绵阳中学高级综合素质测评

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1、中学高2015级综合素质测评数学测试卷考前须知：1.测试120分钟；总分值：150分；2.答题前，考生务必将自己的、测试证号、考试科目准确涂写在答题卡上和答题卷上；3.选择题只能答在答题卡上，每个选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其他答案；4. 填空题和计算题必须答在答题卷上；5. 测试完毕后，将试题卷、答题卷、答题卡和草稿纸一并交回.第一卷选择题，共60分一、选择题共15个小题，每题4分，共60分，每题只有一个选项符合题意，请将你选的选项填涂在答题卡上1.以下四个图形中，每个小正方形都标上了汉字，假设要求一个正方体两个相对面上的汉

2、字都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是 2. 孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩环98796那么孔明射击成绩的中位数是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 93. 把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，且，那么直线AB的解析式为 A. B. C. D. 4. 假设关于x的方程无解，那么m的值为 A. 2 B. C. D. 或5. 如图，将绕点A逆时针旋转一定角度，得到. 假设且ADBC，那么的度数是 A. B. C. D. 6. 如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中小正方形中的数字表示在该位置的小立方

3、块的个数，不正确的选项是 7. 函数，并且是方程的两个根，那么实数的大小关系可能是 A. B. C. D. 8. 规定符号是，那么方程的所有解的和为 A. B. 0 C. 2 D. 49. 如图，点分别在矩形ABCD的边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与A点重合，假设此时，那么的面积与的面积的比为 A. 13 B. 14 C. 16 D. 1910. 那么多项式的值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. 满足方程的称为该方程的一组解，那么方程的整数解的组数为 A. 8 B. 6 C. 4 D. 212. 抛物线，、是抛物线上的两点，假设，且，那么 A. B. C. D

4、. 与的大小关系不能确定13. 如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行米，反映与变化关系的大致图象是 14. 如图，点A(a，1)、B(1，b)都在双曲线上，点分别是x轴、y轴上的动点，当四边形的周长取最小值时，所在的直线是 A. B. C. D. 15. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知在函数的图象上有一点均为整数，过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B，当时，矩形PAQB部不包括边界有47个整点，当矩形PAQB部的整点最多时，m的值为 A. 24 B. 25 C. 26 D. 2

5、7第二卷非选择题，共90分二、填空题共6个小题，每题4分，共24分，将答案直接填写在答卷上16.，且，那么的值等于.17.假设不等式组无解，那么a的取值围是.18.要制作一个母线长为6，高与母线的夹角为，且的无底面圆锥，假设不计损耗，那么所需要的纸板的面积是.19.从3，0，中随机抽取一个数，作为函数和关于x的方程中的的值，那么函数图象经过第一、三象限且方程有实根的概率为.20.如图，在RtABC中，将ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点处，那么AC边转过的图形图中阴影局部的面积是.21. 平面直角坐标系中有一点A(1，1)，对点A进展如下操作：第一步，作点A关于x轴的

6、对称点，延长线段到点，使得；第二步，作点关于y轴的对称点，延长线段到点，使得；第三步，作点关于x轴的对称点，延长线段到点，使得；那么点的坐标为.三、解答题共6个小题，共66分，解答时需写出必要的步骤或文字说明22.本小题总分值10分1计算：；（2） 先化简，再求值：.其中x满足不等式组且为整数.23. 本小题总分值10分如图，三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才能进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环一个进口进入.（1） 小军能进入迷宫中心的概

7、率是多少？请画出树状图进展说明；（2） 甲和乙做一个小游戏，游戏规定：小军如果能进入迷宫中心，甲和乙各得1分；如果不能进入迷宫中心，那么他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，甲得3分，所得乘积是偶数时，乙得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平；（3） 在2的游戏规那么下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终甲和乙的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？24. 本小题总分值10分某厂计划生产A、B两种型号的机器共100台，生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且资金全部用于生产此两种型号

8、机器，所生产的机器可全部售出，生产本钱和售价如下表：型号AB本钱万元/台200240售价万元/台250300（1） 该厂对这两种型号的机器有哪几种生产方案？（2） 过厂如何生产能获得最大利润？（3） 假设每台B型机器的售价不会改变，每台A型机器的售价将会提高m万元，该厂应该如何生产获得最大利润？注：25. 本小题总分值12分如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E.（1） 求证：；（2） 假设O的半径为3，求EF的长.26. 本小题总分值12分在ABC中，是AB上的动点不与A，B重合，过M点作MNBC交AC于

9、点N. 如图，把AMN沿直线MN折叠得到PMN. 设（1） 假设点P正好在边BC上，求x的值；（2） 在M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求y的最大值.27. 本小题总分值12分如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限，轴于点E，点B的坐标为0，2，直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连接BD. 设线段AE的长为m，BED的面积为S.（1） 当时，求S的值；（2） 求S关于的函数解析式；（3） 假设时，求的值；当时，设，猜测k与m的数量关系，并证明.参考答案一、 选择题题号123456

10、789101112131415答案CCDBCBDCADBAACB二、 填空题16. ； 17. ； 18. ； 19. ； 20. ； 21. ，.三、 解答题22. 【解】14分（2） 原式解不等式得解集为；解不等式得.原不等式组的解集为，又因为x是整数，所以，此时原式的值为10分23. 【解】1树状图：3分（2） 不公平，理由如下：法一：由树状图可知，所以不公平.法二：从1中树状图可知，不是5的倍数时，结果是奇数的有2种情况，而结果是偶数的有6种情况，显然乙胜面大，所以不公平.6分可将第二道环上的数4改为任一奇数；7分（3） 设小军x次进入迷宫中心，那么，解之得，所以小军至少2次进入迷宫中

11、心.10分24. 【解】1设生产A型挖掘机x台，那么B型挖掘机台，由题意得：，解之得，x取非负数，为38，39，40.有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台.3分（2） 设获得利润w万元，由题意得：当时，万元，即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润.6分（3） 由题意得；总之当，那么时，w最大，即生产A型38台，B型62台；当时，那么三种生产方案获得利润相等；当，那么时，w最大，即生产A型40台，B型60台.10分25. 【解】1证明：连接BO，OEBD，AE与O相切于点B，OBAE.是O的直径.，.4分2在RtABO中，可设O的半径为3，

12、.BDEO，在RtEBO中，8分，EFBEBO，12分26. 【解】1过点A作AHMN交MN于点H，交BC于点E，那么P与E重合，AMN沿直线MN折叠到PMN，4分（2） 当时，MNBC，即6分当时，8分当时，设PM，PN分别交BC于E，F.，.10分当时，当时，综上所述，当时，y值最大，最大值是2.12分27. 【解】1点A在二次函数的图象上，AEy轴于点E，且，点A的坐标为，当时，点A的坐标为，1，点B的坐标为0，2求得直线AB为，那么点C的坐标为，0，D点的坐标为，0，3分（2） 当时如图1点D和点C关于y轴对称，即，；当时如图2同解法得：，由得S关于m的函数解析式为6分注：也可以采用1问的方法求坐标算之（3） 如图3，连接AD，BED的面积为，点A的坐标为，9分与m之间的数量关系为，如图4，连接AD，点A的坐标为m，S=m，12分10 / 10