一次函数导学案

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1、 131函数（1）学习目标：1了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数2了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式；学习重点：在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式学习难点： 是对函数意义的正确理解一、学前准备当t=1min，h为550m 当t=2min，h为600m当t=0min，h为500m1. 问题1 如图，用热气球探测高空气象.设热气球从海拔500m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：时间t/min01234567海拔高度h/m5005506006507007

2、50800850(1)在这个问题中，有_个量.(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升_米.(3)上升后10min时热气球到达的海拔高度_.总结:在某个变化过程中,数值保持_的量叫做常量;可以取_数值的量叫做变量.2. 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.(1)这个问题中，有_个变量.(2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是_,_. _.找到的值是唯一确定的吗？(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是_,_.它们分别是在_,_达到的.3. 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离

3、是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：(1)上式中涉及哪几个量？_.(2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？_，_，_.总结:在上面三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个量叫_）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫_）的值.函数:一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的_，y都有_的值与它对应，那么我们就说x是_，y是x的_.注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是代号)；(3)对于x的每一个值，

4、y都有唯一确定的值与其对应。练一练:1、在圆的周长公式2R中，变量是 ，常量是 ，若用来表示，则表达式是 2、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 ,因变量是_.预习疑难摘要_ 二、探究活动(一)师生探究解决问题例1：写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的常量与变量，自变量与因变量：购买单价是2.5元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系.OyxOyx例2：如图,下列各曲线中哪些能够表示y是x的函数?为什么?yOxA B C D (二)独立思考巩固升华1.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半

5、径R cm的关系式是：S=4R2.2下列与的关系式中，是的函数是（ ）A B C D三、自我测试1、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量,_是_的函数.2. 某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0x11x22x330时，_平移；当b0时，图象过第_、_象限和原点, y随x的增大而_,图象自左向右是_的;当k0时，图象过第_、_象限, ,y随x的增大而_,图象自左向右是_的;当kx2时,y1与y2哪个大?预习疑难摘要_二、探究活动(一)师生探究解决问题例1：填空:(1) 对于y=7x,y随

6、x的_而增大.(2) 对于y=-2x+3,y随x的增大而_.(3)已知一次函数y=(2m+1)x+5,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_例2：(1)m取何值时,一次函数y=(m-1)x+m2-1的图象经过原点?(2)当b0时,y=x+b的图象经过哪几个象限?当b0, 2x+60时, kx+b_,所以不等式的解集是使直线y=kx+b位于x轴_部分相应x的取值范围.当y0时, kx+b_,所以不等式的解集是使直线y=kx+b位于x轴_部分相应x的取值范围.练一练:1.一元一次不等式-x+20和-3x+60(3)x_时,y6三、自我测试1. 直线y=-2x+6与x轴交点横坐标是_,与y轴焦点的

7、纵坐标是_.2.函数y=2x+4,如果-2y2,那么x的相应范围是_.3.画出函数y=3x-6的图象,确定x取何值时:(1) y=0 (2)y0 (3)y0和不等式-2x+3-2的解集(2)当x1时,求y的取值范围四、应用与拓展1.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减小,且m为整数.(1)求m的值.(2)结合图象回答,当x取何值时0y4?五、反思与修正13.4 选择方案 学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解

8、决实际问题的能力学习重点：1、建立函数模型。2、灵活运用数学模型解决实际问题。学习难点： 建立函数模型一、学前准备1学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图所示根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？2. 某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社,他们的服务质量相同,旅游价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社给每位游客八折

9、优惠,乙旅行社表示单位先交1000元后,给每位游客六折优惠.(1)写出总费用y(元)与人数x(人)的函数关系式;(2)问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游费用较少?3.归纳: 方法总结(1)建立数学模型列出两个函数关系式(2)通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。(3)选择出最佳方案。练一练 1、学校准备周末组织老师去南京参加艺术节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠。设参加艺术节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费、与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x 时，两家旅行社的收费相同；（2）当x_ 时，选择甲旅行社合适。预习疑难摘要_二、探究活动(一)师生

10、探究解决问题例1：小刚家因种植反季节蔬菜致富后，盖起了一座三层楼房，现正在装修，准备安装照明灯，他和他父亲一起去灯具店买灯具，灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元两种灯的照明效果是一样的使用寿命也相同（3000小时以上）父亲说：“买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”父子二人争执不下，如果当地电费为0.5元千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢？ (二)独立思考巩固升华1.某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活

11、动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。三、自我测试1、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两家的收费相同？.2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加的人数估计在1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商

12、，甲旅行社表示可以给予每位七五折优惠；乙旅行社表示可以免去一位的费用，其余的给予八折优惠。该单位选择哪家旅行社支付的费用较少？四、应用与拓展1.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？五、反思与修正13.4二元一次方程组的图象解法（2） 学习目标：1.

13、利用图象求出二元一次方程组的解，初步理解几个函数图象之间的关系.2. 初步认识平行于x轴或y轴的直线的表达式学习重点：结合图象理解二元一次方程组的解的三种情况.学习难点：结合图象理解二元一次方程组的解的三种情况.一、学前准备1. 利用图象法解方程组:x-y=-12x+y=12. 利用图象法解方程组:5x-2y=4 10x-4y=83x+2y=-23. 利用图象法解方程组:6x+4y=4a1x+b1y=c14.归纳:二元一次方程组解的三种情况a2x+b2y=c2 二元一次方程组的标准形式是:(1) 当_时,方程组有唯一解(2) 当_时,方程组有无穷多解(3) 当_时,方程组无解5.在平面直角坐标系中作出方程x=3,y=2的图象.6.归纳:平行于x轴直线的表达式_平行于y轴直线的表达式_练一练 1.既不解方程组也不画图象,判断方程组解的情况3x+5y=8 2x-3y=7 (1)y=2x-34x-2y=6(2)预习疑难摘要_二、探究活动(一)师生探究解决问题例1：既不解方程组也不画图象,判断方程组解的情况 2x+y=4 (1) 2x-3y=123x-4y=56x-8y=12(2)2x+3y=56y=10-4x(3)例2: 在平面直角坐标系内,画出下列方程的图象:(1)x=3 (2)y+2=0 (3)x=0 (二)独立思考巩固升华1.既不解方程组也不画图象,判断方程组解