平行四边形11

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1、平行四边形的面积教学设计 白衣阁乡中心小学 张素霞教学内容：教科书第79页教学主题图，8081页例1。教学目标： 知识与技能：1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2、能正确地计算平行四边形的面积。过程与方法：1、通过操作，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。2、应用面积计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增加审美意识。教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计

2、算公式的推导过程。教具和学具：多媒体课件,平行四边形卡片、剪刀.教学过程：一、创设情境质疑导入 想知道老师带你们去什么地方探讨什么数学问题吗？（课件出示教科书第79页教学主题图。）用数学的眼光仔细观察，你发现了那些图形呢？ 指名回答，引导学生找出已学过的图形。当学生说到两个花坛时，课件凸现两个花坛。师：今天这两个花坛发生争论了，它们都说是自己的面积大， 师；要想准确的比较出他们的大小，应该怎么办？师：这两种图形的面积你们都会计算吗？生：我们只会计算长方形的面积，是长宽。（教师板书：长方形的面积=长宽）师：你们会计算长方形的面积已经很了不起了，现在老师就和你们一起来学习平行四边形的面积，看看它和

3、长方形之间有什么联系？（板书课题，并齐读）请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说） 师：我把这两个花坛画到纸上， 咱们不会计算平行四边形的面积，就用数方格的方法来求平行四边形的面积吧。二、探究新知。1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。课件出示方格图。说明要求。 我们已经在四年级下册用数方格的方法推导出长方形的面积，现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示1 m，不满一格都按按半格计算。把数出的数据填在表格中。（课本80页表格）学生操作。让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流并把数的结果填在表格中。教师巡视加以指导。汇报交流。指名汇报结果，并口述数的过

4、程及方法。（如下表）平行四边形底（m）高（m）面积（ m）6424长方形长（m）宽（m）面积（ m）6424问：观察表格的数据，你发现了什么？学生独立思考，在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现平行四边形的面积与长方形的面积相等：这个长方形的长等于平行四边形的底宽等于平行四边形的高 根据你的发现你能想到什么？【长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高】你们也太大胆了吧,仅凭这一个平行四边形,仅凭这一张方格纸,你们就总结出平行四边形的面积公式了,只有大胆的猜想才会有伟大的发明和发现,我们暂且把平行四边形的面积等于底乘高当作一种猜想,好吗2学生动手操作

5、， 你的猜想对吗？这需要验证。能不能通过剪、拼把平行四边形转化成长方形来计算呢学生动手操作， 教师进行巡视指导展示交流：请学生演示剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。引导学生描述沿什么剪开？新图形和原来的图形相比 ，什么变了？什么没变（ 教师强调为什么要沿着高剪？） 3、教师用课件演示剪拼的过程。课件演示剪拼的过程，学生仔细观察（剪平移拼）。总结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过割补和平移的方法，我们可以清楚地看到，任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ，长方形的面积与原来的平行四边形面积 相等 ,而且长方形的 长 等于平行四边形的 底 ，长方形的 宽 等于平行四边形的 高 。【课件】因为长

6、方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积= 底 高（底和高要相应）通过验证我们发现，平行四边形的面积确实与他的底和高有关系师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们的猜想平行四边形面积公式是正确的5、用字母表示公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答，教师板书： S = ah S = ah总结：同学们，通过刚才的学习，我们发现各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找

7、到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。师：运用我们刚才学习平行四边形面积的计算公式来解决下面的问题。（课件出示例1）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。S6424（） 四、巩固拓展。1、试一试。计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。 2、我能填得准。一个平行四边形的停车场，高是10m，底是高的3倍，它的面积是（ ）。一块平行四边形的菜地，底是20米，高是1.5米，每平方米收青菜6千克。这块地共收（ ）千克青菜。3、我来做判断。平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ）平行四边形的底越长，

8、它的面积就越大。（ ）等底等高的平行四边形面积一定相等。（ ）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。（ ）4、招聘设计师：小精灵聪聪要为教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？面积24平方米底（米）高（米）5、下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？你还能画出多少与它们面积相等的平行四边形？(单位：厘米)1.6 2.56、巴依家后有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌。如果你能在今天上午就帮我把这块菜地翻一遍土，

9、我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样。我这块菜地的篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的面积变小了很多。所以不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？（让学生发表一下自己的见解）师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？（让学生把学具放在投影上展示和说明：把长方形框架

10、的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，它的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积变小了。）然后用课件演示一次，加深学生的理解。 五、全课总结。通过本节课的学习，你学到了什么？对你自己有什么评价？ 师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！六、作业。 教科书练习十五的第1、2、3、4题。板书设计：平行四边形的面积转化长方形的面积=长宽 平行四边形的面积=底高 例 1 S=ah S= ah =64 S=a h =24()我认为本节课的不足之处是：（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充足的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法展示后贴到黑板上，这样更明了。（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，抢话说，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言，有点喧宾夺主。（3）练习设计虽有梯度、有趣味，但最后一题“阿凡提的故事”中酝酿的数学问题有点难，阿凡提智胜巴依学生理解不透。由于是新授课，学生是一知半解。此题只好当作课外研究，下节练习课处理。课后，我及时的把听课老的意见进行整理、归纳 ，变废为宝。在调整了教案设计后，进行了第二次上课，效果良好。