三年级数学上册知识点梳理

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1、 三年级数学上册知识点归纳第一单元时分秒教师：温美丽晓萍1、钟面的认识：三根针，时针、分针和秒针。钟面上有12个数字，12个大格，60个小格。计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。2、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈60小格是60秒；分针走1小格是1分，走1大格是5分，走1圈60小格是60分，也就是1时；时针走1大格是1时，走1圈是12时。3、1时=60分 1分=60秒相邻时间单位之间的进率是60半时=30分一刻=15分 3时=180 分想：1时=60分，3时就是3个60分，也就是3个60分相加，即180分。300分=( 5 )时想：1时=60分，300分里面有5个60分，

2、也就是5时。4、单位的应用根据平时的经验来填空，教师利用情境教学让学生体会1秒钟、1分钟、1小时的长短。一节课45眨眼一次大约1小明睡了95、经过时间的计算方法：1数格法：可以看钟面，数格后再计算。2计算法：经过时间=完毕时间-开始时间拓展：开始时间=完毕时间-经过时间完毕时间=开始时间+经过时间“时刻表示一个特定的时间点，没有长短，只有先后。“时间表示两个日期或两个时刻的间隔。终止时刻：如果时间拖后，要用加法；如果时间提前，要用减法。易错点：比拟大小：3时300分没有掌握时间单位的进率经过一列火车晚上8:30从甲地开出，第二天早上6:30到达乙地。这列火车行驶了多长时间？终止时刻：一辆汽车3

3、:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？第二单元 万以的加法和减法一一、两位数加减两位数的口算 重点：掌握两位数加减两位数的口算方法。 难点：在计算的过程中体会算法的多样性。 知识点一：两位数加两位数的口算 方法1： 把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先加 整十数，最后加一位数。 例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69 方法2： 把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再 算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。 例如：35+34=69，先算30+30=60，再

4、算5+4=9，最后60+9=69 易错点：个位加个位满十时不向十位进一。知识点二：两位数减两位数的口算 方法1：把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再用所得的差减一 位数。 方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数减一位数够减时，再把两个差相加。要点 ：方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。二、几百几十加减几百几十的笔算 重点：掌握几百几十加减几百几十的笔算方法。 难点：选择适当的方法进展估算。1几百几十加几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，每个数位上相加的结果就写在相应的数位下面，哪一位上的

5、数相加满十，要向前一位进1.2几百几十减几百几十的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起，减到哪一位，就把结果写在哪一位下面，哪一位不够减时，从前一位借1再减。注意：一样数位对齐，都从个位算起。易错点：笔算几百几十的加法时，数位对齐错误。 例如：40+590= 笔算时把40的个位与590的十位对齐，40的十位与 590的百位对齐。三、用估算解决问题重点：掌握三位数加减法的估算。难点：选择适当的方法进展估算。估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个三 看成与它接近的整百数再进展计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进展计算。例如：403+571= 把403看作400,5

6、71看作570。易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况例如：裙子145元，上衣287，求总价。145+140= 错解：把145看作140，把287看作280。 正解：把145看作150，把287看作290。错解错在没有根据实际情况选择估算方法。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。第三单元测量一、 毫米、分米的认识。 重点：毫米、分米的认识，能正确进展单位换算。难点：记住毫米、厘米、分米和米之间的关系，会恰当地选择单位。知识点一：毫米产生的实际意义 定义：量比拟短的物体的长度或者要求量的比拟准确时，可以用毫米mm作单位。如数学书厚6毫米 注意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体

7、的右边对准刻度几，物体的 长度就是几。知识点二：认识毫米，理解毫米与厘米之间的关系当测量长度不是整厘米时，可以用毫米作单位，在直尺上1厘米的长度里 有10个小格，每个小格的长度是1毫米。1厘米=10毫米生活中，1分硬币、银行卡、乘车卡、等物品的厚度大约是1毫米。注意：测量时，先数出整厘米数，再数出有几个小格就是几毫米。知识点三：认识分米与分米与厘米、分米与米之间的关系把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米dm。分米是比厘米大，比米小的长度单位。1米=100厘米，1分米=10厘米，100厘米里有10个10厘米，也就是10个1分米，即100厘米=10分米，所以1米=10分米。我们的

8、一拃长约1分米，课桌高约7分米，小红身高13分米知识点四：长度单位间的换算2厘米=20毫米想：1厘米是10毫米，2厘米是2个10毫米，即20毫米。80厘米=8分米 想：10厘米是1分米，80厘米里面有8个10厘米，也就是8个1分米， 即8分米。 注意：每两个相邻单位间的进率是10。二、千米的认识重点：掌握千米和米之间的单位换算。难点：感受1千米的实际长度以与估算路程。知识点一：千米的认识定义：测量比拟长的路程一般用千米km作单位。千米也叫公里。1千米=1公里 运动场的跑道通常1圈是400米，半圈是200米，2圈半就是 400+400+200=1000米，1000米也可以记作1千米，即1千米=1

9、000米知识点二：感受“1千米有多长 量一量：在操场上确定起点，选定一条直线，量出100米，10个100米就是 1000米，在起点和终点处设一个明显的标志。走一走：用平时走路的步长走完100米，确定走的时间和步数。推算1千米所用的时间和步数，从而推算1千米大约有多远。知识点三：千米与米之间的换算3千米=3000米想：1千米是1000米，3千米是3个1000米，即3000米。5000米=5千米 想：1000米是1千米，5000米里面有5个1000米，也就是5个1千米，即5分米。 常考题：4000米2000米=千米 1千米+800米=米13千米-6千米=米 600米+400米=千米易错点：100米

10、+1千米=米 错解：101 正解：1100没有统一单位就直接计算。应先把1千米化成1000米再计算。所以100米+1千米=100米+1000米=1100米知识点四：路程的估算估一估，从你家到学校大约有多远？ 方法一：先数出自己走100米要走几步，再数出从家到学校走了多少步，估算家到学校大约有多远。 方法二：数出公共汽车从自己家到学校有几站，根据每站的距离估算家到学校大约有多远。 方法三：测出自己走100米的大约时间，再测出家到学校大约用多长时间，估算家到学校大约有多远。三、吨的认识重点：建立质量单位“吨的概念，掌握吨和千克之间的单位换算。难点：会用列表法解决生活中的问题。知识点一：吨的认识 生

11、活中计量较重或大宗物品通常用吨(t)作单位，如在计量钢材、水泥、化肥等大宗物品的质量或汽车、轮船、火车、货车等的载质量时，一般都用吨作单位。知识点二：吨与千克之间的换算 4吨=4000千克 想：1吨是1000千克，4吨是4个1000千克，即4个1吨，也就是4000千克。3000千克=3吨 想：1000千克是1吨，3000千克里面有3个1000千克，即3个1吨，也 就是3吨。知识点三：用列表法解决问题先确定一种方案成立，再根据条件求出另几种适宜的方案。如：用载质量分别为2吨和3吨的两辆车运煤，怎样派车才能恰好运完8吨煤？派车方案2吨3吨运煤吨数4次0次42=8吨3次1次32+13=9吨2次2次2

12、2+23=10吨1次2次12+23=8吨0次3次33=9吨 第四单元万以的加法和减法二一、三位数加法重点：掌握加法的计笔算方法。难点：理解进位加法的算理。知识点一：三位数加法不进位的笔算 三位数加法不进位的笔算方法：一样数位对齐，从个位加起，加到哪一位，就把结果写在哪一位的下面。 书写格式：列竖式计算三位数加法时，一样数位要上下对齐。知识点二：三位数加法不连续进位的笔算三位数加法不连续进位的笔算方法：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。无论计算哪一位，只要有进位就要加上进位的数。例如：271+31的竖式计算方法。注意：计算时，十位相加满十，一定要向百位进1。同时，计算百位时注意不要忘记加上十

13、位进上来的1。知识点三：三位数加法连续进位的笔算例如：445+298的计算方法。方法1：估算 445接近450但不到450,298接近300但不到300,450+300=750，因此445与298的和小于750方法2：口算 298接近300，可以看作300来口算，即445+33-2=745-2=743方法：竖式计算要点：利用估算的结果大致判断计算结果是否正确。易错点：把三位数看作整百或几百几十来口算，最后结果减去多加的数或加上多减的数。知识点四：加法的验算加法的验算方法：方法：验算加法可以交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否一样。方法：根据“和加数另一个加数，用减法来计算。二、三位数

14、减法重点：掌握三位数减法的计算方法以与减法的验算方法。难点：连续退位减法的算理。知识点一：三位数减法不退位的笔算三位数减法不退位的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起。要点：计算万以的减法要注意书写格式计算顺序，按照先算低位再算高位的顺序退位规那么：哪一位上的数不够减，要从前一位退当，加上本位上的数再减。知识点二：三位数减法连续退位的笔算三位数减法连续退位的笔算方法：一样数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退，在本位上加再减。知识点三：被减数中间有0的连续退位减法的笔算 要点：被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法：假设个位不够减，要从十位退1当10继续算；十位上的数字是0时，要

15、从百位退1当10继续算，但不要忘记减去个位上不够减时退下去的1。 例如：探究403-158的笔算方法。被减数中间有0的减法，如果“0上面有退位点，这个“0要当作“9来计算。易错点：计算被减数中间有0的退位减法时，忘记减掉退位的1例如：用竖式计算：305-138错解易在被减数十位上的0计算时忘记减掉退位的1。十位上应为10-1-3=6知识点四：减法的验算方法1：用被减数减差，看结果是否等于减数。方法2：用差加减数或减数加差，看结果是否等于被减数。要点回顾：被减数、减数和差三者之间的关系为：被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数三、解决问题 重点：掌握三位数连加的计算方法，运用所学的知识

16、解决实际问题。难点：选择适宜的解题策略解决实际问题。知识点：解决实际问题例如：166+225+558 把166看作170,225看作230,558看作560。 要点：1、用加减法解决实际问题时，要审清题意，弄清数量关系，明确所求问题，逐步分析并解答。结合实际，把题中的数看作几百几十。2、估算钱的问题时，尽量估大不估小。易错点：解决实际问题时，不能正确的把数值估大或估小。例如：一桌子142元，一个台灯60元，如果购置这两样需准备多少元？ 错解：把142看作140。正解：把142看作150。 140+60=200元 150+60=210元 答：大约准备200元。答：大约准备210元。 第五单元 倍

17、的认识 重点：建立倍的概念，掌握“求一个数是另一个数的几倍“求一个数的几 倍是 多少的计算方法。 难点：理解倍与除数的关系。 一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍。知识点一:倍的意义定义：倍是两个数进展比拟的一种关系。一个数里面有几个另一个数，就可以说一个数是另一个数的几倍。 例如：白萝卜10根，红萝卜2根，白萝卜是红萝卜的几倍？ 想：白萝卜总数里有 个2根，白萝卜根数是红萝卜的 倍。 要点1：一个数里面有几个一样的另一个数，这个数就是另一个数的几倍 要点2：“几个几就是“几倍。“倍表示的是两个数量之间的关系，因此“倍不是计量单位，不能作为单位名称。知识点二：求一个数是另一

18、个数的几倍归纳总结：解决“求一个数是另一个数的几倍的问题，就是求这个数里面 包含几个另 一个数，应用除法计算，商的后面不带单位，即一个数另一个数=倍数易错点：混淆谁是谁的多少倍 例如：河里有许多动物在游泳，小鹅有4只，小鸭的只数是小鹅的2倍，小 鹅的只数是河马的2倍，小鸭和河马各有多少只？ 错解 正解 42=2只 42=8只 42=2只 42=2只 答：小鸭有2只 ，河马有2只。 答：小鸭有8只 ，河马有2只。 分析错误：错解错在没有分清谁是谁的多少倍，导致列式错误。小鸭的只数是小鹅的2倍，求小鸭的只数应用乘法。在解决有关“倍的实际问题时，一 定要分清谁是谁的多少倍，根据实际情况选择乘法或除法

19、解答。知识点三：求一个数的几倍是多少要点： 求一个数的几倍是多少，实际上就是求几个这样的数相加的和是多少， 用乘法计算。例如：用画图方法理解题意。 军棋每副8元，象棋的价钱是军棋的4倍，象棋多少钱一副？ 军棋： 8 元 提示：是几倍就画几个第一条线段的长度 象棋：_ _ _ _是军旗的4倍 ？元从图形中可以看出 一条线段表示8元，象棋表示 4 个8元，就是求 4 个8是多少，用乘法计算。 列式： 84=32元答：象棋32元一副。 思考后验证：象棋的价钱是 32 元，军棋的价钱是8 元，32里面有 4 个8 ，说明32是8的 4 倍考点：和倍问题例如：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨

20、的8倍，他们的年龄分别是多少岁? 共计36岁综合法：从题目的条件入手推出结论。小雨：妈妈： 是小雨年龄的8倍 36岁相当于小雨年龄的9倍规解答：8+1=9小雨的年龄：369=4岁妈妈的年龄：48=32岁)答：小雨的年龄是4岁，妈妈的年龄是32岁。解决“和倍问题的关键是找准把哪个量看作1份的数，把哪个量看作几份的数，可以采用画线段图的方法来表示两个量之间的关系。第六单元多位数乘一位数重点：掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算方法。难点：理解整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数的口算算理。一、口算乘法知识点一：整十、整百数乘一位数的口算例如1：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？就是求3

21、个20是多少，用乘法计算，列式为203例如2:探究2003的口算方法。方法1：把2003看作3个200相加，200+200+200=600,所以2003=600方法2：想200里面有2个百，2个百乘3是6个百，也就是600，即 2003=600。易错点：口算整百数乘一位数，得数末尾漏掉0例如:口算5004错解 5004=200 正解5004=2000错解错在根据口算方法转换成表乘法计算为54=20时，在积的末尾只添了1个0。总结方法：先把整十、整百数末尾的0前面的数和一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。知识点二：两位数乘一位数的口算例如：坐过山车每人12人，

22、3人需要多少人?想：(就是求3个12是多少，用乘法计算，列式为123方法1：通过摆小棒，利用拆分法计算。列式：103=30 23=6 30+6=36方法2：根据乘法的意义用加法计算。列式：12+12+12=36,即123=36总结两位数乘一位数的口算方法：一拆：把两位数拆成整十数和一位数的和；二乘：用拆得两个数，分别和原来的一位数相乘得积；三加：把两个积相加得结果。二、笔算乘法不进位重点：掌握多位乘一位数不进位的笔算方法与乘法竖式的书写格式，能正确计算。难点：多位乘一位数不进位的笔算算理。知识点:多位乘一位数不进位的笔算乘法例如：有3个人，每人有一盒彩笔，一共有3盒彩笔。每盒彩笔有12支，3盒

23、彩笔一共有多少支？方法1：用加法计算 12 312121236方法2：用竖式计算方法总结：一样数位对齐，从个位乘起，竖式计算时通常要把数位多的放在上面，数位少的放在下面。易错点：竖式计算时，书写格式不正确例如：用竖式计算：432错解：43 2 =86 正解 43 2=86 4 3 4 3 2 2 _ _ 8 6 8 6错误原因：错解错在列式时，把乘数2写在了十位上。用竖式计算时，不仅要看结果是否正确，还要保证书写格式规。三、笔算乘法进位重点：掌握多位数乘一位数(进位)的笔算方法。难点：理解多位数乘一位数(进位)的笔算算理。知识点一：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法多位数乘一位数的笔算方法

24、：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数。第二步：乘得的积满几十就向前一位进几。第三步：每一位计算时所得的积都要加上进位数。要点：十位上计算时不要忘记加进上来的数。例如: 4 6 3 9 2 2 _ _ 8 2 6 8知识点二：多位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法知识记忆-口诀记忆法多位乘法进位忙，连续进位不要慌，都从个位先乘起，数位对齐要领强，进位数字别忘记，细心才能做妥当。要点点拨：连续进位时，哪一位上满几十，就向它的前一位进几，进上来的数字写在竖式相应数位的右下角。要点提示：在乘法算式里，乘数也叫因数。四、一个因数中间末尾有0的乘法重点：1、0和任何数相乘都

25、得0。 2、掌握一个因数中间末尾有0的乘法的计算方法。难点:理解一个因数中间末尾有0的乘法的计算算理。知识点一：关于0的乘法例如：7个盘子里一个桃子也没有，都用“0表示，也就是求7个0是多少。加法:0+0+0+0+0+0+0=0乘法：07=0或70=0知识回顾：0和任何数相加都得原数。例如 0+2=2 0+0=0总结：0和任何数相乘都得0知识点二：一个因数中间有0的乘法计算因数中间有0的乘法计算方法：第一步：一样数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上 的数。第二步：哪一位上的乘积是0，并且没有进上来的数，就在那哪一位上写0占位；如果有进上来的数，那么必须加上进上来的数。考点:

26、一个因数中间有0的简便计算例如:2044=816 5096=3054 7085=3540发现：中间有0的三位数乘一位数，可以直接用百位上的数字与一位数相乘的积作为积的最高位上的数字；用个位上的数字与一位数相乘的积作为积的十位和个位上的数字，如果积不满十的，十位上用0占位。知识点三：一个因数末尾有0的乘法因数末尾有0的乘法竖式的简便算法：第一步：把一位数与多位数末尾的0前面的数对齐。第二步：用一位数乘多位数末尾的0前面的数。第三步：看因数的末尾有一共几个0，就在乘得的积的末尾添几个0.拓展：多位数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0.易错点：计算因数末尾有0的乘法时，积中漏掉因数末尾的0。例如：

27、用竖式计算2504=错解：250 4 250 4 2 5 0 2 5 0 2 4 2 4 1 0 0 1 0 0 0错解错在积中漏加了250末尾的0。先计算254=100，再在积的末尾加上一个0，即结果是1000。五、用估算解决问题重点:掌握多位数乘一位数估算解决问题的方法。 难点：灵活运用乘法估算解决实际生活中的具体问题。知识点一：运用多位数乘一位数估算解决问题：要点：把多位数看作与它接近的整十、整百数再与一位数相乘，估算出近似的积，中间一“连接。例如：三1班有29人参观，每人8元，带250元够吗？列式298240元( 240 )( 250 )，所以带250元买门票够。考前须知：在购物问题上

28、，我们尽量估大不估小，防止实际用钱时不够。易错点：“和“=应用不准确例如：估算：1988错解 1988=1600 正解 19881600错解错在1988的准确结果不等于1600，却用“=连接。估算时，把198看成200，与8相乘，得到是估计值，应用“连接。六、用乘、除法解决问题重点：画图分析题中的数量关系，掌握乘、除法混合运算的计算方法。难点：掌握用乘除两步计算解决问题策略。知识点：归一应用总结方法：1、 运用画示意图法解决问题：2、归一应用题方法：先求出一份是多少，再求出几份是多少。3、归总应用题方法：先求出总量是多少，再求出局部量是多少。易错点：没有分清题中的数量关系，导致错误例如:小明5

29、分钟走了40米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校多少米？错解 40515 正解 40515 应根据“路程时间=速度用除法计算，即405。要求15分钟走多少米，即40515 第七单元长方形和正方形重点：掌握四边形、长方形和正方形的特征。难点：能准确地画出长方形和正方形。一、四边形知识点一：四边形的特点四边形的特点：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。知识点二：长方形和正方形的特点长方形正方形不同点只有对边相等4条边都相等一样点都有4条边，4个角，并且对边相等，4个角都是直角拓展：名称长方形正方形平行四边形四边形图形特点对边相等4条边相等对边相等4条直的边4个角都是直角4个角都是

30、直角对角相等4个角注意：由四条线段围成的封闭图形才是四边形。四边形包括：平行四边形、长方形和正方形等。二、周长 知识点：周长的认识1、定义：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。2、图形按形状可以分为两类：a、规那么图形，如长方形、正方形、平行四边形等b、不规那么图形，如树叶形状的图形、月牙形状的图形等3、周长的测量：a、不规那么图形的周长可用绕绳法测量b、规那么图形圆形除外的周长采用直尺测量c、圆形的周长课用滚动法或绕绳法来测量三、长方形和正方形的周长 知识点一：长方形和正方形周长的计算方法长方形的周长计算方法： 方法一：长方形周长=长+宽+长+宽方法二：长方形周长=长2+长2方法三：长方形

31、周长=长+宽2 例：一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少？正方形的周长计算方法： 方法一：正方形周长=边长+边长+边长+边长方法二：正方形周长=边长4 例：一个正方形的边长是2分米，这个正方形的周长是多少？拓展：长方形长=周长2-宽长方形宽=周长2-长正方形边长=周长4例：一个长方形的周长是20分米，它的长是7分米，那么，它的宽是多少？一个长方形的周长是16米，它的长是6米，那么，它的宽是多少？一个正方形的周长是20厘米，那么，这个正方形的边长多少？第八单元分数的初步认识重点：认识几分之一，会读、写几分之一。难点：理解几分之一的含义，会比拟几分之一的大小。一、几分之一知识

32、点一：几分之一意义：把一个物体或图形平均分成假设干份，其中的1份就用几分之一来表示。“平均分是得到一个分数的必要前提。分数各局部的名称：1分子分数线 读作：二分之一2分母几分之一的读法：先读分母，再读分数线读作：分之，最后读分子，如，读作：二分之一几分之一的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。知识点二：体验几分之一明确表示的意义。 方法一：把正方形纸横、纵方向各对折一次，即折成“田字，每份是它的。 方法二：将正方形沿同一方向对折两次，每份是它的。方法三：将正方形沿两条对角的连线各对折一次，每份是它的。方法四：将正方形纸先对折成两个长方形，再沿对折成的长方形的对角连线对折一次每份是它的。知识

33、点三：比拟几分之一的大小看图比拟：画两个同样大小的图形，分别表示出它的几分之一，再比拟大小。根据分数意义比拟：把一个图形或物体平均分成的份数越少，每一份越大，这个分数就越大。归纳总结：分子是1的两个分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。易错点：和比拟大小 错解：因为84，所以 误认为，平均分的份数越多，表示每份的分数就越大。正解： 表示把一个物体或图形平均分成4份，取其中的一份； 表示把一个物体或图形平均分成8份，取其中的一份。把单位“1分的份数越多，每一份就越小，所以三、几分之几 重点：理解几分之几的含义，会读、写几分之几。难点：掌握同分母分数的大小比拟。知识点一：认识几分之几定义:

34、把一个物体或图形平均分成几份，取其中的几份就是它的几分之几。几分之几个各局部的名称与意义：分母表示把一个物体或图形平均分成几份，分子表示所取的份数，分数线表示平均分。几分之几可以看成几个几分之一，如可以看成3个知识点二：同分母分数的大小比拟一个分数的分子与分母一样时，可用1表示，也就是把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数同样多。两个同样大小的物体或图形平均分的份数一样，取的份数越多，表示的分数就越大。即同分母分数比拟大小，分子大的分数较大。例：比拟大小 三、分数的简单计算重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。难点：掌握1减几分之几的计算方法。知识点一：同分母分数的简单加法分数加法

35、与整数加法的意义一样，都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相加，分母不变，分子相加。知识点二：同分母分数的简单减法计算同分母分数减法时，因为平均分的份数没有变，所以分母没有变化。同分母分数相减，分母不变，分子相减。知识点三：1减几分之几计算1减几分之几时，减数的分母是几，1就变成分母和分子都是几的分数，再根据分数的意义相减。当两个分数相加的和是分子和分母一样的分数时，可以把这个分数写成1，如+=1四、分数的简单应用知识点一：用分数表示由多个个体组成的整体中的假设干份在分数中，可以把一个物体或图形看作一个整体，也可以把多个个体

36、的组合看作一个整体。例： 占整体的知识点二：求一个数的几分之几是多少方法：明确几分之几表示的意义，找出整体对应的量。用除法求出一份是多少。用乘法求出几份是多少。 例：12名学生，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？ 女生：123=4人男生：123=4人 42=8人答：女生有4人，男生有8人。第九单元数学广角集合重点：用集合思想解决简单的实际问题。难点：理解集合图的意义。知识点：运用集合思想解决重叠问题把一些事物进展归纳分类后，有些事物是重复出现的，像这样是问题称为重叠问题。填写集合图时，先将重复的找出去填在中间重合的局部，然后将各局部剩余的依次填在剩下的集合图中。例：把以下动物的序号填在适宜的位置上。小狗 鸡 鱼 青蛙 壁虎 虾 乌龟 老虎 小猫 能在陆地上生活的 能在水里生活的23 / 23