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1、八年级数学上学期12.3.2等边三角形（2）导学练案【学习目标】 1、 知识与技能： 掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题2、过程与方法：培养学生的推理能力和数学语言表达能力3、情感价值观：感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲【学习重点】 含30角的直角三角形的性质定理的证明与运用【学习难点】 含30角的直角三角形的性质定理的证明。 【学法指导】速读法、动手法、讨论法【学习过程】一、复习回顾：（1）回忆等边三角形的性质和判定方法：性质： 判定方法： （2）若三角形是轴对称图形，且有一个角是60，则这个三角形是 _ 三角形.二、新知探究：1、先自学课本55页至
2、56页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。ABCD2、请同学们将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?.3、于是我们得到特殊三角形（含30的直角三角）的结论：A30BC 在直角三角形中，如果一个锐角 _ ，那么它所对的直角边等于 .符号语言：如图，在ABC中，C=90，A=30BC= （ ） BDEC4、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?三、学以致用1、如下图，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4则BC_，BCD=
3、_， BD_。 2、如图，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求证：AD2DC3、如图3，ACBC，ABC30，AB4cm,求AC的长4、如图4，ACBC，ABC30，AB4cm，若D是AB的中点，DEBC，求DE的长5、图5ACBC，ABC30，AB4cm，D是AB的中点，连结DC，求DC的长。6、如图，中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6cm，求CD长。四、能力提升1、如下图，在ABC中，ACB90，A30，CDAB，AB=4则BC_，BCD=_， BD_。 2、如图，已知RtABC中，A=30，ACB90，BD平分ABC，求证：AD2DCPFEDCB
4、A3、如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、B上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F求证:BP=2PF 五、当堂检测1、 ABC中，若AC=10，则BC= .2、 2、RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm3、 如图所示，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东60方向上，CD=6，则AB= _ .ACDB4、如图，在中，D是BC延长线上的一点，且,则AD多长？。5、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是多少？六、拓展提高 如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点PPDCBAEF(1). 运动几秒后，ADE为直角三角形？（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点。 (提示：过点D作AF的平行线)七、作业布置 书P56练习八、教后反思 3
1232等边三角形(2)导学案
