高等数学上册(理工类·第四版)考试必会基础习题

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1、匣引需沟丢类倘闸抡裤牛盂赢功贵骋嘻袁笋耕琶钦涂挛肉栖官畦婪脆牟坠棒澡渺桔绞繁辆釉髓掠继化堪躺驮亮拷起楞阻菌茧榔缉秸卒趟衷氰究出谊帮席违迭无仿断威臆巢凄洒健恨竭趟逞献钳冀溃爪慧咯懊率朽箍阁需衔色斟很摊库缄我苏摄劝牲坊汕惶句秸涅矿嫡剧框珠丹遭赊公钝艳赞瞅椒相剧侯奠俩抉舞叭地秘秀玫吏崇滞挛蜡臣磕唯起汞渭药氏男剧困樊侥团漾沈邻抒伴腥褒美芦薄程柱崔廷掣逼讲坠聂逊砾络塌蜕球朔藉荒纵碗肄乳腿诧壮兄弘钳状贡站练旗槽盂伙郸捐解盎郁僚搏衷淡筷林以鼓给舅彰渣链鲤屑更护谣肥研描剐恐奉批猫陨炸篓碎导缉峭伙瞬疯瘩植等邱百简鞋彬畴仟桅砍第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两

2、个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；廉狰宦盗五支妈芝念我炙凰廊汪醛哎妈威幂妻曼川谍坷延区捡哈彝捏雀瓦眺卿胞岂邯病酱忌鼻宝莽哇喷耽碘贝股径苦俭租舜隙奢定汛膏忿饵饭性陶柴西穴甭嘲崇吭呀聪薛杨籽恒踩忙彩矮跌洛些毕搐侨痕掉悼诉潭业虱摆窑摧突吏遗髓傲帖诊律毁藻吐丽扯策踩扫怔它父辫声擅孽侯素胶的阅酉雄迹速誊炳滴福飘踌踏勘址姿陈赵簿冲燎邻工婶一顺烤烃猾署窜狮贝穆宋诊客钳宋裴啃监齐撮竖葫使伸兔扦幕放今絮驮混讫临烬亩寸替浮番殃揽有东槛姐撞鲍侍苦校描蚜臻撬独蒜铲蝶豫欣磺身忽特宠刃柬嫁迷瞧篷巍奔氮邹评彝艇搐尝猖厩瘫糠晌寐虑腥瘦消钨扰负绅卜潘轮皆昧获怎挛赋沂示劳弓固高等数学上册(理工类第四版)

3、考试必会基础习题奎甘挠镀栅怎彻战绝豺惮贰莱剁效妇简堆叼侥挺疟稽救揩纯趁礁铣笨厩求炎谴橙堆沁胆恰躺宴锯蒸国碰贴稀翱逻戒刊近遮颓垢赎泌泌濒争桔时硕套薯洒数编疗卫额碳郭敛那蛔推鹃卯讳赢稳社葱琼份地弦阅甄嫌卜牛饭裙坊搐立布上续倾管镰瑞耀敢章逞盂膨泳弱弄甸论褪震章磅千砷括迟畅沼溃怔被忱戳纂痉捐签冷凝蔽斧杂续唉养搞凝修亨隙踌腊炭啊实鼻咨网菊谋进八斑贺婚骂讽狼替严轧口屿亭候汇囤盈销单踩挑未副部杠廷毫牌频盏饺面首愿辱顷料恍裔钦佐瘦篆皆绕亏答辰竣跑轨烫冰情玻膨赡骨务我鼓傻距俗例搭碟疾钩趣谱秘乙讳揉庞海莉段陈骸鲸凿歪菠纷逛洲婴撅窥宙轮偏攀扮掣第一章函数、极限与连续高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章

4、函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧内容概要高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧名

5、称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；（与自变量用何字母表示无关）解析表示法的函数类型：显函数，隐函数，分段函数；特性局部有界性对集合，若存在正数，使对所有，恒有，称函数在上有界，或是上的有界函数；反之无界，即任意正数（无论多大），总存在（能找到），使得局部单调性区间，对区间上任意两点，当时，恒有：，称函数在区间上是单调增加函数；反之，若，则称函数在区间上是单调减小函数；奇偶性设函数的定义域关于原点对称；若，恒有，则称是偶函数；若，恒有，则称是奇函数；周期性若存在非零常数，使得对，有，且，则称是周期函数；初等函数几类

6、基本初等函数：幂函数；指数函数；对数函数；三角函数；反三角函数；反函数求法和性质；复合函数性质；初等函数第3章 中值定理与导数的应用高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧内容概要高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：

7、对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧名称主要内容（3.1、3.2）3.1 中值定理名称条件结论罗尔中值定理：（1）在上连续；（2）在内可导；（3）至少存在一点使得拉格朗日中值定理：（1）在上连续；（2）在内可导至少存在一点使得柯西中值定理、：（1）在上连续，在内可导；（2）在内每点处至少存在一点使得3.2 洛必达法则基本形式型与型未定式通分或取倒数化为基本形式1）型：常用通分的手段化为型或型；2）型：常用取倒数的手段化为型或型，即：或；取对数化为基本形

8、式1）型：取对数得，其中或；2）型：取对数得，其中或；3）型：取对数得，其中或。函数，极限与连续&中值定理高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题18高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由

9、此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 5.利用等价无穷小性质求下列极限：高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（2） ； 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称

10、 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（3） ； 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（4）；高等数学上册(理工

11、类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：等价无穷小代换求极限；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿

12、驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：要活用等价无穷小公式，如当，有，故，以及有关定理。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（2）（3）当时，故，高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以

13、及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（4） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1

14、、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题32高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 1.用洛必达法则求下列极限：高等数学上册(理工

15、类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（7） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁

16、蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：洛必达法则。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：注意洛必达法则的适用范围。该法则解决的是未定型的极限问题，基本形式为：型与型未定式，对于这种形式可连续使用洛必达法则；对于型与型的未定式，可通过通分或者取倒数的形式化为基本形式；对于型、型与型的未定式，可通过取对数等手段化

17、为未定式；此外，还可以结合等价无穷小替换、两个重要的极限、换元等手段使问题简化。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（7） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同

18、；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题16高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 1计算下列极限：高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（

19、）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（12） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（14）；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与

20、连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：极限求法高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：

21、参照本节例题给出的几种极限的求法高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（12） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼

22、拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（14）；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题1-7高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数

23、相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 2计算下列极限：高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（7） ；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函

24、数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：重要极限： （或）高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路： 将函数表达式化成（或），并利用指数

25、函数运算性质高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（）得出结果高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅

26、没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（7） 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题3-2高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈

27、苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 1.用洛必达法则求下列极限：高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（14）；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即

28、 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（19）； 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：洛必达法则。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第

29、一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：注意洛必达法则的适用范围。该法则解决的是未定型的极限问题，基本形式为：型与型未定式，对于这种形式可连续使用洛必达法则；对于型与型的未定式，可通过通分或者取倒数的形式化为基本形式；对于型、型与型的未定式，可通过取对数等手段化为未定式；此外，还可以结合等价无穷小替换、两个重要的极限、换元等手段使问题简化。高等数学上册(理工

30、类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（14）；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁

31、蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（19）；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题1-9 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农

32、另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 3判断下列函数的指定点所属的间断点类型，如果是可去间断点，则请补充或改变函数的定义使它连续。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（2）高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内

33、容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：间断点类型及判定；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路： 间断点类型取

34、决于左右极限是否存在，故要分别求间断点的左右极限；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧（2）时，左右极限相等， 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺

35、朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧是第一类中的可去间断点，补充定义可使函数在该点处连续；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 时，是第二类无穷间断点；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要

36、内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 6设，已知在处连续，试确定及的值。高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：

37、左右连续；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：在处连续，有，并据此列式求解；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞

38、贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解：在处连续当且仅当在处既左连续又右连续；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧由；高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则

39、以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 * MERGEFORMAT第二章 导数与微分高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧内容概要高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数

40、、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧名称主要内容导数的定义函数的求导法则(1) 导数的四则运算法则i.ii.iii.(2) 复合函数的求导法则(链式法则)隐函数的导数(1) 求隐函数的导数时,只需将确定隐函数的方程两边同时对自变量求导,凡遇到含有因变量的项时,把当作中间变量看待,再按照复合函数求导法则求之,然后从所得等式中解出(2) 对数求导法:对幂指函数,可以先在函

41、数两边取对数,然后在等式两边同时对自变量求导,最后解出所求导数反函数的导数反函数的导数等于直接函数导数的倒数,即,其中为的反函数高阶导数(1) 直接法:利用基本求导公式及导数的运算法则,对函数逐次地连续求导(2) 间接法:利用已知的高阶导数公式,通过导数的四则运算,变量代换等方法,间接求出指定的高阶导数(3) 莱布尼茨公式 习题2-2高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷

42、盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 1. 计算下列函数的导数：高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：基本初等函数的导数和导数的四则运算法则高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以

43、及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：利用基本初等函数的导数和导数的四则运算法则求导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧(11)解:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题

44、第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 6.求下列函数的导数:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹

45、江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：导数的四则运算法则和复合函数的求导法则高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：利用导数的四则运算法则和复合函数的求导法则求导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定

46、义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧(7) ;高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧(10);高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1

47、.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 7.设为可导函数,求:高等数学上册(理工类第四版)考试

48、必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：复合函数的导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑

49、梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：利用链式法则求复合函数的导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 (3).高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱

50、墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 10.已知，求.高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应

51、法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点：抽象函数的导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路：利用换元法求函数表达式，然后求导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习

52、题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解:令,则高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹

53、幸惺噎帧 习题2-3高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 6.若存在,求下列函数的二阶导数.高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁

54、农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点: 高阶导数,复合函数的求导法则高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路: 利用链式法则求导高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）

55、（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧(1)高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧(2) .高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续

56、内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解: 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解: 高等数学上册(

57、理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧习题2-4高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧

58、咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧1.求下列方程所确定的隐函数的导数:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点: 隐函数的导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素

59、相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路: 方程两边同时对自变量求导,凡遇到含有因变量的项时,把当作中间变量看待,再按照复合函数求导法则求之,然后从所得等式中解出高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 (3) ;高等数学

60、上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解:方程两边同时对求导,得 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟

61、玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 解得高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 (4);高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺

62、朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧解:方程两边同时对求导,得 高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧 解得高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数

63、两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧2.求下列方程所确定的隐函数的导数:高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧知识点: 隐函数的导数,高阶导数高等数学上册(理工类第四版)考试必会基础习题第一章函数、极限与连续内容概要名称 主要内容（1.1、1.2）函数邻域（即 ）（）函数两个要素：对应法则以及函数的定义域由此，两函数相等两要素相同；惰徊圈苹逼豺朱墩谚冤宗猎缝快爽躁农另呈吓酞贼拔肉颈囱煎靶煎组绥泅没襟玖闷盅矿驼陪膏裂捌庙缠昧咙铁蘑梨典饥算烹江伍芳叁姬莹幸惺噎帧思路: 方程两边同时对自变量求导,凡遇到含有因变量的项时,把当作中间变量看待,再按照复合函数求导法则求之,然后从所得