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1、数学广角集合教案课题 数学广角集合单元第九单元学科数学年级三学习目标1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。重点让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 难点对重叠部分的理解。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、谈话导入：老师先给大家出一道脑筋急转弯，看谁能回答上来。两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3
2、张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？ 课件演示：母女三代人的图片：小红、小红的妈妈小红的姥姥 哈哈，原来一共有三个人！ 在生活中，也经常遇到这样的问题，这节课我们就来探讨一下。板书课题。 学生猜测各种可能性。两位妈妈是指小红的妈妈和小红妈妈的妈妈（姥姥）；两位女儿是指姥姥的女儿（小红的妈妈）和妈妈的女儿（小红）用学生喜欢的脑筋急转弯来引入课题，渗透新课所要运用的知识，为探究新知打下基础。讲授新课1、体会生活中的集合的问题。学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？小组讨论，汇报交流。
3、怎样表示能清楚地看出来呢？2、用集合图表示。用图表示就更清楚了。也可以用代替学生。课件演示：3、分析集合图中每部分所表示的意思。4、列式计算。参加这两项比赛的一共有多少人？可以怎样列解答？小组讨论：说说你是怎样想的。汇报交流，课件演示。5、做一做。（1）把下面动物的序号填写在合适的圈里。课件演示分类。（2）（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（6）人。（2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（19）人。1312619（人）6、小结：（1）集合问题关键要找出重复的部分，再根据已知条件解决问题:先把两个计数部分相加再减去重复部分，就是事物的总数。（2）用集合图表示一些问题更清楚更简便
4、。跳绳的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。可是参加这两项比赛的没有17人呀？这是怎么回事呢？我发现有的人两项比赛都参加了。我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。杨明、刘红、李芳这两项比赛都参加了。红色的三角表示两项都参加的学生。参加跳绳的学生有9人。参加踢毽的学生有8人。既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生有3人。只参加跳绳比赛的学生有6人。只参加踢毽比赛的学生有5人。先把跳绳的和踢毽的学生人数加起来，这里面有3名同学参加了两项，是重复加的，所以再减去就可以求出参加这两项比赛的人数了。98314（人）答：参加这两项比赛的一共有14人。也可以用只参加跳绳比赛的人数加上两项都参加的人数，再加
5、上只参加踢毽比赛的人数。63514（人）答：参加这两项比赛的一共有14人。会游泳的：；会飞的：；既会游泳又会飞的：荣获“语文之星”13人，荣获“数学之星”的有12人；既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有6人。通过发现问题引起探索的兴趣。用集合图来表示更清楚更明确。读懂集合图，使学生知道每一部分所表示的含义，加深理解。在读懂集合图的基础上列式计算，会更容易些。通过练习加深对新知识的理解，更好地掌握知识点。巩固提升1、同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？7877155（人）15548107（人）答：参加春游的同学一共有107
6、人。2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 151126（人）26206（人）答：既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有6人。3、拓展提高。三一班学生的饮食习惯调查情况如下：喜欢吃肉的有12人，喜欢吃蔬菜的有17人，既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有5人，两种都不喜欢的有6人。三一班共有多少人？ 121729（人）29524（人）24630（人）答：三一班共有30人。4、两条同样长的木条钉在一起，每根木条长30厘米，中间钉在一起的部分长5厘米，这两根木条钉在一起后，从头到尾一共多长？3030555（厘米）答：从头到尾一共55
7、厘米。先求带面包和带水果的一共有多少人。有48人既带面包又带水果，所以要减去重复加的48人。先求参加数学竞赛的和作文竞赛的一共有多少人。因为一共有20个同学参加竞赛，多出来的人数就是两项都参加的。先求喜欢吃肉和喜欢吃蔬菜的一共有多少人。5人既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜，要减去重复加的这5人。再加上其余的6人。既引导学生有条理地思考和表达，培养学生的逻辑思维能力，又引导学生通过小组合作参与数学学习活动，共同分享学习成果。通过不同层次的练习，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。课堂小结（1）集合问题关键要找出重复的部分，再根据已知条件
8、解决问题:先把两个计数部分相加再减去重复部分，就是事物的总数。（2）用集合图表示一些问题更清楚更简便。帮学生把本节课所学知识进行梳理，形成知识网络。板书教学反思数学广角集合98314（人）答：参加这两项比赛的一共有14人。一、教学内容体现生活。数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。所以在课堂中先创设游戏“脑筋急转弯”，初步感知重复，再选择素材孩子们参加跳绳比赛和踢毽子比赛，使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。二、注重解决问题方法的多样化，发展学生
9、思维。在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，请学生算算一共用多少人，从而出现了学生算的人数与老师调查的人数不符，出现了认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，接着我安排了充足的时间、空间引导学生主动探究，重新梳理重复名字的过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在，巧妙的设置使画出集合图水到渠成，让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用，充分交流集合图各部分的含义，从上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大部分学生都能理解重叠问题的解决策略。整节课每一位学生自始至终共同参与，拥有自行探索、自行创造的机会。
三年级上册数学教案-9《数学广角——集合》 人教新课标（2014秋）
