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1、课 题15.3.1同底数幂的除法编 者单 位教 学目 标知识与能力：(1)经历探索同底数幂除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义.(2)了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题.理解零指数幂.过程与方法：在进一步体会幂的意义的过程中,发展学生的推理能力和有条理的表达能力;提高学生观察,归纳,类比,概括等能力.情感、态度、价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值,发展“用数学”的信心,提高数学素养.教 材分 析教学重点：同底数幂的除法的运算性质及其应用.教学难点：零指数幂的意义和理解.教学关键：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.课 时安 排1课时课 件同底数除法课件教 具
2、教 学环 节教学内容与过程设计意图批 注创设情境,感知新知一.复习1同底数幂的乘法：aman=am+n（m、n都是正整数） 幂的乘方：(am)n=amn （m、n都是正整数）积的乘方：(ab)n= anbn （n为正整数）计算：（1）(a)3(a)2； （2）(ab)5； （3）(ym)3导入新课1问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？2.分析问题：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位移动 存储器的容量为26210=216K所以它能存储这种数码照片的数量为216283.问题迁移：由同底数幂相乘可得
3、：，所以根据除法的意义21628 =284.感知新知：这就是我们本节需要研究的内容：同底数幂的除法.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。增加设问：“你是怎么计算的”即可促使学生重视算理，也可培养他们善于思考和小结的学习习惯.填入批注内容学生动手,得到公式活动1根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）5553=_； （2）a7a5=_学生活动设计学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同底数幂的除法法则教师活动设计引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则amanamn（a0，m、n都是正整数，并
4、且mn）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减使学生在引例的基础上,继续通过对具体的特例的计算,归纳出同底数幂的除法运算性质,并能运用乘除互逆的关系加以说明.填入批注内容巩固练习例：（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2(4) (-x)4(-x)练习：P160 练习1，2，3题.在熟悉公式的基全应用的同时,进一步体会底数a 的含义,即它既可以是单独的一个数,也可以是含有字母的整式.填入批注内容提出问题1提问：在公式要求 m，n都是正整数，并且mn，但如果m=n或mn呢？2实例研究：计算：3232 103103 amam（a0）3得到结论：由除法可得：3232=1 103103=
5、1 amam=1（a0）利用aman=am-n的方法计算3232=32-2=30 103103=103-3=100 amam=am-m=a0（a0）教师引导学生根据幂的除法法则得出结论：a0=1（a0） 即：任何不等于0的数的0次幂都是1在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因.使学生明确:零指数的出现是对原有正整数指数概念的扩展,它的意义:a0= 1(a0),并不是由同底数幂的除法法则在被除数和除式的指数相等的情况下也能适用所作出的规定.加强训练计算:（1）a7a4；（2）(x)6(x)3；（3）(xy)4(xy)； （4）b2m+2b2；（5）(mn)8(nm)3；（6）(m)4(m)2学
6、生活动设计让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果（1）a7a4 = a74 = a3；（a0）；（2）(x)6(x)3=(x)63=(x)3=x3 （x0）；（3）(xy)4(xy)=(xy)41=(xy)3=x3y3 （xy0）；（4）b2m+2b2=b（2m+2）2=b2m （b0）；（5）(mn)8(nm)3=(nm)8(nm)3=(nm)83=(nm)5（mn）；（6）(m)4(m)2=(m)42=(m)2= m2（m0）课学小结利用除法的意义及乘,除互逆的运算,提示了同底数幂的除法和运算规律,并能运用运算法则解决问题.板 书设 计1531 同底数幂的除法 一、aman=am+n（m、n是正整数） 二、同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn） 规定：a0=1 （a0） 三计算教 学反 思单击此处输入教学结束后对教学过程设计、教学方法设计、各种媒体的运用以及其它方面的反思内容磐石市初中教学资源库 八年级数学教案 打印日期：2022年6月8日
1531同底数幂除法教案
