浙江省舟山市中考数学试题及解析

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1、2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1 . （3分）（2015?嘉兴）计算 2-3的结果为（）A. TB. - 2C. 1D. 22. （3分）（2015?舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. （3分）（2015?舟山）截至今年 4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m 3,数据84 327 000用科学记数法表示为（）A. X 108B. X 107C. X 108D. 84327 X 1034. （3分）（2015?嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一

2、批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A. 5B. 100C. 500D. 100005. （3分）（2015?舟山）如图，直线 11/12/13,直线AC分别交11,12, l3于点A,B,C,直线DF分别交11, 12, 13于点D, E, F, AC与DF相交于点 G,且AG=2, GB=1, BC=5,则工里的值为（）EFA.B. 2C.D.6. （3分）（2015?嘉兴）与无理数J市最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. （3分）（2015?嘉兴）如图， ABC中，AB=5, BC=3, AC=4,以点

3、C为圆心的圆与 AB相切，则GM 的半径为（）A.B.C.D.8. （3分）（2015?嘉兴）一元一次不等式2 （x+1） 4的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.9. （3分）（2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线1和1外一点P,用直尺和圆规作直线 PQ使PQL1于点Q ”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是（）A.B.C.D.10. （3分）（2015?嘉兴）如图，抛物线 y= -x2+2x+m+1交x轴与点 A （a, 0）和B （b, 0）,交y轴 于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题：当x0时，y0;若a= 1,贝I b=4 ；抛物线上有两点 P

4、 （xi, yO 和 Q （x2, y2）,若 xi12,则 yIy2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G, F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小彳直为6 .工 其中真命题的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题 4分，共24分） 11 . （ 4分）（2015?嘉兴）因式分解：ab a=.12. （ 4分）（2015?舟山）把二次函数 y=x2 12x化为形如y=a （x-h） 2+k的形式.13. （4分）（2015?嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 .14. （4分）（2015?舟山）一张三角形纸片 ABC AB=AC=5折叠该纸片

5、使点 A落在BC的中点上，折痕 经过AC上的点E,则AE的长为.15. （4分）（2015?舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a,b-1 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”.现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40.11)这个格点多边形边界上的格点数b= (用含a的代数式表示).(2)设该格点多边形外的格点数为c,则c a=.16. (4分)(2015?舟山)如图，在直角坐标系 xOy中，已知点 A (0, 1),点P在线段OA上，以AP

6、 为半径的OP周长为1,点M从A开始沿OP按逆时针方向转动，射线 AM交x轴于点N(n, 0).设点M 转过的路程为 m (0m0)的图象交于点B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为 a , tan a =.2(1)求k的值.(2)求点B的坐标.(3)设点P (m, 0),使APAB的面积为2,求m的值.OB与底板OA所在水平线的22. ( 10分)(2015?嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏夹角为120。，感觉最舒适(如图 1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到 AO B位置(如图 3),侧面示意图为图 4.已知OA=OB=24

7、cm O COA于点C, O C=12cm(1)求/ CAO的度数.(2)显示屏的顶部 B比原来升高了多少？(3)如图4,垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120。，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？23. (10分)(2015?舟山)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为 y只，y与x满足下列关系式：俨 k C0y “等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由.如图2

8、,小红画了一个 RtAABfC其中/ ABC=90 , AB=2, BC=1,并将 RtAABC沿/ ABC的平分线 BB方向平移得到 A B C,连结 AA , BC ,小红要使平移后的四边形ABC A是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3, “等邻边四边形 ABCD中，AB=AD / BAD廿BCD=90 , AC, BD为对角线，AC=AB,试探究 BC, CD, BD的数量关系.2015年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1 . （3分）（2015?嘉兴）计算 2-3的结果为（）A. - 1B. - 2C

9、. 1D. 2考有理数的减法.八、分根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可.析：解解：2 - 3=2+ （ 3） = 1,答：故选：A.点本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.评：2. （3分）（2015?舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考 中心对称图形.八、分根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.析：解 解：第一个图形是中心对称图形，答：第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，综上所述，属于中心对称图形的有 2个.故选

10、B.点 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重评：合.3. （3分）（2015?舟山）截至今年 4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m 3,数据84 327 000用科学记数法表示为（）A.X108B.X107C.X108D.84327 X103考科学记数法一表示较大的数.八、分 科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1W|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.解 解：将84 327 000用科学记数法表示为：X 10 7.答：故选：B.点 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中

11、1W|a|10,评：n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. （3分）（2015?嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A. 5B. 100C. 500D. 10000考用样本估计总体.八、分 先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可.析：解 解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，答：.次品所占的百分比是：一匕，100，这一批次产品中的次品件数是：10000X 二-=500 （件），ioo|故选C.点此题主要考查了用样本估计总体

12、，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键. 评：5. （3分）（2015?舟山）如图，直线 11/I2/13,直线AC分别交11, J, l 3于点A, B, C,直线DF分别交11, 12, 13于点D, E, F, AC与DF相交于点G,且AG=2, GB=1, BC=5,则卫目的值为（）EFA.B. 2C.D.考平行线分线段成比例. 八、分 根据平行线分线段成比例可得 还2%，代入计算，可求得答案.解 解：.AG=2 GB=1,答：，AB=AG+BG=3;直线 1 i/ 1 2/ I3, =,EF BC 5故选：D.点本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应

13、成比例是解题的关键. 评：6. （3分）（2015?嘉兴）与无理数 寸五最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7考估算无理数的大小.八、分 根据无理数的意义和二次根式的性质得出寸函纪V标，即可求出答案.析：解解：丁恒历屈，答：丽接近的整数是寸品，4的解在数轴上表示为（）A.B.C.D.考 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.八、分 首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2 （x+1） 4的解集，然后根据在数轴上表析：示不等式的解集的方法，把不等式2 （x+1） 4的解集在数轴上表示出来即可.解解：由 2 （x+1） 4,答：可得x+1 2,解得x1,所以一元一次不等式 2

14、 （x+1） 4的解在数轴上表示为:故选：A.点 （1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要评：注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点 是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方 向的原则是：“小于向左，大于向右”.（2）此题还考查了解一元一次不等式的方法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号； 移项；合并同类项；化系数为1.9. （3分）（2015?嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P,用直尺和圆

15、规作直线 PQ使PQL1于点Q ”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是（）A.B.C.D.考作图一基本作图. 八、分 A、根据作法无法判定 PQL l ;析：B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧，交直线 l ,于两点，再以两点为圆心，大 于它们的长为半径画弧，得出其交点，进而作出判断； C、根据直径所对白圆周角等于90。作出判断；H根据全等三角形的判定和性质即可作出判断.解 解：根据分析可知，答：选项B、C D都能够得到PQL1于点Q选项A不能够得到PQL1于点Q 故选：A.点 此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线，熟练掌握基本作图方法是解 评：题关键.10. （

16、3分）（2015?嘉兴）如图，抛物线 y= -x2+2x+m+1交x轴与点 A （a, 0）和B （b, 0）,交y轴 于点C,抛物线的顶点为 D,下列四个命题：当x0时，y0;若a= 1,贝I b=4 ；抛物线上有两点 P （x1，yO 和 Q （x2, y2）,若 xy12,则 yy2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G, F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小彳t为6 .工其中真命题的序号是（）ASB.C.D.考二次函数综合题.八、分根据二次函数所过象限，判断出 y的符号；析：根据A、B关于对称轴对称，求出 b的值；根据 ： Ji,得到xk1y2；作D关于y轴的对

17、称点D, E关于x轴的对称点E,连接DE ,DE与DE的和即为四边形EDFGW长的最小值.求出 D E、D、E的坐标即可解答.解 解：当x0时，函数图象过二四象限，当0V xvb时，y0;当xb时，y 2,2又X 1 1 y2,故本选项正确；如图，作D关于y轴的对称点D , E关于x轴的对称点E, 连接D E , D E与DE的和即为四边形 EDFGW长的最小值.当m=2时，二次函数为y=-X2+2X+3,顶点纵坐标为y=-1+2+3=4, D为(1,4),则D为(- 1,4); C点坐标为 C (0, 3);则 E 为(2, 3), E为(2, - 3);则 de=J(27)2+q ) D

18、E=，( - 1 - 2 )氏(4+3 ) 2=/；四边形EDFGW长的最小值为 近+廊,故本选项错误.故选C.点 本题考查了二次函数综合题，涉及函数与不等式的关系、二次函数的对称轴、函数图象上点评：的坐标特征、轴对称-最短路径问题等，值得关注.二、填空题(每小题 4分，共24分)11. (4 分)(2015?嘉兴)因式分解：ab a= a (b 1).考点：因式分解-提公因式法.分析：提公因式a即可.解答：解：ab a=a (b 1).故答案为：a(b-1).点评：本题考查了提取公因式法因式分解.关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式.12. (4分)(2015?舟山)把二次函数 y=x2

19、 12x化为形如y=a (x- h) 2+k的形式 y= (x- 6) 2 36 考点：二次函数的三种形式.分析：由于二次项系数为1,所以直接加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转 化为顶点式.解答：解：y=x2- 12x= (x2 12x+36) 36= (x 6) 2 36,即 y= (x 6) 2 36.故答案为y= (x - 6) - 36.点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：(1) 一般式：y=ax2+bx+c (aw0, a、b、c 为常数)；(2)顶点式：y=a (x-h) 2+k;(3)交点式(与 x 轴):y=a (x x1)(xx?).13. (4分)(

20、2015?嘉兴)把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是.一厂考点：列表法与树状图法.分析：举出所有情况，看正面都朝上的情况数占总情况数的多少即可.解答：解：共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是4故答案为:点评：本题主要考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.得到所求的情况数是解决本题的关键.14. （4分）（2015?舟山）一张三角形纸片 ABC AB=AC=5折叠该纸片使点 A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E,则AE的长为.考点：翻折变换（折叠问题）.分析：如图，D为BC的中点，ADLBG因为折叠该纸片使点A落在BC的中点D上，所以折痕

21、EF垂直平分AD,根据平行线等分线段定理，易知 E是AC的中点，故AE三解答：解：如图所示，D为BC的中点，AB=AC ADL BG . 折叠该纸片使点 A落在BC的中点D上，折痕EF垂直平分AD, .E是AC的中点，,.AC=5.AE=故答案为：.点评：本题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质以及平行线等分线段定理，意识到折痕EF垂直平分AR是解决问题的关键.15. （4分）（2015?舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a,b-1 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”

22、.现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40.（1）这个格点多边形边界上的格点数b= 82 2a （用含a的代数式表示）.（2）设该格点多边形外的格点数为c,则c a= 118 .考点：规律型：图形的变化类.（1）将S=40代入S=a+z；b- 1后用含a的代数式表小即可；（2）首先用a表示出c,然后可求得c-a的值.解：（1） S=a+力bT,且 S=40,（1） a+b - 1=40, 2整理得：b=82-2a；（2） -/a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数，总格点数为200,，边界上的格点数与多边形内的格点数的和为b+a=82- 2a+a=82- a

23、,，多边形夕卜的格点数 c=200- （ 82a） =118+a, c - a=118+a - a=118, 故答案为：82-2a, 118.点评：本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是根据题意表示出b,难度不大.16. （4分）（2015?舟山）如图，在直角坐标系 xOy中，已知点 A （0, 1）,点P在线段OA上，以AP为半径的OP周长为1,点M从A开始沿OP按逆时针方向转动，射线 AM交x轴于点N（n, 0）.设点M1|9转过的路程为 m （0m0)的图象交于点 A (1, a), AB是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为 “，tan “ =2(1)求k的值.(2)求点

24、B的坐标.(3)设点P (m, 0),使APAB的面积为2,求m的值.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.(1)把点A (1, a)代入y=2x,求出a=2,再把A (1, 2)代入y=,即可求出k的值；(2)过 B作 Bdx 轴于点 C.在 RtBOC中，由 tan ”=工，可设 B (2h, h).将 B (2h, h)2代入y,求出h的值，即可得到点 B的坐标；(3)由A (1, 2), B (2, 1),利用待定系数法求出直线AB的解析式为y= - x+3 ,那么直线AB与x轴交点D的坐标为(3, 0).根据4PAB的面积为2列出方程J3 - m|X (2-1) =2,解方程即可求出

25、 m的值.解答：解：(1)把点A (1, a)代入y=2x,得 a=2,则 A (1, 2).把 A (1, 2)代入 y=上，得 k=1X2=2;(2)过B作Bdx轴于点C. .在 RHBOC中,tan a = l,2 可设 B (2h, h). . B (2h, h)在反比例函数 y=的图象上,.2h2=2,解得 h=1,1- h 0, l. h=1,-B (2, 1);(3) . A (1, 2), B (2, 1),直线AB的解析式为y=-x+3,设直线AB与x轴交于点D,则D (3, 0). S apae=Sapad- Sapb=2,点 P (m. 0),.|3 -m|x (2-1)

26、 =2,2解得 m= - 1, m2=7.点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，利用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，正切函数的定义，三角形的面积，难度适中，利用数形结合是解题的关键.22. (10分)(2015?嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120。，感觉最舒适(如图 1),侧面示意图为图 2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ACO后，电脑转到 AO B位置(如图 3),侧面示意图为图 4.已知OA=OB=24cm O COA于点C,O C=12cm(1)求/ CAO的度数.(2)

27、显示屏的顶部 B比原来升高了多少？(3)如图4,垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120。，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？考点:分析：解直角三角形的应用；旋转的性质.(1)通过解直角三角形即可得到结果；(2)过点B作BDLAO交AO的延长线于 D,通过解直角三角形求得BD=OB?siX BOD=24亚=iW32，由C、O、B三点共线可得结果;解答:(3)显示屏O B应绕点是显示屏O B应绕点O解：(1) . O，C OA 于 C,O按顺时针方向旋转 30 ,求得/ EO B =/F。A=30 ,既 按顺时针方向旋转 30。.OA=OB=24c m.sin / CAO

28、 =_|VW,O A OA 24 2/ CAO =30 ;(2)过点B作BDLAO交AO的延长线于 D . sin / BOD国，BD=OB?sin/ BOD. /AOB=120 ,/ BOD=60 ,. BD=OB?s亚 BOD=24二二12 一;O C OA / CAO =30 ,. /AO/AO. /AO. O BC=60 ,B =120 ,B +/AO C=180 ,+0 C- BD=24+12- 12=3-12代,显示屏的顶部(3)显示屏O 理由：显示屏B比原来升高了 ( 36-12/3)cm；B应绕点O按顺时针方向旋转 30 ,O B与水平线的夹角仍保持 120 ,/EO. / F

29、。. /AO/EOF=120A=Z CAO =30 ,B =120 ,B =/F。A=30 ,显示屏O B应绕点O按顺时针方向旋转 30。.点评：本题考查了解直角三角形的应用，旋转的性质，正确的画出图形是解题的关键.23. (10分)(2015?舟山)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为 y只，y与x满足下列关系式：54KSOs+120 C5k15)(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图，设第x天每只粽子的成本是 p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李

30、明第x天创造的利润为 w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=出厂价-成本)(3)设(2)小题中第 m天利润达到最大值，若要使第(m+1天的利润比第 m天的利润至少多 48元,则第(考点:分析：解答:m+1)天每只粽子至少应提价几元？二次函数的应用.(1)把y=420代入y=30x+120,解方程即可求得；(2)根据图象求得成本 p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整 理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答；(3)根据(2)得出m+1=13根据利润等于订购价减去成本价得出提价a与利润w的关系式，再根据

31、题意列出不等式求解即可.解：(1)设李明第n天生产的粽子数量为 420只，由题意可知：30n+120=420,解得n=10.答：第10天生产的粽子数量为 420只.(2)由图象得，当 0WxW9时，p=；当 9x48,解得 a=.答：第13天每只粽子至少应提价元.点评：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式.24. ( 10分)(2015?嘉兴)类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等 邻边四边形”.(1)概念理解：如图1,在四边形 ABCD中，添加一个条件使得

32、四边形ABCD “等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.(2)问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由.如图2,小红画了一个 RtAABfC其中/ ABC=90 , AB=2, BC=1,并将 RtAABC沿/ ABC的平分线 BB 方向平移得到 A B C,连结 AA , BC ,小红要使平移后的四边形ABC A是“等邻边四边形”，应平移多少距离(即线段BB的长)？(3)拓展应用：如图3, “等邻边四边形 ABCD中，AB=AD / BAD廿BCD=90 , AC, BD为对角线，AC近AB,试探究 BC, CD, BD的数量关系.考点：四边形

33、综合题.分析：(1)由“等邻边四边形”的定义易得出结论；(2)先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用“等邻边四边形”定义得邻边相等，得出结论；由平移的性质易得 BB =AA , A B /AR A B =AB=2 B C =BC=1 A C =AC=/5, 再利用“等邻边四边形”定义分类讨论，由勾股定理得出结论；(3)由旋转的性质可得 ABFAADCC由全等f质得/ ABF4 ADC Z BAF=/ DACAF=ACFB=CD利用相似三角形判定得 ACSAABD 由相似的性质和四边形内角和得/ CBF=90 , 利用勾股定理，等量代换得出结论.解答：解：(1) AB=B(M BC=CD

34、 CD=AtM AD=AB(任写一个即可)；(2)正确，理由为： 四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形， 四边形是“等邻边四边形”，这个四边形有一组邻边相等， .这个“等邻边四边形”是菱形； /ABC=90, AB=2, BC=1,.AC= R, ,将 RtABC平移得到 A B C,BB =AA , A B / AB A B =AB=2 B C =BC=1 A C =AC=巫, (I)如图 1,当 AA =AB时，BB =AA =AB=2(II )如图 2,当 AA =A C日BB =AA =A C =屈;(III )当 A C =BC =4时，如图3,延长 C B交AB于点D,则

35、C B XAB,. BB平分/ ABC ./ABB = 1/ABC=45 ,2/ BB D= / ABB =45 ,.B D=B设 B，D=BD=x则 C D=x+1, BB =:x, .在 RtABC； D 中，BD2+ (C D) 2= (BC ) 2.x2+ (x+1) 2=(后 2,解得：Xi=1, X2=-2 (不合题意，舍去)，BE)+ (C D) 2= (BC 2, .BB = =x=二(IV)当BC =AB=2时，如图4,与(出)方法一同理可得:设 B，D=BD=x贝U x2+ (x+1) 2=22,解得：x1= 7巾,x2二工(不合题意，舍去)，2|2|BB =% x=Hyl

36、;(3) BC CD BD的数量关系为： BC+C6=2BD如图5, .AB=AD.将 ADC绕点A旋转到ABF连接 CF,. .AB已 AADC /ABF4 ADC Z BAF=/ DAC AF=AC FB=CD ./ BADW CAF3=1 AF AB .ACS AABD.CF=AC=y2 . CF=V2bd, BD AB / BAD廿 ADC廿 BCD廿 ABC=360 , /ABC廿 ADO 360 - (/ BAD廿 BCD =360 -90 =270 , /ABC廿ABF=270 ,，/CBF=90 , . Bd+FBCf (gBD) 2=2BD2,BC2+CD=2Bi点评：本题主要考查了对新定义的理解，菱形的判定，勾股定理，相似三角形的性质等，理解新定 义，分类讨论是解答此题的关键.