《人教版八年级数学上册第14章1422完全平方公式（共18张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第14章1422完全平方公式（共18张PPT）（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第十四章第十四章整式的乘法与整式的乘法与因式分解因式分解 幂的乘方幂的乘方 乘法公式乘法公式 整式的乘法整式的乘法 因式分解因式分解提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式同底数幂的乘法同底数幂的乘法积的乘方积的乘方整式的乘法整式的乘法同底数幂的除法同底数幂的除法整式的除法整式的除法22bababa添括号法则添括号法则1、会推导完全平方公式，能说出完全、会推导完全平方公式，能说出完全平方公式的内容和结构特征，并能根据平方公式的内容和结构特征，并能根据几何图形进行验证说明；几何图形进行验证说明；2、会用完全平方公式进行多项式的乘、会用完全平方公式进行多项式的乘
2、法计算；法计算；3、通过经历探究完全平方公式的过程，、通过经历探究完全平方公式的过程，在知识形成过程中丰富认知情感，提升在知识形成过程中丰富认知情感，提升认知整式乘法的能力。认知整式乘法的能力。学习目标学习目标试一试：试一试：(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - - ab - - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a- -b) (a- -b)公式特点：公式特点：4 4、公式中的字、公式中的字母母a a，b b可以表示可以表示单项式、多项式等。单项式、多项式等。1 1、结果为二次三项式；、结果为二次三
3、项式；2 2、其中两项为两数的平方和；、其中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中间的符号相同。间的符号相同。 首平方，尾平方，首平方，尾平方， 首尾两倍放中央首尾两倍放中央完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 下面各式的计算是下面各式的计算是 否正确？如果不正确，应当怎样改正？否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2 +y +y2 2(2)(x-y)(2)(x-y)2 2 =x =x2 2 -y-y2 2(3) (x-y)(3
4、) (x-y)2 2 =x =x2 2+2xy +y+2xy +y2 2(4) (x+y)(4) (x+y)2 2 =x =x2 2 + +xyxy +y +y2 2(x+y)(x+y)2 2 =x =x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2 =x =x2 2 -2xy+y-2xy+y2 2(x-y)(x-y)2 2 =x =x2 2 2xy+y2xy+y2 2(x+y)(x+y)2 2 =x =x2 2+ + xy+yxy+y2 2思考思考能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？bbaa(a+b)aabbbbbbaa2)(b
5、a(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解例例3 3 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2例例3 3 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (y- )2=y2(2)(y- )2y2-2y + ( )2-y+2121212141思考：思考：1.(-2x-y)1.(-2x-y)2 2 2.(-2a2.(-2a2 2+b)+b)2 2 =(2x+y)=(2x+y)2 2 =(2a=(2a2 2 b)b)2 2 你你 难难 不不 倒倒 我我 每位同学出一道要求运用完全每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。同位交换互测。这节课你学这节课你学到了什么知识？到了什么知识？通过这节课的学习你有何感想与体会？通过这节课的学习你有何感想与体会？
人教版八年级数学上册第14章1422完全平方公式（共18张PPT）
