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1、 七年级数学期末试题 2017.6（试卷满分：150分 考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1等于 A B C D 2下列图形中与是内错角的是A B C D3下列运算正确的是A(ab)2=a2b2 Ba2a4=a6 C(a2)3=a5 Da2a3=a6 4如果是完全平方式，则常数m的值是A8 B8 C D175下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A BC D6若方程组的解满足，则的值为A
2、B C D不能确定7下列命题：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；平行于同一条直线的两条直线互相平行；若，则；对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A4个 B3个 C2个 D1个8下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是 A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 10小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 11十五边形的外角和等于 12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2的度数为 13如图，则= （第1
3、3题）（第12题）14“相等的角是对顶角”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）15关于x的代数式 的展开式中不含x2项，则a= 16若，则 17若关于x的不等式仅有两个正整数解，则m的取值范围是 18ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） （2）20（本题满分8分）分解因式：（1） （2）21(本题满分8分) (1) 解方程组： (2)解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来22.（本题满分8分）在正方形网格中，每个
4、小正方形的边长都为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移后得DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E（1）画出DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是 ；（3）求DEF的面积23（本题满分10分）若关于、的二元一次方程组的解是负数，为正数（1）求的取值范围；（2）化简24（本题满分10分）如图1，有若干张边长为的小正方形、长为宽为的长方形以及边长为的大正方形的纸片（1）已知小正方形与大正方形的面积之和为169，长方形的周长为34，求长方形的面积 （2）如果现有小正方形1张，大正方形2张，长方形3张，请你将它们拼成一个大长方形 （在图2虚线框内画出图形
5、），并运用面积之间的关系，将多项式分解因式25（本题满分10分）如图，ABC中， BD平分ABC，且与ABC的外角ACE的角平分线交于点D（1）若，求D的度数；（2）若把A截去，得到四边形MNCB，如图，猜想D、M、N的关系，并说明理由 26.（本题满分10分）按如下程序进行计算：规定：程序运行到“结果是否55”为一次运算（1）若=8，则输出结果是 ； （2）若程序一次运算就输出结果，求x的最小值； （3）若程序运算三次才停止，则可输入的整数x是哪些？ 27.(12分)在“五一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种
6、客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？28（本题满分12分）如图，ABC中，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且，连接DE（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，求的度数；（3）当点D在直线BC上
7、（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由图图备用图七年级期末数学答案 2017.6一、选择题（每题3分）. . . . . . . .二、填空题（每题3分）. . . . .真 . . . .19、解：（1）解：原式= 2分= 4分（2）原式= 4分20、（1）原式= 4分 （2）原式= 4分21（1）方程组的解为 4分 （2） 不等式组的解集为 ，数轴略 4分22、解：(1) 3分（2）平行且相等 5分（3）3.58分23、（1）解方程组的： ， 6分（2），原式= 10分24、（1）由题意得：，长方形的面积为60 5分（2）如图： 9分 10分25、（1） 4分(2) 或
8、写成提示：延长BM、CN交于点A，则 10分26、（1）64 3分（2） 6分（3）由，得3x7，整数x=3，4，5，610分27. （1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，根据题意得，解之得：答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人. 4分（2）设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，依题意得，解得打算同时租甲、乙两种客车，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆.租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.8分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7mn）辆，根据题意得出：65m+45n+30（7mn）=303+7，整理得出：7m+3n=20，故符合题意的有：m=2，n=2，7mn=3，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆12分28、解：（1） 3分（2） 6分（3）设，图1如图1，当点D在点B的左侧时， ，得， 8分如图2，当点D在线段BC上时，图2 ，得， 10分如图3，当点D在点C右侧时， ，得，图3 12分
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