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1、 教学案 同位角、内错角、同旁内角【目标导航】1理解同位角、内错角、同旁内角的概念2结合图形识别同位角、内错角、同旁内角3知识结构【预习引领】回答下列问题：1如图，1与3，2与4是什么角？它们的大小有什么关系？答案：1与3、2与4分别是对顶角，大小相等.2如图，1与2，l与4是什么角？它们有什么关系？答案：1与2、l与4是邻补角，相加得180.3如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？答案：有6对对顶角，有12对邻补角.4如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？答案：有6对对顶角，有12对邻补角.5三条直线相交除上述两种情况
2、外，还有其他相交的情形吗？在第1题的图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系【板书】同位角、内错角、同旁内角【要点梳理】同位角、内错角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。 56871与2、4与8、5与6、3与7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两
3、个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3与2、4与6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“N”。3与6、4与2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字符“匚”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。例题1 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？答案：l与2是直线DE、BC被AB截出的内错角，1与3是直线DE、BC被AB截出的同旁内角，1与4是直线DE、BC被AB
4、截出的同位角.（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？答案:1=2; 1和3互补.理由：1 4，24，1=2;14，3+4=180，1+3=180，即1和3互补.练习: 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角； ABCD 答案: 同位角：B与ACD；内错角：A与ACD；同旁内角：A与B，A与ACB，B与ACD.例题2 如图：（1）1与2是直线 AB 与 CD 被直线 AC 所截得的内错角；（2）1与B是直线 AC 与 BC 被直线 AB 所截得的同旁内角； （3）3与4是直线 AC 与 CD 被直线 AD 所截得的内错角； （4）2与4是直线 AD 与 AC 被直线 CD 所截
5、得的同位角； （5）2与3是直线 AD 与 CD 被直线 AC 所截得的同旁内角.练习：1.如图：指出图中的同位角、内错角、同旁内角.答案：同位角：1与B，2与C，3与A，4与A；内错角：1与4，2与3；同旁内角：1与A，1与2，2与A，3与B，4与C，C与B，3与4，A与B，A与C.2、 如图：(1)1和B是由直线 BE 截直线 BC 和 AD 所成的 同位 角.(2)2和C是由直线 AC 截直线 AD 和 BC 所成的 内错 角.(3)B和C是由直线 BC 截直线 AB 和 AC 所成的 同旁内 角.(4)图中共有同位角 2 对，内错角 2 对，同旁内角 3 对.3指出下图中，1的同位角：
6、 A、C ；3的内错角： A、C ； 2的同旁内角： A ；A与C是同位角吗？并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？答案：A与C不是同位角.4在下图中判定（1）A与B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角吗？（2）B与C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角吗？答案：（1）A与B不是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角；（2）B与C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角.5.在下图中，判定（1）1与4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角吗？（2）2与3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角吗？答案：（1）1与4不是AB、CD被直线AC所截而成的内错角；（2）2与3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角.
100．三线八角1
