第6章齿轮传动设计学习教案

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1、会计学1第第6章齿轮传动章齿轮传动(chundng)设计设计第一页，共49页。通过(tnggu)齿廓啮合可实现空间任意两轴间平行、相交或交错轴间的运动及力传递特点：制造、安装精度要求较高，因而成本(chngbn)也较高；能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动；传动动力大，效率高；寿命长，工作平稳，可靠性高；不宜作轴间距离过大的传动。1.齿轮传动的应用与特点第1页/共49页第二页，共49页。传动比效率适用适用范围工作寿命准确准确高高广广可靠可靠长长优点(yudin)缺点(qudin)安装与制造安装与制造精度成本传动距离传动距离高高高高中中应用(yngyng)主要实现平行、相交或交错轴间的

2、传动；允许圆周速度 300 m/s；可传递功率 105 KW；直径范围：1 mm150 m；第2页/共49页第三页，共49页。齿轮(chln)传动平面齿轮(chln)传动空间齿轮(chln)传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动2.齿轮传动的类型 第3页/共49页第四页，共49页。分类依据分类依据传动类型传动类型轴线位置平行轴、相交轴和和交错轴齿轮传动齿轮传动封闭形式闭式、半开式与开式齿轮传动半开式与开式齿轮传动齿面硬度软齿面和硬齿面齿轮传动软齿面和硬齿面齿轮传动运

3、动内啮合、外啮合或或齿条传动传动齿 廓渐开线、摆线、圆弧或抛物线齿轮渐开线、摆线、圆弧或抛物线齿轮齿 形直齿、斜齿、曲齿与与人字齿齿轮形状圆形和圆形和非圆形。圆形齿轮包括：。圆形齿轮包括：圆柱、圆锥、准双曲面、球形及、准双曲面、球形及蜗轮蜗杆。第4页/共49页第五页，共49页。第5页/共49页第六页，共49页。第6页/共49页第七页，共49页。椭圆齿轮椭圆齿轮第7页/共49页第八页，共49页。一对齿轮在任意位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一规律(gul)称为齿廓啮合基本定律。 6-2-1 齿廓接触点的公法线(f xin)与连心线交于定点称

4、为两轮的啮合节点节点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓1齿廓啮合基本定律 121221O CiOC第8页/共49页第九页，共49页。6-2-1 两齿轮作变传动比传动，节点就不再是一个定点，而应是按传动比的变化规律在连心线上移动的。此时节点在两轮(lin ln)运动平面上的轨迹不再是圆，而是非圆曲线，称为节线。两齿轮作定传动比传动，两齿轮齿廓必须满足(mnz)：无论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。这时节点为一定点，且在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆，称为节圆。由于节点处两轮的线速度相等，故两齿轮的啮合

5、传动可视为两轮的节圆作纯滚动。第9页/共49页第十页，共49页。曲率半径K = LBK 曲率中心切点B力作用线(K点法线)沿发生线BK与基园相切压力角cos K = rb/rK滚动弧长AB = LBK 6-2-2 设K为齿廓啮合(nih)点直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动(gndng)时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb基圆半径；BK渐开线发生(fshng)线K渐开线上K点的展角 KKKKKbKtginv/cosrr 第10页/共49页第十一页，共49页。6-2-2 特性：1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长Bk=AB弧；2）渐开线上任意点的法线

6、恒切于其基圆；3）渐开线愈接近(jijn)基圆部分，其曲率半径愈小；在基圆上其曲率半径为零，离基圆越远，其曲率半径越大，渐开线越平直 。4）渐开线的形状取决于基圆的大小。直线是渐开线的一种特例。5）基圆以内无渐开线。曲率半径K = LBK 曲率中心切点B力作用线(K点法线)沿发生线BK与基园相切压力角cos K = rb/rK滚动弧长AB = LBK 第11页/共49页第十二页，共49页。1）啮合(nih)线为定直线两齿廓公法线N1N2两基圆的内公切线(ni n qi xin)N1N2啮合点K的轨迹线啮合线N1N26-2-3 2）能实现定传动比3）中心距可分；4）啮合角恒等于节圆压力角。啮合角

7、：啮合线与节圆公切线之间所夹的锐角第12页/共49页第十三页，共49页。1 齿廓啮合(nih)基本定律，节点，节圆2 渐开线特性(txng)3 渐开线齿廓的啮合(nih)特性思考题第13页/共49页第十四页，共49页。6-3-1可见(kjin)两个： 齿顶圆、齿根圆；不可见(kjin)两个：基圆、分度圆第14页/共49页第十五页，共49页。6-3-2齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的数。Z模数：齿轮的分度圆的直径d可由其周长zp确定为d=zp/。为了便 于设计，计算，制造和检验，令p/=m，m称为齿轮的模数。m, 单位毫米mm，则d=zm，模数已经标准化。它是决定齿轮大小的主要参数。压力角：通常所说

8、的齿轮压力角是指在分度圆上的压力角，规定其标准值为=20. 但在某些(mu xi)场合也有其他值的情况，它是决定齿轮齿廓形状的主要尺寸参数。齿顶高系数 ：为用模数表示齿轮齿顶高尺寸所引入的系数， ha*，其标准值为1.顶隙系数 ：为用模数表示齿轮的顶隙尺所引入的系数， c*，其标准值为0.25.25.0 11* chma时时35.0 11* chma时时对于(duy)短齿轮ha*，其标准值为0.8，c*，其标准值为0.3第15页/共49页第十六页，共49页。渐开线标准直齿圆柱齿轮 满足：1）基本参数m，ha*，c*取标准值；2）分度圆齿厚s与齿槽宽e相等e=s=p/2=m/2；3）具有(jyu

9、)标准的齿顶高和齿根高 6-3-23渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何(j h)尺寸第16页/共49页第十七页，共49页。6-3-3 齿条1）基线、分度线、齿顶线等为互相平行的直线；2）渐开线齿廓成为直线齿廓，齿廓上各点的压力角均相等，它等于齿轮分度圆压力角，等于齿形角齿条直线齿廓的倾斜角；3）与齿顶线平行且齿厚s等于齿槽宽e的直线称为中线分度线，它是计算(j sun)齿条尺寸的基准线。4渐开线标准(biozhn)内齿轮和齿条第17页/共49页第十八页，共49页。6-3-3 第18页/共49页第十九页，共49页。1）正确(zhngqu)啮合的条件两齿轮的法向齿距应相等将相邻两轮齿同侧齿廓间在法线方向

10、上的距离(jl)称为法向齿距1212()()mmm标准值标准值即即6-3-45渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合(nih)传动第19页/共49页第二十页，共49页。 一对标准齿轮外啮合传动，在确定其中心距时，应满足(mnz)以下两点要求：侧隙为零；顶隙为标准值。按标准中心距安装时，称为标准安装。此时两轮分度圆分别与节圆重合。啮合角等于(dngy)分度圆压力角6-3-52）无侧隙啮合(nih)条件第20页/共49页第二十一页，共49页。标准(biozhn)中心距 12122m zzarr6-3-5非标准安装时，两齿轮分度圆不再相切；安装中心距大于标准中心距，两轮的节圆分别大于分度圆，传动(chundn

11、g)的啮合角大于齿轮的分度圆压力角，由于一个齿轮节圆的齿槽宽大于另一个齿轮节圆的齿厚，存在齿侧间隙，顶隙大于标准顶隙。安装中心距小于标准中心距，不能安装第21页/共49页第二十二页，共49页。标准内啮合齿轮传动 安装中心距小于标准中心距，啮合角小于分度圆压力(yl)角顶隙增大且存在齿侧间隙。6-3-5第22页/共49页第二十三页，共49页。6-3-6啮合过程：从动轮的齿顶与主动轮的齿根在B2进入啮合，主动轮的齿顶与从动轮的齿根在B1退出啮合。B1B2线段啮合点实际所走过的轨迹，特称为实际啮合线段。N1N2理论(lln)上可能达到的最长啮合线段，特称为理论(lln)啮合线。N1，N2称为啮合极限

12、点3）连续传动(chundng)条件连续传动(chundng)条件实际啮合线段应大于或至少等于轮齿的法向齿距齿轮传动的重合度为实际啮合线长度与法向齿距之比12nB Bp121bB Bp第23页/共49页第二十四页，共49页。1122tantantantan2aazz111111tantanbaB PB NPNr222222tantanbaB PB NPNr6-3-6重合(chngh)度计算第24页/共49页第二十五页，共49页。6-3-6第25页/共49页第二十六页，共49页。渐开线齿轮加工：铸造(zhzo)法、冲压法、热轧法、切削加工法等等。切削加工中按原理来分类，有仿形法和范成法仿形法：先

13、将刀具制成被加工齿轮的齿槽形状，然后在轮坯上逐个切削齿槽，可在普通(ptng)铣床上用盘状铣刀进行加工 6-4-11范成法切制齿轮的原理第26页/共49页第二十七页，共49页。齿轮插刀范成运动(yndng)切削运动(yndng)进给运动(yndng)让刀运动(yndng)齿条插刀优点：用一把插刀可以加工(ji gng)出 m、相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。缺点：切削不连续，生产效率较低。6-4-1第27页/共49页第二十八页，共49页。优点：用一把滚刀可以加工出 m、相同而齿数不同(b tn)的各种齿轮，切削连续，生产效率高。缺点：不能加工内齿轮。将滚刀向轮坯端面投影，形状是齿条。其

14、转动一方面产生切削运动，另一方面产生范成运动，即在轮坯端面上，刀具与轮坯的相对运动相当于齿条与齿轮的啮合传动。单头滚刀每转动一周(y zhu)，相当于齿条插刀移过一个齿距。要切出轮齿的完整齿宽，滚刀在转动时还需沿轮坯轴方向做径向移动。 6-4-1第28页/共49页第二十九页，共49页。用范成法加工齿轮，有时刀具的顶部会切入(qi r)被加工齿轮的根部，且将轮齿根部的一段渐开线切掉，这种现象称为齿轮的根切现象 。当刀具的齿顶线超过啮合极限点N，被切齿轮将产生根切。基圆越小，越易发生根切现象。根切的危害(wihi)：齿根强度削弱；重合度减小。6-4-12根切现象(xinxing)及不产生根切的最小

15、齿数第29页/共49页第三十页，共49页。*sin,2sinamhmzCNCBCBCN 2*sin2ahz 17097.170 . 1h20*za，标准齿轮：17minz避免产生根切对于标准齿轮(chln)增大被加工齿轮(chln)的齿数z17变位刀具相对轮坯中心沿径向外移，也称径向变位。正变位刀具远离工件中心6-4-1第30页/共49页第三十一页，共49页。通过正变位(bin wi)能减少齿轮无根切的最小齿数，使齿轮传动的结构更加紧凑*min22sinahxz*minminminazzxhz最小变位(bin wi)系数 最小根切齿数 6-4-1第31页/共49页第三十二页，共49页。对于正变

16、位齿轮，齿顶变尖（易磨损），增高，齿根变厚，降低(jingd)，分度圆上的齿厚增大，齿槽宽减小，齿轮承载能力提高。对于负变位，齿顶变宽，降低(jingd)，齿根变薄增高，分度圆上的齿厚减小，齿槽宽增大，齿轮承载能力降低(jingd)，且齿根部因曲率变大而易磨损。在齿轮传动(chundng)中，一般对小齿轮进行正变位，提高承载力防止发生根切。 *aahhx m第32页/共49页第三十三页，共49页。1 齿轮尺寸(ch cun)计算中五个基本参数 2 正确啮合(nih)的条件3 连续传动(chundng)条件思考题重合度的意义5最小根切齿数2*sin2ahz N啮合线与齿轮基圆的切点，啮合线方位角

17、确定后，N位置决定于基圆半径rb的大小。6变为加工的齿轮基本参数 有无变化第33页/共49页第三十四页，共49页。1)齿面的形成：发生面沿基圆柱纯滚动时，发生面上一条与轴线(zhu xin)不平行的斜直线，在空间的轨迹面即为斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面。特点：垂直齿轮轴线(zhu xin)的任一剖面同齿廓曲面的交线为渐开线。齿廓曲面为渐开螺旋面。KK与基圆柱母线的夹角，为基圆柱上的螺旋角。6-5-1第34页/共49页第三十五页，共49页。端面(dunmin)参数：齿轮的一般几何尺寸测量、计算要在端面(dunmin)进行，加下标t。法、端面(dunmin)参数之间进行换算是斜齿轮计算的特点。2)基本参

18、数法面参数：刀具(doj)的选择及齿轮强度设计在法面内进行，规定在垂直于螺旋线方向（法面）的参数为标准值，加下标n。6-5-1第35页/共49页第三十六页，共49页。cosntpptanzdptanbbzdpcosbtddtantancosbt(2)齿距和模数cosntmmcosntmm(1)螺旋角：定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 ，反映(fnyng)了轮齿相对于齿轮轴线的扭斜程度。6-5-1第36页/共49页第三十七页，共49页。tantancosnt (4)齿顶高系数(xsh)和顶隙系数(xsh) 6-5-1第37页/共49页第三十八页，共49页。 3coszzv 当量齿数可用于斜

19、齿轮的刀具选择，强度(qingd)设计，选取变位系数，测量齿厚，计算其最小无根切齿数。当量(dngling)齿轮的模数和压力角取斜齿轮法面的模数和压力角值，则当量(dngling)齿轮的齿形与斜齿轮的法面齿形相近。6-5-2第38页/共49页第三十九页，共49页。12 12nnmm12nn12ttmm12tt3平行轴斜齿轮传动的正确啮合(nih)条件和几何尺寸 1)平行(pngxng)轴斜齿轮的啮合传动正确啮合条件(tiojin)：两轮的螺旋角应大小相等，方向相反（外啮合）或相同（内啮合）， 两轮的法面模数及法面压力角分别相等， 或端面模数及端面压力角分别相等。6-5-3第39页/共49页第四

20、十页，共49页。b21pBB 直齿轮：直齿轮：atbbbpBtgpBB 21斜齿轮：斜齿轮：斜齿轮传动(chundng)的重合度比直齿轮传动(chundng)多了一部分轴向重合度，而且它随着其齿轮的宽度B和螺旋角增大而增大。故斜齿轮传动(chundng)可获得很大重合度。rsin/nBm6-5-3端面(dunmin)重合度 轴向重合度 第40页/共49页第四十一页，共49页。斜齿轮按端面参数计算(j sun)的分度圆直径为 cosntmdm zz标准(biozhn)中心距 121222costnmzzmzza平行轴斜齿轮传动特点传动平稳，低噪音，齿廓误差敏感度低；重合度大，承载能力强；最小无根

21、切齿数少，结构紧凑；制造成本与直齿轮相当；可由螺旋角的大小适当调整中心距；存在一定的轴向力。被广泛应用于高速，重载机械中。一般取=8-15，人字齿25-40第41页/共49页第四十二页，共49页。蜗杆传动的主要特点是：1）传动平稳，振动，冲击和噪声均较小。蜗轮与蜗杆是线接触，轮齿的交替啮合过程为逐渐进入与退出。2）能以单级传动获得较大的传动比，结构紧凑。蜗杆的齿数少，蜗轮的齿数很多。3）轮齿间的相对滑动速度大传动效率较低，需用(x yn)减磨耐磨的材料制造蜗轮，成本高。4）当蜗轮导程角小于啮合当量摩擦角时，机构反行程具有自锁性。5）蜗杆轴向力大齿数少，螺旋角大 。1蜗轮蜗杆传动的特点(tdin

22、)和类型蜗杆传动是用来传递空间交错轴之间的运动和动力的。最常用的是两交错角为90的减速传动，以蜗杆为原动件。其反行程不自锁时，也可以蜗轮为原动件作增速运动。6-6-1第42页/共49页第四十三页，共49页。6-6-1第43页/共49页第四十四页，共49页。)(2121旋向相同mm6-6-2第44页/共49页第四十五页，共49页。1222212211111coscostanzddizdd传动比蜗轮蜗杆转向的判断蜗杆右（左）旋用右（左）手，四指握向蜗杆转向，母指反向表示(biosh)蜗轮啮合点的速度方向。第45页/共49页第四十六页，共49页。1111tanzpz mdd111tandzqm122

23、22ddm qza6-6-3第46页/共49页第四十七页，共49页。已知：一对外啮合(nih)渐开线标准直齿圆柱齿轮，标准中心距a=160mm，z1=20 ,z2=60 。 试求：两齿轮的模数m和分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径。 12122m zzarrcosbdd实例(shl)第47页/共49页第四十八页，共49页。用卡尺测量出图示渐开线直齿圆柱齿轮的三个齿和两个齿的反向渐开线之间的公法线长度(chngd)W3=61.84mm，W2=37.56mm，齿顶圆直径da=204.8mm，齿根圆直径df=174.4mm，数得其齿数z=24。试求 1）该齿轮(chln)的模数、齿顶高系数，顶隙系数。 2）该齿轮(chln)的基圆齿距、分度圆压力角。 第48页/共49页第四十九页，共49页。