等比数列的前n项和一教学教案

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1、等比数列的前n项和（一）教学重点等比数列前n项和公式的理解、推导及应用教学难点灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题教学过程一、复习引入：1等比数列的定义 2.等比数列的通项公式: ， 3成等比数列=q（,q0） 0 4性质：若m+n=p+q，二、讲解新课： （一）提出问题 ：关于国际相棋起源问题 例如：怎样求数列1，2，4，262，263的各项和？即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为： 2 由可得：这种求和方法称为“错位相减法”， “错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法（二）怎样求等比数列前n项的和？公式的推导方法一：一般地，设等比数列它的前n项和是 由

2、得 当时， 或 当q=1时，公式的推导方法二：由定义， 由等比的性质，即 （结论同上）围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式公式的推导方法三：（结论同上） “方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决（三）等比数列的前n项和公式：当时， 或 当q=1时，思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？（当已知a1, q, n 时用公式；当已知a1, q, an时，用公式.）三、例题讲解例1：求下列等比数列前8项的和 （1）， （2）解：由a1=，得 例2求数列前n项的和。例3：求求数列的前n项的和。 三、课堂小结：等比数列求和公式：当q = 1时，当时， 或 ；