土质学与土力学土的渗透性与渗流学习教案

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1、土质土质(t zh)学与土力学土的渗透性与渗流学与土力学土的渗透性与渗流第一页，共40页。第1页/共40页第二页，共40页。 毛细水的产生毛细水的产生 毛细水是受毛细管作用控制的水，可以把土的孔隙看作毛细水是受毛细管作用控制的水，可以把土的孔隙看作(kn zu)是是连续变截面的毛细管，毛细管放在水中，管中的水位会上升到自由水位连续变截面的毛细管，毛细管放在水中，管中的水位会上升到自由水位以上的一定高度，毛管直径愈细上升高度愈高。在常温下毛细上升高度以上的一定高度，毛管直径愈细上升高度愈高。在常温下毛细上升高度hc与毛管半径与毛管半径r有以下关系：有以下关系： 当当r=0.1m时，时，hc=15

2、0mm，这与砂土，这与砂土(粒径为粒径为0.5l mm)中的情况大致相当。粘土中的情况大致相当。粘土(zhn t)的孔隙直径约为的孔隙直径约为0.1m，按上式计算毛细上升高度将达，按上式计算毛细上升高度将达150m第2页/共40页第三页，共40页。土层毛细水带的类型土层毛细水带的类型(lixng)： 1.正常毛细水带（毛细饱和带）正常毛细水带（毛细饱和带） 2.毛细网状水带毛细网状水带 3.毛细悬挂水带毛细悬挂水带 第3页/共40页第四页，共40页。土的冻胀（形成土的冻胀（形成(xngchng)原因）原因）1. 土的因素土的因素2. 细粒土中细粒土中粉砂，粉土，粉质粘土粉砂，粉土，粉质粘土3.

3、 粘土因为毛细空隙小，对水分粘土因为毛细空隙小，对水分(shufn)迁移阻力大，反倒不易产生冻胀迁移阻力大，反倒不易产生冻胀4. 水的因素水的因素5. 温度的因素温度的因素第4页/共40页第五页，共40页。按流线形态按流线形态(xngti)： 层流层流 湍流（紊流）湍流（紊流）地下水运动方式地下水运动方式(fngsh)的判别的判别雷诺数雷诺数土中地下水的运动(yndng)方式：按水流与时间变化特征：按水流与时间变化特征： 稳定流 非稳定流按空间运动质点分布特征：按空间运动质点分布特征： 一维流 二维流 三维流第5页/共40页第六页，共40页。水头：单位重量水体所具有的能量。水头：单位重量水体所

4、具有的能量。 按照伯努里方程，液流中一点按照伯努里方程，液流中一点(y din)的总水头由三部分组成：的总水头由三部分组成： 1. 位置水头位置水头 z 2. 压力水头压力水头 u/w 3. 流速水头流速水头 v2/2g达西定律达西定律(dngl)一、土的渗透定律一、土的渗透定律 达西定律（达西定律（H.Darcy,1856H.Darcy,1856） 1. 1.渗流中的总水头与水力坡降渗流中的总水头与水力坡降 液体流动必须满足的条件：液体流动必须满足的条件： 连续原理连续原理 能量守恒原理能量守恒原理( (伯努里伯努里D.BernoulliD.Bernoulli方程方程) ) 为了研究的方便为

5、了研究的方便(fngbin)(fngbin)，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。h=z+u/ w+v2/2g 由于土中渗流阻力大，流速由于土中渗流阻力大，流速 v v 在一般情况下都很小，可以忽略。在一般情况下都很小，可以忽略。第6页/共40页第七页，共40页。达西定律达西定律(dngl)h=z + u/ w 第7页/共40页第八页，共40页。伯努里方程用于土中渗流时有两点需要(xyo)指出： (1) 饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差决定。只有当两点间的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。 (2) 由于土中

6、渗流阻力大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水头也很小，为简便起见可以忽略。第8页/共40页第九页，共40页。2 达西定律达西定律 达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量达西根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，渗出量Q与圆筒断面积与圆筒断面积A和水力和水力(shul)坡降坡降i成正比，且与土的透水性质有关。即成正比，且与土的透水性质有关。即写成等式写成等式(dngsh)为：为：上式称为达西定律。 式中，v断面平均渗透速度，单位mm/s或m/day； k反映(fnyng)土的透水性能的比例系数，称为土的渗透系数。它相当于水力 坡降

7、i1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。第9页/共40页第十页，共40页。 渗透流速v并不是土孔隙中水的实际平均流速。因为公式推导中采用的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。 土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积Av应小于A，从而实际平均流速认应大于v。一般称v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连续原理(yunl)建立: Vs= v/n 为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。 第10页/共40页第十一页，共40页。 达西定律的适用范围 达西定律是描述(mio sh)层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度v与水力坡降i成线性

8、关系只适用于层流范围。在土木工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中，均介于层流范围，故达西定律均可适用。第11页/共40页第十二页，共40页。3 渗透系数的测定和影响因素渗透系数的测定和影响因素 渗透系数渗透系数k是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类流计算时必须用到的一个基本参数。不同种类(zhngli)的土，的土，k 值差别很大。因此，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的值差别很大。因此，准确地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。工作。 (1)渗透系数的测定方法渗透系数的测定方法 渗透

9、系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。大类。 实验室测定法实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验的试验方法很多，但从试验原理上大体可分为常水头法和变水头法两种。原理上大体可分为常水头法和变水头法两种。 现场测定法现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现值测定时，常用现场并孔抽水试验或井孔注水试验的方法。场并孔抽水试验或井孔注水试验的方法。 第12页/共40页第十三页，共40页。第13页/共40页第十四页，共40页。

10、1.土的性质对k值的影响 (1)粒径大小与级配； (2)孔隙(kngx)比； (3)矿物成分； (4)土的结构； (5)饱和度。 尤以前两项，即粒径大小和孔隙(kngx)比对k 的影响最大。 2.渗透水的性质对k值的影响 水的性质对渗透系数k 值的影响主要是由于粘滞度不同所引起。温度高时，水的粘滞性降低， k值变大：反之k值变小。第14页/共40页第十五页，共40页。第15页/共40页第十六页，共40页。成层土的渗透系数成层土的渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观(hnggun)上具有非均质性。等效方法：等效方法： 等效厚度等于各土层之和。等效厚度等于各土层之和。 等

11、效渗透系数的大小等效渗透系数的大小(dxio)(dxio)与水流的方向有关。与水流的方向有关。层状土层层状土层(t cn) 单一土层单一土层 第16页/共40页第十七页，共40页。水平渗流的特点：水平渗流的特点： (1) 各层土中的水力坡降各层土中的水力坡降i(h/L)与等效土层的平均与等效土层的平均(pngjn)水力坡降水力坡降i相同。相同。 (2) 垂直垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层面取单位宽度，通过等效土层H的总渗流量等于各层土渗流量的总渗流量等于各层土渗流量 之和，即之和，即 将达西定律将达西定律(dngl)代入上式可得沿水平方向代入上式可得沿水平方向 的等效渗透系数的等效渗透系

12、数kx： 第17页/共40页第十八页，共40页。 竖直渗流(shn li)的特点： (1)根据水流连续原理，流经各土层的流速 与流经等效土层的流速相同，即 (2)流经等效土层H的总水头损失h等于各层 上的水头损失之和，即 将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效 渗透系数kz： 第18页/共40页第十九页，共40页。 (一)渗透力实验验证 当h1h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1h2，由于存在水头差土中产生向上的渗流。水头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反之渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可定义为每单位(d

13、nwi)土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。第19页/共40页第二十页，共40页。二维渗流二维渗流(shn li)及流网及流网 工程上遇到的渗流(shn li)问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流(shn li)问题。例如闸坝下透水地基的渗流(shn li)，以及土坝坝身的渗流(shn li)等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流(shn li)。这时，达西定律也需用微分方程形式来表达。 为了求解和评价渗流(shn li)在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流(shn li)场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流(shn li)速度。通常按平面渗流(shn li)问题

14、处理。 混凝土坝下渗流混凝土坝下渗流通过土坝的渗流通过土坝的渗流第20页/共40页第二十一页，共40页。 对于各向同性( xin tn xn)的均质土，kxky，则上式可表示为： 即为著名的拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部(nib)的测管水头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。 平面渗流的基本平面渗流的基本(jbn)方程方程第21页/共40页第二十二页，共40页。 大致可分为下述四种类型： 1数学解析法 2数值解法 3实验法 4图解法 图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似(jn s)解。该法具有简

15、便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。拉普拉斯方程式的求解拉普拉斯方程式的求解(qi ji)(qi ji)第22页/共40页第二十三页，共40页。流网流网(liwng)的绘制及应用的绘制及应用绘制绘制(huzh)流网的基本要求流网的基本要求: (1) 流线与等势线必须正交。流线与等势线必须正交。 (2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即l/sC。当取。当取l=s时，网格应呈曲线正方形，这是绘制时，网格应呈曲线正方形，这是绘制(huzh)流网时最

16、方便和最常见的流网时最方便和最常见的种流网图形。种流网图形。 (3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。流线流线等势线等势线第23页/共40页第二十四页，共40页。现以透水地基上混凝土坝下的流网为例，说明绘制流网的步骤。 (1)首先根据(gnj)渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。 (2)根据(gnj)绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央向两边画等势线，每根等势线要与流线正交，并弯曲成曲线正方形。 (3)一般初绘的流网总不能完全符合要求，必须反复修改，直至大部分网格满足曲线正方形为止。第24页/共40页第二十五页，共40页。

17、第25页/共40页第二十六页，共40页。2.孔隙水压力孔隙水压力 渗流场中各点的孔隙水压力，等于该点测压管中的水柱高度渗流场中各点的孔隙水压力，等于该点测压管中的水柱高度hua乘以水的容重乘以水的容重w。故。故a点的孔隙水压力为点的孔隙水压力为 uahuaw。应当注意，图中所示。应当注意，图中所示a、b两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即两点位于同一根等势线上，其测管水头虽然相同，即huahub，但其孔隙水压力却不同，但其孔隙水压力却不同 ua ub 。 3.水力坡降水力坡降 流网中任意网格的平均水力坡降流网中任意网格的平均水力坡降ih/l, l为该网格处流线的平均为该网格处流线的平

18、均 长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面长度。由此可知，流网中网格越密处，其水力坡降越大。故图中，下游坝趾水流渗出地面(dmin)处处(图中图中CD段段)的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。的水力坡降最大。该处的坡降称为逸出坡降，常是地基渗透稳定的控制坡降。 4.渗透流速渗透流速 各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出，各点的水力坡降已知后，渗透流速的大小可根据达西定律求出， 即即vki，其方向为流线的切线方向。，其方向为流线的切线方向。第26页/共40页第二十七页，共40页。5.渗透流量渗透流量 流网中

19、任意两相邻流线间的单宽流量流网中任意两相邻流线间的单宽流量q是相等是相等(xingdng)的，因为：的，因为： 当取当取sl时，时， q k h 通过坝底的总单宽流量通过坝底的总单宽流量 q M q Mk h (M流网中的流槽数）流网中的流槽数） 通过坝底的总渗流量通过坝底的总渗流量 Q qL ( L为坝基长度为坝基长度)第27页/共40页第二十八页，共40页。 取土水为整体(zhngt)作为隔离体，则作用在土柱上的力： (1) 土水总重量 WsatL； (2) 土柱两端的边界水压力whw和w h1； (3) 土柱下部滤网的支 承反力R。 在此种条件下，土粒与水之间的作用力为内力，在土柱的受力

20、分析中不出现。方法方法(fngf)一一 第28页/共40页第二十九页，共40页。 把土骨架和水分开来取隔离把土骨架和水分开来取隔离(gl)体。体。 作用在土骨架隔离作用在土骨架隔离(gl)体上的力：体上的力： (1) 土粒有效重量土粒有效重量W L； (2) 总渗透力总渗透力JjL,方向竖直向上；方向竖直向上； (3) 下部支承反力下部支承反力R。 作用在孔隙水隔离体上的力：作用在孔隙水隔离体上的力： (1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。 WwVv w + VS w wL (2)土柱两端的边界水压力土柱两端的边界水压力(yl) w hw和和w h1； (3)土

21、柱内土粒对水流的阻力，其大小应和渗透土柱内土粒对水流的阻力，其大小应和渗透力相等，方向相反。则总阻力力相等，方向相反。则总阻力 J j L。第29页/共40页第三十页，共40页。考虑水体考虑水体(shu t)隔离体的平衡条件，可得：隔离体的平衡条件，可得：故渗透力故渗透力 j = j= w i 渗透力是一种体积力，量纲与渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大小相同。渗透力的大小(dxio)和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。 渗透力的计算渗透力的计算(j sun)第30页/共40页第三十一页，共40页。 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从

22、而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服(kf)了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土时，土柱压在滤网上的压力R0，故 W-J-R0 即 L- jL0 所以 j w ic 从而 ic / w 上式中的ic为临界水力坡降，它是土体开始发生流土破坏时的水力坡降。临界临界(ln ji)水力坡降水力坡降第31页/共40页第三十二页，共40页。已知土的浮容重已知土的浮容重 则则ic为为 式中式中Gs、e分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的临界水力分别为土粒比重及土的孔隙比。

23、由此可知，流土的临界水力(shul)坡降取决于土的物理性质。坡降取决于土的物理性质。第32页/共40页第三十三页，共40页。土的渗透变形土的渗透变形(bin xng)(bin xng)(渗透破坏渗透破坏) ) 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形(bin xng)(bin xng)或破坏称渗透变形或破坏称渗透变形(bin xng)(bin xng)(或称渗透破坏或称渗透破坏) )。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现 集中渗流通道等。集中渗流通道等。 ( (一一) ) 渗透变形渗透变形(bin x

24、ng)(bin xng)的类型的类型 土的渗透变形土的渗透变形(bin xng)(bin xng)类型就单一土层来说主要有流土和管涌两种基本型式。类型就单一土层来说主要有流土和管涌两种基本型式。 1.1.流土流土 在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象称为流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土破坏。第33页/共40页第三十四页，共40页。2.管涌管涌 在渗透在渗透(shntu)水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的

25、孔隙中移动以水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以 至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透(shntu)流速不断增加较粗的颗粒也相流速不断增加较粗的颗粒也相 继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌 陷，这种现象称为管涌。陷，这种现象称为管涌。 管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发 生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸

26、出处，也可以在 土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。第34页/共40页第三十五页，共40页。渗流破坏渗流破坏(phui)类型的判别类型的判别 土的渗透变形的发生和发展过程有其内因和外因(wiyn)。内因是土的颗粒组成和结构,即几何条件；外因(wiyn)是水力条件，即作用于土体渗透力的大小。 1.流土可能性的判别 任何土，包括粘性土或无粘性土,在自下而上的渗流逸出处，只要满足渗透坡降大于临界水力坡降这一个事实，均要发生流土。 可按下列条件，判别流土的可能性： 若 i ic 土体发中流土破坏 i = ic 土体处于临界状态第35页/共40页第三十六页，共40页。

27、1. 1. 饱和土中的两种应力形态饱和土中的两种应力形态 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过(tnggu)(tnggu)颗粒之间的接触面进行应力的传递称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪应力，但却能承受法向应力并且可以通过颗粒之间的接触面进行应力的传递称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪应力，但却能承受法向应力并且可以通过(tnggu)(tnggu)连通的孔隙水传递，这部分水压力

28、称为孔隙水压力。连通的孔隙水传递，这部分水压力称为孔隙水压力。 有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力的关系。有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力的关系。有效应力有效应力(yngl)原理原理 第36页/共40页第三十七页，共40页。2. 有效应力原理有效应力原理 有效应力原理主要内容可归纳为如下两点：有效应力原理主要内容可归纳为如下两点： 1.饱和土体内任一平面上饱和土体内任一平面上(min shn)受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系总是满足：受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系总是满足： 土中任意面上土中

29、任意面上(min shn)的总应力；的总应力； 土骨架的承受的粒间应力，称有效应力；土骨架的承受的粒间应力，称有效应力； u 孔隙水承受的压力，称孔隙水压力孔隙水承受的压力，称孔隙水压力(静水压力和超静水压力静水压力和超静水压力)。有效应力有效应力(yngl)原理原理 第37页/共40页第三十八页，共40页。 2.土的变形(压缩)与强度的变化都只取决于有效应力的变化 这意味着引起土的体积压缩和抗剪强度发生变化的原因，并不是作用在土体上的总应力，而是有效应力。 孔隙水压力并不能使土产生变形和强度的变化，因为水压力在各个方向相等，均匀作用在每个土粒上，不会使土颗粒移动，而导致孔隙体积的变化，只能使

30、土颗粒本身受到浮力。土颗粒本身的压缩模量E很大，压缩可以忽略不计。另外，水不能承受剪应力，因此孔隙水压力自身的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。正是因为如此，孔隙水压力也被称为中性(zhngxng)应力。但是应当注意，当总应力保持常数时，孔隙水压力u发生变化将直接引起有效应力发生变化，从而使土体的体积和强度发生变化。有效有效(yuxio)应应力原理力原理 第38页/共40页第三十九页，共40页。 设饱和土体内某一研究平面(pngmin)的总面积为A，其中粒间接触面积之和为As ,则该平面(pngmin)内由孔隙水所占的面积为 Aw AAs.若由外荷( 和 / 或 自 重 ) 在 该 研 究 平 面(pngmin)上所引起的法向总应力为,如图所示。 总应力必将由该面上的孔隙水和粒间接触面共同来分担，即该面上的总法向力等于孔隙水所承担的力和粒间所承担的力之和，于是可以写成： 式中，右端第一项Psv/A为全部竖向粒间作用力之和除以横断面积A，它代表全面积A上的平均竖直向粒间应力，并定义为有效应力，习惯上用 表示。有端第二项中的As/A，试验研究表明，粒间接触(jich)面积As不超过0.03A，故 As/A可忽略不计。u第39页/共40页第四十页，共40页。