数列基础练习题

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1、博文教育专用试题数列基础练习1已知等差数列an的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2+a3的值为（ ）A. -6 B. -8 C. -10 D. -122已知等差数列an中，若a4=15，则它的前7项和为（ ）A. 120 B. 115 C. 110 D. 1053已知等差数列an的前n项和为Sn若S5=7，S10=21，则S15=A. 35 B. 42 C. 49 D. 634设等差数列an的前n项和为Sn.若a1+a3=6，S4=16，则a4=A. 6 B. 7 C. 8 D. 95在等差数列an中，已知a1=2,a2+a3+a4=24，则a4+a5+a6=（ ）A. 38 B.

2、 39 C. 41 D. 426数列为等比数列，且，公比，则（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 167在正项等比数列中，若， ， 成等差数列，则（ ）A. B. C. D. 8在等比数列中， ， ，则（ ）A. 14 B. 28 C. 32 D. 649等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ）A. 7 B. 8 C. 15 D. 1610已知等比数列满足，则（ ）A. 64 B. 81 C. 128 D. 24311若数列an的前n项和Sn=2n2n,则a8=A. 120 B. 39 C. 60 D. 2912已知等比数列，且，则的值为（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D

3、. 1613已知数列满足，若，则等于A. 1 B. 2 C. 64 D. 12814已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 15已知等比数列满足，则=A. 1 B. C. D. 416在等差数列中， 是方程的根，则的值是 （ ）A. 41 B. 51 C. 61 D. 6817在各项为正数的等比数列中， ， ，则（ ）A. 144 B. 121 C. 169 D. 14818若公差为2的等差数列的前9项和为81，则（ ）A. 1 B. 9 C. 17 D. 1919张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，

4、今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ）A. 10日 B. 20日 C. 30日 D. 40日20已知数列的前项和，那么的值为A B C D参考答案1C【解析】分析：根据a1,a3,a4成等比数列求得首项a1，然后再根据通项公式求a2+a3即可详解：a1,a3,a4成等比数列，a32=a1a4，即(a1+4)2=a1(a1+6)，解得a1=-8,a2+a3=2a1+6=-10.故选C.点睛：本题解题的关键是由条件求出a1，然后再根据等差数列的通项公式求解，主要考查学生的运算能力2D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题

5、得S7=72(a1+a7)=722a4=7a4=715=105.故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列an中，如果m+n=p+q,则am+an=ap+aq,特殊地，2m=p+q时，则2am=ap+aq，am是ap、aq的等差中项.3B【解析】分析：可利用“若等差数列an的前n项和为Sn，则Sm、S2mSm、S3mS2m、成等差数列”进行求解详解：在等差数列an中，S5、S10S5、S15S10成等差数列，即7、14、S1521成等差数列，所以7+(S1521)=214，解得S15=42点睛：在处理等差数列问题时，记住以

6、下性质，可减少运算量、提高解题速度： 若等差数列an的前n项和为Sn，且m,n,p,q,tN*，则若m+n=p+q=2t，则am+an=ap+aq=2at；Sm、S2mSm、S3mS2m、 成等差数列4B【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出a1,d，再求a4得解.详解：由题得2a1+2d=64a1+6d=16,a1=1,d=2.所以a4=1+32=7.故答案为：B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.5D【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量d的方程，从而得到所求的结果.详解：由a1=2,a2+a3+a4=24，可得：

7、3a1+6d=24，解得：d=3,a4+a5+a6=3a1+12d=42.故选：D点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.6B【解析】，故选B。7C【解析】由于， ， ,所以,所以.8C【解析】，所以，所以。故选C。9C【解析】试题分析：设等比数列的公比为， 成等差数列，则即，解得， ，则；考点：等比数列；等差中项；10A【解析】试题分析：，考点：等比数列的通项公式视频11D【解析】分析：利用a8=S8S7求解.详解：由题得a8=S8S7=2(8)282(7)27=29.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查项和公式，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2

8、) 在已知数列中存在：Sn=f(an)或Sn=f(n)的关系，可以利用项和公式an=S1(n=1)SnSn1(n2)，求数列的通项.12D【解析】由等比数列性质，故选择D.13C【解析】因为数列满足，所以该数列是以为公比的等比数列，又，所以，即；故选C.14D【解析】因为是等差数列， ，所以，故选D.15B【解析】依题意有，故.16B【解析】由题,所以， .17A【解析】设等比数列的首项为，公比为，由题意，得，解得或，则；故选A.18C【解析】由等差数列求和公式可得： ，再由等差数列通项公式可知： 19C【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列， ， ， ，设其公差为，则，故选C.20D【解析】试题分析：由得考点：数列求和与求通项