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1、39.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O点。栏杆的P点安装转轴，转轴与支架C连结，使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动，支架C用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B端搁置在支架D上，当支架D上受到压力为FD时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p1；当他用力F1竖直向下压A端，使栏杆的B端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C上。火车要通过时，他要在A端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支
2、架C，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=m，O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m，p1p2=21，栏杆与配重的总重G杆=240N。求：（1）FD（2）G人（3）F2的最小值，此时F2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）O图22BA支架C支架DPE解：（1）支架D受到的压力FD与支架D对杆的支持力FB是一对相互作用力，FD = FB根据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2，得到：G杆PE = FDPBFD = G1杆PE/PB =240N（/2）m/5m = 72NG杆PE = F1APF1 = G1杆PE/PA =240N（/2）m/1m = 360N
3、（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1= F1，对地面的压强P2=（G人F1，）/SP1P2=21即：G人/S（G人F1，）/S =212（G人360N）= G人 G人=720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。根据杠杆平衡条件G杆OE = F2PAF2= G1杆OE/PA =2403N0.5m/1m = 120NA39某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为100kg，工人的质量为70kg。工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面
4、的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：（1）工件A浸没在水中时所受的浮力；（2）工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率； （3）工件A完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率。（7分）39题答图 解（1）以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。，；，；工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等；绳对人的拉力与人对绳的拉力大小相等。-（1分）又 - - -（1分）将、式代入、式，并且将和代入后可解得（1分） A图20由式得：解得，则（3）39 体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压
5、强为p1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A与地面的摩擦力；（3）若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）39解：（1）FFPS27505 Pa4102m2110 2分（2）hfh80%2110176 1分（3）F f
6、2110N17644 1分 176+30206 1分h82.4% 2分40某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物体的模型，如图23所示。其中D、E、G、H都是定滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OCOB34。杠杆BC和细绳的质量均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水中的物体A，容器的底面积为300 cm2。人的质量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时，地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀速上升。当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s的速
7、度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为75kg， N1N221，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：图23DMEGHACBO当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受的浮力；动滑轮M受到的重力G；P1P2的值；40解：（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1甲、乙所示。乙图1GAFA1F浮GAFA2甲GAF浮FA1 GAFA2 GAmAg=75kg10N/kg=750N-（1分）F浮露=PS =1103 kg/m310N/kg0.5m30010-4m2=150N-（1分）F浮=100 N 解得：FA1650N
8、（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。G人F1 N1 G人F1N1F2N2G人图2甲乙G人F2 N 2G人m人g=70kg10N/kg=700N-（1分）N1G人F1 N2G人F2 因为F1 与F1，F1 与F2大小相等所以有：N1G人F1 N2G人F2 已知N1N2 21得：= -（1分） 对杠杆进行受力分析如图3甲、乙所示： 图3甲OCBFA1乙BFA2OC根据杠杆平衡条件：（由数学知识可知，无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变：） -（1分）已知OCOB34，FA1650N，FA2750N ； GA750N，G人700N由解得：G动=800/3 N，F1=1700/3 N，F2=19
9、00/3 N-（1分） 设自由端F1的速度为V1；F2的速度为V2A的速度不变，解得：V1= V2图21货物卷扬机工作台 -（1分）36如图21所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25：23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6分）求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。解：（1）由题意可知，卷扬机重为m机g，被提升货物重为mg。设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知： F支=m机g+F拉，压力N= F支。（画图也可）-1分对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F，拉=（mg+G动）。由题意可得： -1分解得动滑轮重 G动=800N F1= （m1g+ G动）
北京中考物理力学压轴题及答案
