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1、实验二阶电路响应的仿真一、实验目的（1）学习电路仿真软件Muitisim的基本使用方法。（2）学习用仿真的实验方法来研究RLC二阶电路的零输入响应、零状态响应的规律和特点，了解电路参数对响应的影响。（3）学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响；（4）观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。二、知识要点1、二阶电路定义：在一个动态网络中，若同时有两个性质独立的储能元件L和C存在，则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。2、对于一个二阶电路，典型的RLC串联电路（图1所示），无论是零输入响应还是零状态响应，电路过渡过程的
2、性质都完全由特征方程：LCp2+RCp+1二0的特征根R（R1P=-+决定。该特征根是二阶常系数齐次微分方程，所以该电路被h22LV（2L丿LC称为二阶电路。3、二阶电路的三种情况：iL1）过阻尼的非振荡过程（R2$c）：此时，p12是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。2）临界阻尼过程（R二2C）：此时，P12是两个相等的负实根。电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处于振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。3）欠阻尼状态（R2C）：此时，P2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具有衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。相应的数学表达式如下uc
3、（t）=ke-5tcos（3dt+9）其中：叫=1(R2ilC2L)说明：&是衰减系数，&越大，衰减越快，振荡周期越小。3”是振荡角频率，30是d0无阻尼（谐振）振荡角频率，若电路中电阻为零，那么&也等于零，就成为等幅振荡，即:%（t）的欠阻尼过渡过程与u/t）相似。（当RT0时，u/t）就变得与仕）完全一样而且是等幅振荡）。图2方波激励的衰减振荡波形二2n/T如图，测量T值和hl、h2，带入下面公式，即可求得巴和&。振荡角频率为：d衰减系数：1h1Tlnh2三、实验内容及步骤用Muitisim2001仿真工具绘出图2所示电路（注意：绘图时不能漏掉信号源1、图2实验参考电路2、设置参数初值：电
4、阻R=OQ,C=|1F,L=100mH,电容和电感的初始条件取默认值（视为0）,方波信号设定为：仁50Hz；占空比50%；电压幅度=2V。双击观测点所在导线，设置观测点标号。3、设置仿真条件：选择菜单Simulate/Analysis/TransientAnalysis,在弹出的AnalysisParameters对话框中进行如下设置：Starttime：0；Endtime：；其余取默认值。4、仿真：在AnalysisParameters对话框中，选择OutputVariables选项卡，选择需要观测的输出点，单击Simulate按钮，观察并记录仿真曲线。判断曲线属于何种状态(欠阻尼，临界阻尼
5、还是过阻尼)，对于欠阻尼振荡需要测量振荡角频率3d和衰减系数&。5、改变R值(5000、1400。、2500Q)。按第4步要求进行观测，并填写下表:表1(L=100mH、C=“F)二阶电路暂态过程的研究(仿真)R(0):阻:尼状态3注意理论值测算值理论值测算值0小数点后保留1位有效数字1、仿真波形单独画一页纸上，标清楚相应的参数2、仅对欠阻尼状态做计算。500四、报告要求(1) 根据观测结果，在方格纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形；(2) 测算欠阻尼振荡曲线上的衰减系数、振荡角频率；(3) 归纳、总结电路元件参数的改变(如电阻R的变化)，对响应变化趋势的影响；五、思考题简单回答一阶电路和二阶电路的区别。
二阶电路响应的仿真
