反比例函数知识点及经典例题(1)
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1、 反比例函数(复习)练习题1.反比例函数的图像位于( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2.若与成反比例,与成正比例,则是的( )A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数D、不能确定oyxyxoyxoyxoA B C D3.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为( )4.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数,其图象如图所示当气球内气压大于120 kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应( )A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小
2、于m35如图 ,A、C是函数的图象上的任意两点,过A作轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtAOB的面积为S1,RtCOD的面积为S2则 ( )A S1 S2 B S1 S2 C S1=S2 D S1与S2的大小关系不能确定6关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1). 求:(1)一次函数和反比例函数的解析式; (2)两函数图象的另一个交点B的坐标;(3)AOB的面积7. 如图所示,一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点,与x轴交于点C已知点A的坐标为(2,1),点B的坐标为(,m)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根
3、据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 8 某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6小时可将满池水全部排空(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q的关系式(4)如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少需多长时间可将满池水全部排空?9如图,在直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求AOB的面积。课后作
4、业1对与反比例函数,下列说法不正确的是( )A点()在它的图像上 B它的图像在第一、三象限C当时, D当时,2.已知反比例函数的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过( ) A、(2,1) B、(2,-1) C、(2,4) D、(-1,-2)3在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是( ) A. +=0 B. 0 D.=4. 反比例函数y的图象过点P(1.5,2),则k_5. 点P(2m3,1)在反比例函数y的图象上,则m_6. 已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(2,3)则m的值为_7. 已知反比例函数的图象上两点,当时,有,则的取值范围是?8.已知y与x-1成反比例,并且x-2时y7,求:(1)求y和x之间的函数关系式; (2)当x=8时,求y的值;(3)y-2时,x的值。
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