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1、 北京214中学八年级下册数学期中测试卷 班级 姓名 成绩_一、选择答案：（每题3分，共30分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D. （ ）2、 Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为A6BC9D（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A. 120 B. 60 C. 45 D. 50（ ）5、下列命题中，正确的个数是若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩
2、形为两个直角梯形。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个ABCDE（ ）7、如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是A12 B16C20D24 ABCDFD（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为.A6 B8 C10D12（ ）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEFA45B30 C60D55二、填空
3、：（每题2分，共20分） 11、ABCD中一条对角线分A为35和45，则B= _ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_。16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ；17、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC
4、交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，则AOF= 度. （16题） （17题） 19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_.20、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. 班级 姓名 23、（6分） 如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC证明：24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形AB
5、CD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ，（3分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . （5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求
6、：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 图图27、（6分）已知：如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.证明： 30、梯形ABCD，ADBC，A=90AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值
7、范围）；解：（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？解： 附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是，( ， ),( ,_)图4图1图2图3（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标( , )（点坐标用含的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ； 纵坐标之间的等量关系为 （不必证
8、明）。 北京214中学2011-2012学年度第二学期期中初二数学答案 一、 选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题2分，共20分）11、100 12、24 13、12 14、24 15、16、 17、90 18、2 19、 20、 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. = = = =（分）23、证明：由ABECDF，得BE=DF。 ABCD （5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD E、H分别是AB、AD中点 BD，EH= 同理FGBD，FG= EHFG,EF=EG 四边形EFGH是平行四边形。 （2）互相垂直
9、 。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=161.5=24，OB=121.5=18，AB=30。 AB=OA+海天号沿西北方向航行。（3分）、 图图 （6分）27、证明： D、E分别是AC、AB中点 DECB。即DECF 在RtABC中，ACB=90 E是AB中点 AE=CE A=ACE A=CDF ACE=CDF DFCE DECF 四边形DECF是平行四边形.28、（4分）（1）点A(3,1)在y2 =上， k=3。 B(-1，n) 在y2 =上， -n=3 n=-3 B(-1,-3) 又点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上 y=x-2(2分)（2）x3或-1
10、x0.29、（2分）（1）由题设点坐标为（，）（） 反比例函数的图象经过A点（，）（分）（）过做轴于点（，），设点坐标为（，）CB=6-b. 在RtABC中，ACB=90, , CB=6-b,AB=OB=b AB2=BC2+AC2 b=(6-b)2+4 b= B(0, ) 设直线AB解析式为y=kx+b y=29、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ，四边形PQCD梯形ABCD梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(010）的关系式，它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？ 探究园10我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：
11、月收入低于800元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）5%=20（元） （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式y是x的一次函数吗？ （2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？23（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图
12、象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24（10分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号
13、的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元 求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； 当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？235元；0.5元；45千克24当03时，y=t-0.6 2.4元；6.4元25y=50x+45（80-x）=5x+3600两种型号的时装共用A种布料1.1x+0.6（80-x）米，共用B种布料0.4x+0.9（80-x）米， 解之得40x44，而x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，
14、41，42，43，44）；y随x的增大而增大，当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元7、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是（ ）A B C D都不对8、如图6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） 图69、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，则的面积为（ ）A4 B5 C6 D710、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论： ；，其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11、已知，那么的图象一定不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12、如图7，A、B两站相距4
15、2千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）
16、之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平
17、移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_ _
18、。10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正
19、比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线的解析式；（2）若直线与交于点P，求的值。6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。13
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