圆的面积和半径。2用比例解决问题。修一条公路，全长12千米，开工3天修1.5千米。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？板书设计比和比例（一） 1比和比例的意义与性质。 2比和分数、除法的关系。 比和比例（一） 3比、比例的基本性质的用途。 4比例尺。 5比例尺的应用。六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）学会探索给定图形或数字中简单的排列规律。（2）进一步巩固、发展学生找规律的能力。重 点理解解决这类问题的常用策略。难 点理解解决这类问题的常用策略。课前准备CAI课件，投

23、影仪。课 时第八课时教学方法自主探究、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境教师：几年来，每一学期“数学广角”所学的内容，你有印象吗？组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，引入课题。学生回忆所学的内容，互相议一议，相互交流。学生汇报，全班同学进行评议。二、探究新知（1）CAI课件展示例5：6个点可能连成多少条线段？8个点呢？（2）提问：刚才8个点连几条线段的答案五花八门，这里面有规律吗？怎样找规律？探索解决问题的方法。教师引导学生探索点的个数与连线的关系。小组交流。汇报思维的过程与结果。你有什么发现？根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？（1）学生读题、理解题意。（

24、2）学生互相议论、互相交流，从自己刚才画图的过程中寻找规律。（3）学生思考、讨论、交流。三、巩固反馈（1）教材第94页练习十八第1题。组织学生读懂题意。组织学生独立练习并相互交流，教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议。（2）教材第94页练习十八第2题。组织学生读题，理解题意。指名学生板演，其他同学练习，并进行集体评议。（3）教材第94页练习十八第3题。（1）学生读题理解意思。学生独立完成，互相交流，进行汇报。（2）学生读题，完成练习。（3）学生独立思考，独立完成，然后互相交流。四、课堂小结通过找规律、解决问题的练习活动，你有什么体会？学生畅谈学习所得。五、作业设计1、修一条水渠，原计划每天

25、修0.24千米,实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长?2、买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是1.6元,1千克香蕉比苹果贵1.4元气。一共要付多少元?3、有两桶水,小水桶能盛水4千克,大水桶能盛水11千克。不要用秤称,应该怎样使用这两个水桶,盛出5千克的水来?板书设计数学思考（一）点数. . . . . . . . . 增加条数234总条数13610六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）掌握怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。（2）巩固和发展学生分步枚举组合的能力。重

26、点对于乘法原理的初步感悟。难 点对于乘法原理的初步感悟。课前准备CAI课件、投影仪。课 时第九课时教学方法自主探究、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境教师：从甲地到乙地可以走三种不同的路线，从乙地到丙地可以走两种不同的路线，某人从甲地出发，途经乙地到丙地，共有几种不同的走法呢？学生思考问题并互相议论。指名学生说一说。二、探究新知（1）CAI课件展示问题：学校为艺术节选适节目，要从3个合唱节目中选出2个，有几种选法？（2）CAI课件展示问题：（3）CAI课件展示例6：（4）学生举出生活中的例子予以说明，同学间互相评议。（1）学生独立思考问题。（2）学生议一议，相互交流。（3）学生尝试用不同

27、的方法表示，互相议一议，互相交流。（4）学生：分两步完成的。三、巩固反馈教材第95页练习十八第5题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生独立思考，独立完成，一名学生板演。（3）组织学生集体评议。（4）学生齐练。学生读题，理解题意。学生独立思考，独立完成。学生会认识到有8种不同的站法。四、课堂小结通过找规律、解决问题的练习活动，你有什么体会？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。五、作业设计1、用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号,约经过2.56秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000千米,算一算这时月球和地球的距离是多少?2、五年级一班34个同学合影。定价

28、是24.5元,给4张像片。另外加印是每张2.3元。全班每人要1张,一共要付多少钱?3、下面算式中等号两边是不相等的。请你把等号左边的两个数调换位置,结果使等号两边相等。看谁先做出来。0.20.070.40.60.50.90.180.31板书设计数学思考（二）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？六年级数学导学案学 科内 容课题总课时备课人数 学六年级下册六单元数与代数10李眀燕学习目标（1）理解逻辑推理采用的常用方法“排除法”。（2）进一步巩固、发展学生列表推理能力。重 点对于“排除法”的理解。难 点对于“排除法”的理解。课前准备CAI

29、课件，投影仪。课 时第十课时教学方法自主探究、练习巩固导学过程导 案学 案一、创设情境教师：在我们的生活周围，时时刻刻在应用逻辑推理的知识解决问题，如法官判案、大学生的辩论比赛等，你们能举一例说明吗？学生议一议并相互交流。学生汇报。二、探究新知1、组织学生读题。2、指名学生说一说题目的意思。并进行集体评议。3引导提问。（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）从第二次到会的情况，你可以判断什么？可以看出：A只能和D或E同班。（3）从第三次到会的情况，你可以判断什么？（1）学生读题。（2）学生汇报题目的意思。（3）学生思考、并回答。 三、巩固反馈教材第9

30、5页练习十八第6题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）学生独立练习。（3）学生互相交流。（4）指名学生汇报解题思路。（5）全班齐练。（1）小组合作，共同探索解决问题的方法。（2）教师巡视，根据具体情况适时指导。四、课堂小结你认为用列表法解决问题有什么好处？你还有什么方法一样可以解决问题，与同学交流。学生畅谈掌握的知识和学到的方法。五、作业设计1、按一定规律在里填入适当的数。6.25 2.5 1 0.0642、在一个停车场停车一次至少要交费0.5元。如果停车超过1小时,每多停0.5小时要多交0.5元。这辆汽车在离开停车场时交了5.5元,这辆汽车停了多少 小时？3、某月有5个星期一,但是这个有的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几，有几个月,多少天？板书设计数学思考（三）ABCDEF第一次第二次第三次22