最新人教版角平分线

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1、最新人教版ODPEBA角平分线的性质角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等用数学符号可表示：点P在AOB的平分线上（或OP平分AOB） PDOA，PEOBPD = PE基础闯关1.在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为。2.AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5，则M到OB的距离为。3.如图，A90，BD是ABC的角平分线，AC8，DC3DA，则点D到BC的距离为。4.如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5.三角形中到三边距离相等的点是（）A

2、、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点6.如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC，求证：BECF。7.已知，如图BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于D.求证：PMPN。能力提升8.如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为（） A、4B、6C、10D、不能确定9.如图，MPNP，MQ为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT10.如图，B是CAF内

3、一点，D在AC上，E在AF上，且DCEF，BCD与BEF的面积相等。求证：AB平分CAF。考题追踪1.（安徽）如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处2.（山东）如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90，某仓库G在A区，到公、铁路距离相等，且到公路与铁路的相交点O的距离为200。在图上标出仓库G的位置。（比例尺：1：10000。用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求出仓库G到铁路的实际距离。ODPEBA角平分线的性质角平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上用数学

4、符号可表示：PD = PE，PDOA，PEOB点P在AOB的平分线上（或OP平分AOB）一、选择题（ ）1三角形中，到三边距离相等的点是（A）三条高线交点（B）三条中线交点（C）三条角平分线交点（D）三边垂直平分线交点（ ）2如图，MPNP，MQ为NMP的角平分线，MTMP，连结TQ，则下列结论中，不正确的是：（A）TQPQ （B）MQTMQP（C）QTN90o （D）NQTMQT（第2题） （第3题） （第4题）（ ）3如图，ABAC，AEAD，则ABDACE；BOECOD；O在BAC的平分线上，以上结论（A）都正确（B）都不正确（C）只有一个正确（D）只有一个不正确（ ）4已知：如图，AB

5、C中，ABAC，BD为ABC的平分线，BDC60o，则A的度数是： （A）10o （B）20o （C）30o （D）40o（ ）5如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形（ ）6如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（A）DEDF （B）MEMF （C）AEAF （D）BDDC（第6题）（ ）7已知：如图，BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于D，A50o，则BDC的度数是： （A）70o （B）120o （C）115o （D）130o

6、（ ）8已知：如图，ABC中，C90o，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（A）2cm、2cm、2cm（B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm（D）2cm、3cm、5cm （第7题） （第8题）二、填空题 9到一个角的两边距离相等的点在 10一个三角形三边长为3，a，7，若它的周长是4的倍数，则a 11直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 12如图，APQ为等边三角形，且BBAPQACC，则BAC （第12题） （第 13 题） （第1

7、4题） 13如图，ABCA1B1C1，且AABCACB135，则BCA与B1A1C的比等于 （第15题）14如图，已知BDAE于B，DCAF于C，且DBDC，BAC40o，ADG130o，则DGF 15如图，在ABC中，C90o，AM是CAB的平分线，CM20cm，那么M到AB的距离为 16如图，要在河流的南边，公路的左侧M处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由是 三、解答题17如图，AOB是直角，OP平分AOB，OQ平分AOC，POQ70o ，求AOC的度数（第16题）18如图，BDCD，BFAC，C

8、EAB求证：D在BAC的角平分线上19如图，P是ABC的外角EAC的平分线AF上的任意一点，求证：ABC的周长小于PBC的周长20如图，在ABC中，BC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足，求证：D在BAC的角平分线上21已知：如图，RtABC中，C90o，ACBC,AD为BAC的平分线，AEBC，DEAB垂足为E，求证DBE的周长等于AB22如图，已知PAON于A，PBOM于B，且PAPBMON50o，OPC30o，求PCA的大小23如图，AE平分BAC，BDDC，DEBC，EMAB，ENAC求证：BMCN24已知：如图，PA、PC分别是ABC外角MAC与NCA的平分线，它们交于P，PDBM于M，PFBN于F求证：BP为MBN的平分线参考答案（角平分线的性质）一、选择题1C2D3A4B5B6D7C8A二、填空题9这个角的角平分线上1061145o12120o135：114150o1520cm16BAC的平分线上且距A点1cm处，角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题1750o18BDECDF，DEDF，即D在BAC的角平分线上19在AE上截取ADAC20BDECDF21RtADCRtADE，周长BEEDDBBECDDBBEBCBEAEAB2255o23连结BE、CE，证BMECNE24作PEAC于E