有理数混合运算

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1、沧江中学 七 年级数学 上 册校本化开发稿 第二章 有理数及其运算导学稿： 2.1 有理数编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2、用正负数表示生活中具有相反意义的量；3、会将有理数正确分类学习过程：一、知识引入（共6分钟）某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答0分；每一个队的基础分都是0分两个队的答题情况如下：如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2知识探索一二、知识探索（自主探究，

2、我能！我行！20分钟）正数和负数的定义上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“ - ”号（读作：负）的数来表示，这样的数叫做负数如：-2对于比0高的得分，可以在其前面加上“ + ”号（读作：正）的数来表示，这样的数叫做正数如：+6，+20这样，我们就可以用带有“ + ”号和“ - ”号的数表示生活中的数了1上面出现了一些前面带有“”的数，生活中你见过这样的数吗? 2 阅读后合作交流：像3，1.2，这样的数叫正数，他们都比0大在正数的前面加上“ -”号的数叫做负数 ，如，-2，-6， 0既不是正数，也不是负数为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+3，+1.2，+，通过上面的学习你知道什

3、么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数还是负数？你能给它们下一个定义吗？示例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg150g”,这里的“10kg150g” 表示什么？解：规律整理表述：（1）正数： （2）负数： （3）零： 用正负数表示生活中具有相反意义的量知识探索二 1如果上升20m记作+20m，那么下降10m记作_.2高出海平面50m记作+50m，那么-20m表示_. （分析：我

4、们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”表示为负数的则代表相反意义的量）3.你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗？(至少写出5对)规律整理表述：知识探索三有理数的分类有理数的定义：整数和分数统称为有理数.（1） 按定义分类：有理数（2） 按性质符号分类：有理数三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！10分钟）1如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作_2如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克用2千克表示，那么比标准重量多1千克用_表示，3如果物体向东行驶2米记作+2米，那么米表示_4在，0，6，20%，516中，

5、分数有 _ ，整数有 _，正数有 _，负数有 _，非负整数有 _.5负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“”号 B.不大于0的数C.除去正数的其他数 D.小于0的数6非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数7.下列结论中错误的是( ) A.负分数就是负数 B.分数中除了正分数就是负分数 C.有理数中除了分数就是小数 D.有理数分为正数、0和负数 四、知识整理（3分钟）1正数与负数的定义是什么？2如何进行有理数的分类？在分类时应该注意什么问题？导学稿： 2.2 数轴编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素；2、掌握有理数在数轴上的

6、表示法，以及利用数轴比较有理数的大小；3、理解相反数的意义及求法学习过程：一、知识引入（共6分钟）1将下列各数分别填入相应的大括号里：5，2003， -0.02， 6.8， 0， ， ， 正数集合 整数集合 负数集合 分数集合 非正整数集合 2你会读温度计吗？我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？ 2看图，完成下列问题：知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）数轴的定义与画法画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做），选取某一长度作为，规定向右的方向为，就得到了数轴于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点

7、右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示.规律整理表述：数轴的定义：规定了_、_、_的_叫数轴任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示1如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？ 解：点A表示-2；点B表示_；点C表示_；点D表示_.2画出数轴并用数轴上的点表示下列各数： ，-5 ，0 ，5 ，-4 ， .相反数的定义知识探索二 思考：2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 5 与 -5， 与 呢？规律整理表述：如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地：0的相反数是 .在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原

8、点的两侧，并且与原点的距离 .示例：5的相反数是 ； 的相反数是-3.5知识探索三利用数轴比较两个数的大小比较大小：-3 _ 5； 0 _-4 ； -3_-2.5规律整理表述：数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！10分钟）1下列说法正确的是（ ） A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的一个点只能表示一个数C数轴上找不到既不是正数也不是负数的点 D在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 2下列表示数轴的图形中正确的是（ ）3语句：-5是相反数；-5与+3互为相反数；-5是5的相反数；-5和5互为相反数；0的相反数是0；-0=0上述

9、说法中正确的是（ ）A B C D4大于-4而小于4的整数有_5用“”号填空 -5_-7；0 _-2；0.01_-0.1 6写出下列各数的相反数，并把这些相反数画在同一数轴中 3.5， -3， 0四、知识整理（4分钟）1数轴的三要素是什么？怎样画数轴?有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？2怎样的两数互为相反数？3如何利用数轴比较有理数的大小？导学稿： 2.3 绝对值编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、借助数轴，初步理解绝对值的概念；2、能求一个数的绝对值；3、会利用绝对值比较两个负数的大小，通过应用绝对值解决实际问题学习过程：一、知识引入（共4分钟）小明 学校 小强 小华

10、-6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 小明、小强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示： 1.小明、小强、小华所在位置表示的数分别是_、_、_ 2.他们各距学校（原点）的距离分别是_ _、_ _、_.3.小明、小华分别在学校（原点）的两旁，方向相反，但他们到学校（原点）的距离是_.知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）绝对值的概念在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向（不需要考虑数的正负性），比如：小明、小华到学校（原点）的距离与他们的方向无关，这时的距离只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念一一绝对值.

11、规律整理表述：绝对值的概念：一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值用符号“| |”表示例如4到原点的距离是4，即4的绝对值等于4，记做.示例1求下列各数的绝对值：， ，7.8，21解：|=；规律整理表述：结论：互为相反数的两个数的绝对值_ _.绝对值的特点：（1）一个正数的绝对值是它的_ _.如：|10|= .（2）一个负数的绝对值是它的_ _.如：|-2|= .（3）零的绝对值是_ _.如：|0|= .（4）互为相反数的两个数的绝对值_.如：|3|= ； |-3|= .用正负数表示生知识探索二 利用绝对值比较两个负数的大小1（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5

12、, -2, -1, -4（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小规律整理表述： 两个负数比较大小， 大的反而小.示例2比较下列每组数的大小：（1）-1和-5； （2）和-2.7解：三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！12分钟）1下列说法是否正确，请将错误的改正过来.（1）有理数的绝对值一定比0大. （ ）（2）有理数的相反数一定比0小. （ ）（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等. （ ）（4）互为相反数的两个数的绝对值相等. （ ）2任何一个有理数的绝对值一定（ ） A大于 小于 小于或等于 大于或等于3|2|= _， |-2|= _.4若一个数的绝对值为4，则这个

13、数是 .5的倒数是_，的相反数是_.6比较下列每组数的大小：（1）和0.33 （2）0和|7正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：， 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.四、知识整理（4分钟）1什么叫做绝对值？如何解决绝对值？2如何利用绝对值比较两个负数的大小？课外阅读： 我们知道 （1） |1|=1， |2|=2， |8|=8； （2） |1|=1，|2|=2， |8|=8； （3） |0|=0. 若字母表示任意一个有理数，你知道|等于什么吗？ （1）当是正数时,=_；（ （2）

14、当是负数时,=_ _； （3）当=0时,=_.用式子可以表示为 也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数. 即取任何有理数，都有，不可能是负数.导学稿： 2.4 有理数的加法（一）编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则；2、会正确进行有理数加法运算；3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题学习过程：一、知识引入（共4分钟）1一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 2若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 3若这支球队

15、在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是 知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）有理数加法法则 1借助数轴来探究同号两个有理数的加法： 小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 如果规定向东为正，向西为负，那么小明向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：_（2）如果规定向东为正，向西为负，那么小明向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了 米，这个问题用算式表示就是：_规律整理表述：同号的两数相加，取 _ 的符号，并把 _相加.2探究两个异号有理数的加法：（1）小明向西走2米，

16、再向东走4米， 则两次运动后，小明从起点向东走了 米， 这个问题用数轴表示如下图所示，写成算式就是_（2）利用数轴，求以下情况时小明两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，小明从起点向_走了_米，用算式表示：_先向东走5米，再向西走3米，小明从起点向_走了_米，用算式表示：_先向西走5米，再向东走5米，小明从起点向_走了_米，用算式表示：_-规律整理表述：异号两数相加：（1）绝对值不相等的，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值 （2）绝对值相等时，和为_；（即互为相反数的两个数相加得）3如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后他从起点向西运动了 米，写成算式就是_；小红第一

17、秒原地不动，第二秒往东走了3米，两秒后他从起点向东运动了 米，写成算式就是_ 规律整理表述：一个数同0相加，仍得.用正负数表示生知识探索二 有理数加法运算示例1计算：（1）180 +(-10)（2）(-10)+(-1) （3）5+（-5） （4）0+(-2). 解：（1） （2） （3）(4)2计算: （1）（+10）（9） （2）（6）3 （3）（2009）2009 解：原式规律整理表述：在计算有理数加法时，先确定和的_，再确定和的_三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！12分钟）1计算：（要注意解题格式！）（1）（13）+（18） （2）20（+14） （3）（+21）+（31） （

18、4）（37）+22 （5）0+(19) （6）（29）+（31）（7） （8）（38）+472判断题：两个负数的和一定是负数；（ ）两个正数的和一定是正数；（ ）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数 （ ）3如果两个数的和为正数，那么（ ） A两个加数都是正数 B一个数为正，另一个为0 C两个数一正一负，且正数绝对值大 D以上三种情况都有可能四、知识整理（4分钟）1有理数的加法法则是什么？2有理数的加法运算有哪些步骤？导学稿： 2.4 有理数的加法（二）编写：李坚霞 审核：阳

19、次姣 主编：李坚霞学习目标：1、利用有理数加法运算律进行有理数加法的简便运算；2、用有理数加法解决简单的实际问题.学习过程：一、知识引入（共4分钟）1加法运算律有：（1）加法 律： ；（用字母表示） （2）加法 律： 。（用字母表示）2计算： （1）（-8）+（-9）= ， （-9）+（-8）= ； （2）4+（-7）= ， （-7）+4= ； （3）2+(-3)+(-8)= ， 2+ (-3) +(-8) = ， （4）10+(-10)+(-5)= ， 10+ (-10) +(-5) = 。知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）有理数加法的简便运算 思考： 我们在小学时就学

20、过加法有如下的运算律：加法 律和加法 律，比较“知识引入”中每组数的运算结果，我们在进行有理数加法运算时，这些运算律还成立吗？示例1：计算： 规律整理表述：_的两数，可以先相加这样计算就比较简便示例2：计算： 规律整理表述：_的两数，可以先相加这样计算就比较简便示例3： 规律整理表述：_的两数，可以先相加这样计算就比较简便示例4： 规律整理表述：_的两数，可以先相加这样计算就比较简便用正负数表示生知识探索二 有理数加法的应用示例5：5名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录为-1，+2，-3，-2，+1这5名同学的总分是多少？三、知识训练（看谁完成得快

21、而准！相信你能行！12分钟）用简便方法计算下列各题：(1) (2)(3) (4)2有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取6听样品进行检测，结果如下表：（单位：克）听号123456质量444459454459454454请你用简便的方法来计算这6听罐头的总质量。四、知识整理（4分钟）加法运算律有哪些？ 2如何运用加法运算律进行简便运算？导学稿： 2.5 有理数的减法编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、理解有理数的减法法则；2、熟练运用法则进行有理数的减法运算.学习过程：一、知识引入（共4分钟）(1) 填空：（1）（ ） （2）（ ）（3）4 +（ ）=2 （4）（ ）=

22、(2) 计算：（18）+12+（15）+18+6 知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）有理数的减法法则计算：(1)156=_； 15（6）=_ (2)193=_； 19（3）=_ (3)120 =_； 120 =_ (4)8（3）=_； 83=_ (5)10（3）=_； 103=_思考：1.比较上列各组中两个式子的值有什么关系? 减法可以转化成什么运算？ 2.观察被减数、减号、减数发生的变化，你发现了什么？规律整理表述：有理数的减法法则：减去一个数，等于_即表示成: 运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数用正负数表示生知识探索二 有理数减法法则的应

23、用示例1填空：(1)2 6 =2（_） ； (2)2 (6) = 2 （_）；(3) (2) 6 =（2）（_） ； (4)(2) ( 6) = （2） （_） 示例2计算： (1) (+2)-(+8)； (2) 15-(-7) (3) 0-(-22) 解：原式=（+2）+（-8） = -6(4) (-8)-(-1) (5) (-4)-16 (6) -7-8 示例3某班实行德育量化管理后，第一周四组的积分如下： 第1组 第2组 第3组 第4组182168-32-108(1)第三组表现好还是第四组表现好？好多少分？(2)第一名与最后一名相差多少分？ 三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！1

24、2分钟）1. +4比-5大_2差是-6，被减数是1，减数是_.3. 计算：(1) 3-5 (2)3 -(-5) (3)(-3)-5 (4)(-3)-(-5) (5)-6-(-6) (6) -7-0 (7) (8)(-41)-（+18）-（-31）(+12)4比-2的相反数少5的数是多少？5.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖， 湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？四、 知识整理（4分钟有理数的减法法则是怎样的？ 导学稿： 2.6 有理数的加减混合运算编写：李坚霞 审核：阳次姣 主编：李坚霞学习目标：1、熟练进行有理数的加减混合运算；2、理解省略

25、加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算.学习过程：一、知识引入（共4分钟）1.填空:(1)（-25）+（-7）=_ ； (2) (-13)+5=_；(3) (-23)-(+20)=_ _； (4) (-23)-(-20)=_ _； (5) (+2)+(+3)-5=_ _.2. 计算： （1）(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4) （2）4.5-3.2+1.1-1.4 （3）(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)与4.5-3.2+1.1-1.4的结果相等吗？知识探索一二、知识探索（自主探究，我能！我行！20分钟）加减混合运算可统一成加法算式计算:(+7)-

26、(-4)+(-5)=（ ）+（ ）+（ ）=_=_.7+4-5=_.（+7)-(-4)+(-5)与 7+4-5的结果相等吗?_. 对比每道题的两个式子及结果，得到结论： (1)根据有理数的减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为_. (2)在把有理数加减混合运算统一成加法的算式中, 将加号、括号都省略，只保留原来数的性质符号（即正负号），这种形式叫做“代数和”的形式.注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略. 式子7+4-5有两种读法，读作“正7，正4，负5的和”或“正7加4减5”.示例.把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来 解： 读法：用正负数表示生

27、知识探索二 省略加号的和与加法运算律的运用省略加号的和，当然可以运用有理数加法运算律：，.示例: 计算(-4)+9-(-7)-13解:原式=(-4)+9+(+7)+(-13) 减法转化成加法 =-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+7+9 加法交换率和结合率 =-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加注意：这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换小试牛刀： 计算：（1）-1+2-3-4+5 （2）(-8)-(+4)+(-6)-(-1) 三、知识训练（看谁完成得快而准！相信你能行！12分钟）1算式-4-7不能读作( )A.-4与7的差 B.-4与-7的和 C. -4与

28、-7的差 D.-4减去72.下列化简正确的是 ( )A.(+9)+(-3)-(-2)=9+3-2 B.(+9)+(-3)-(-2)=9-3-2C.(+9)+(-3)-(-2)=9+3+2 D. (+9)+(-3)-(-2)=9-3+23.下列计算正确的是（ ）A-1-1-1=1 B.-3-7-2=-6 C. D.-2-2=04. 填空：2+9=_； 2-9=_； -2+9=_； -2-9=_5计算：(1)12-(-18)+(-7) (2) (3)-26+43-24+13-46 (4)四、知识整理（4分钟）1有理数的加减法可统一成什么运算？2在加减运算时，应注意什么问题？ 导学稿：2.7 有理数

29、的乘法（一）编写：阳次姣 审核：李坚霞 主编：李坚霞 学习目标：理解有理数的乘法法则，能进行有理数的乘法运算学习过程：一、知识引入（共4分钟） 1计算： 53=_； =_； 0=_ 24+4+4+4+4=4_； 3小学里乘法（正有理数乘法）的意义：求几个_的和的_运算知识探索一二、知识探索（共20分钟） 有理数的乘法法则1规定向东为正，向西为负利用给出的数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：式子文字描述结果(1)把2看作向东运动2米，乘以3看作沿原方向连续运动了3次。结果向东运动6米236(2)2看作向西运动2米，乘以3 看作沿原方向连续运动3次，结果向 运动 米= (3)2看作向东运动2米

30、，乘以3看作沿反方向运动3次，结果向 运动 米= (4)2看作向西运动2米，乘以3看作沿反方向运动3次，结果向 运动 米= 思考：（1）积的符号与两因数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与两因数的绝对值之间有什么关系？ （3）当有一个因数是0时，积是多少？规律整理表述： 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 （2）任何数与0相乘，积仍为 。知识探索二 有理数的乘法法则的应用示例1 计算：(1)（） (2) 规律整理表述： 两个有理数相乘时，先确定积的 ，再把绝对值 .示例2 计算：（1） （2） 规律整理表述： 乘积为1的两个有理数互为_。 用字母来表示： （）小试牛

31、刀：下列各组数中互为倒数的是（ ）A和 B 和 C4和 D和知识探索三 多个有理数相乘的积的符号法则观察下列各式，它们的积是正还是负？（1）（1）（2）（3）（4），负因数的个数: ；积的符号是_；（2）（1）（2）（3）（4），负因数的个数: ；积的符号是_；（3）（1）（2）（3）（4），负因数的个数: ；积的符号是_；（4）（1）（2）（3）（4），负因数的个数: ； 积的符号是_；（5）（1）（2）（3）（4）0，积是_规律方法总结： 多个有理数的乘法法则：几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号由负因数的 决定，当负因数的个数为时，积的符号为 ，当负因数的个数为时，积的符号为 ，然后

32、再把绝对值 ；只要有一个因数为0，积就为 。示例3计算：（1） （2）三、知识训练（12分钟，看谁完成得快而准！相信你能行！）1.说出下列各题结果的符号：（1） 结果的符号为 （2） 结果的符号为 （3） 结果的符号为 （4） 结果的符号为 2下列说法正确的是（ ）A与互为倒数 B与互为倒数C的倒数为0 D和互为倒数3计算：（1） （2）（3） （4）（5）（6）四、知识整理(4分钟) 1有理数的乘法法则是怎样的？ 2多个数相乘的积的符号法则是怎样的? 3运用有理数的乘法法则进行运算的步骤是什么？ 4怎样的两个有理数互为倒数？ 导学稿：2.7 有理数的乘法(二)编写：阳次姣 审核：李坚霞 主编

33、：李坚霞学习目标：能运用乘法运算律简化乘法运算 学习过程：一、知识引入（共4分钟）1两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ；任何数与0相乘，积仍为 ；2的倒数是 ；的倒数是 ；的倒数是 ；倒数是 3计算：（1）(-2.5)4 （2）解：原式= 解：原式=（3） （4）解：原式= 解：原式=知识探索一二、知识探索（共25分钟） 乘法运算律简化乘法运算 1小学学过的乘法运算律（用字母表示）：乘法交换律：= 乘法结合律：= 乘法分配律：= 2计算下列各组中两个式子的值，并比较它们的结果(1) 5(6) (6)5 (2) 3(2)(5) 3(2)(5) (3) 53+(2) 53+5(2) 规律整

34、理表述： 小学时学过的乘法的运算律同样适用于有理数.知识探索二 乘法运算律的应用 示例：用简便方法计算下列各题 （2）(3) (4)规律整理表述： 三、知识训练（15分钟，谁能快速完成？） 1口算：(1)= ； （2）= ；(3)= ； (4)= 2.用简便方法计算下列各题：（1） （2）（3）（）（36）； （4）（5） （6）四、知识整理(2分钟)1. 有理数乘法的运算律有哪几个？2. 运用哪个有理数乘法的运算律比较容易出错？举例说明. 导学稿：2.8 有理数的除法编写：阳次姣 审核：李坚霞 主编：李坚霞学习目标：掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算学习过程：一、知识引入（共4分钟

35、）1有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值 ； 任何数与0相乘，积仍为 2 _的两数互为倒数3 1.5的倒数是_.知识探索一二、知识探索（共22分钟） 有理数的除法法则1 1.因为， 所以 （乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立. ）试一试: 2.议一议：商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？ 规律整理表述： .有理数的除法法则： 两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 0除以任何不等于0的数，都得 。(注意： 不能做除数)示例1计算：（二）知识探索二 求一个数的倒数 1.倒数的定义：_的两个数互为倒数2. 求一个负数的倒数（1）-5的倒数是 ； （2）的倒数

36、是 ；（）的倒数是 ； （）-0.2的倒数是 规律整理表述： 正数的倒数是正数，负数的倒数是_数，0没有倒数。示例2. -0.75，-2的倒数分别是多少？知识探索三 有理数的除法法则2计算并比较： 规律整理表述：有理数的除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的 示例3. 计算（用有理数的除法法则） 三、知识训练（10分钟，谁能完成？） 1两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）A都是负数 B都是正数 C至少一个是正数 D两数同号2下列说法错误的是（ ）A任何有理数都有倒数 B互为倒数的两数的积等于1C互为倒数的两数符号相同 D1和其本身互为倒数3（1）的相反数是_，倒数是_；（2）2.6的相

37、反数是_，倒数是_，绝对值是_.4计算（1）（40）（12） （2） 0（5）100 （3）（2.5）（4）（60）3 （5） （6）（10）（8）（0. 25） 四、知识整理(4分钟)1.有理数的除法法则与有理数的乘法法则有什么异同？ 2.有理数的除法法则2与小学所学的除法法则有什么异同？ 3.如何求一个数的倒数？导学稿： 2.9 有理数的乘方（一）编写：阳次姣 审核：李坚霞 主编：李坚霞 学习目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算 学习过程：一、知识引入（共4分钟）1.= ；2.= _；3.计算有简便运算：_知识探索一二、知识探索（共25分钟） 乘方的概念某种细胞每过30分钟便由

38、1个分裂成2个现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？分析:(1) 一个细胞30分钟后，一共分裂了_次，分裂成_个；(2) 一个细胞1小时后，一共分裂了_次，分裂成_个，即 2 _个；(3) 一个细胞1.5小时后，一共分裂了_次，分裂成_个，即_ _个； (4) 一个细胞5小时后，一共分裂了_次，一个细胞5小时后一共分裂了_次，表示结果的式子：_=_；这是一种_运算（5）如果，则，那么第10次分裂成= ，=_，这种运算叫做乘方规律整理表述：一般地，求个相同因数的_的运算叫做乘方其中乘方的结果叫做幂,即 叫做_，叫做_，叫做_指数读作的次幂（或的次方）幂 特别地，可读作的平方，可读作的立方. 底数示例1.填空：(1)表示_个_相乘，底数是_，指数是_，读作：_；(2)的意义是 个相乘，底数是_，指数是_，读作:_；（3）表示_,底数是_，指数是_，读作：_； (4) 可读作的_次幂，底数是_，指数是_；（5）可读作_，底数是_，指数是_规律整理表述： 一个数可以看做是它本身的1次方，指数1通常省略不写例如：示例