最新人教版角平分线

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1、最新人教版ODPEBA角平分线的性质角平分线的性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等用数学符号可表示:点P在AOB的平分线上(或OP平分AOB) PDOA,PEOBPD = PE基础闯关1.在ABC中,C90,AD是BAC的角平分线,若BC5,BD3,则点D到AB的距离为。2.AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为1.5,则M到OB的距离为。3.如图,A90,BD是ABC的角平分线,AC8,DC3DA,则点D到BC的距离为。4.如图,12,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错误的是()A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5.三角形中到三边距离相等的点是()A

2、、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条中线的交点 D、三条角平分线的交点6.如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DBDC,求证:BECF。7.已知,如图BD为ABC的平分线,ABBC,点P在BD上,PMAD于M,PNCD于D.求证:PMPN。能力提升8.如图,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB6,则DEB的周长为() A、4B、6C、10D、不能确定9.如图,MPNP,MQ为MNP的角平分线,MTMP,连接TQ,则下列结论中不正确的是()A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT10.如图,B是CAF内

3、一点,D在AC上,E在AF上,且DCEF,BCD与BEF的面积相等。求证:AB平分CAF。考题追踪1.(安徽)如图,直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有()A、1处B、2处C、3处D、4处2.(山东)如图,某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90,某仓库G在A区,到公、铁路距离相等,且到公路与铁路的相交点O的距离为200。在图上标出仓库G的位置。(比例尺:1:10000。用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)求出仓库G到铁路的实际距离。ODPEBA角平分线的性质角平分线的判定定理:角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上用数学

4、符号可表示:PD = PE,PDOA,PEOB点P在AOB的平分线上(或OP平分AOB)一、选择题( )1三角形中,到三边距离相等的点是(A)三条高线交点(B)三条中线交点(C)三条角平分线交点(D)三边垂直平分线交点( )2如图,MPNP,MQ为NMP的角平分线,MTMP,连结TQ,则下列结论中,不正确的是:(A)TQPQ (B)MQTMQP(C)QTN90o (D)NQTMQT(第2题) (第3题) (第4题)( )3如图,ABAC,AEAD,则ABDACE;BOECOD;O在BAC的平分线上,以上结论(A)都正确(B)都不正确(C)只有一个正确(D)只有一个不正确( )4已知:如图,AB

5、C中,ABAC,BD为ABC的平分线,BDC60o,则A的度数是: (A)10o (B)20o (C)30o (D)40o( )5如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形( )6如图,在ABC中,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,M为AD上任意一点,则下列结论错误的是(A)DEDF (B)MEMF (C)AEAF (D)BDDC(第6题)( )7已知:如图,BE、CF是ABC的角平分线,BE、CF相交于D,A50o,则BDC的度数是: (A)70o (B)120o (C)115o (D)130o

6、( )8已知:如图,ABC中,C90o,点O为ABC的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OFAB,点D、E、F分别是垂足,且AB10cm,BC8cm,CA6cm,则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于(A)2cm、2cm、2cm(B)3cm、3cm、3cm(C)4cm、4cm、4cm(D)2cm、3cm、5cm (第7题) (第8题)二、填空题 9到一个角的两边距离相等的点在 10一个三角形三边长为3,a,7,若它的周长是4的倍数,则a 11直角三角形中,两锐角的角平分线所成的锐角等于 12如图,APQ为等边三角形,且BBAPQACC,则BAC (第12题) (第 13 题) (第1

7、4题) 13如图,ABCA1B1C1,且AABCACB135,则BCA与B1A1C的比等于 (第15题)14如图,已知BDAE于B,DCAF于C,且DBDC,BAC40o,ADG130o,则DGF 15如图,在ABC中,C90o,AM是CAB的平分线,CM20cm,那么M到AB的距离为 16如图,要在河流的南边,公路的左侧M处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在 ,理由是 三、解答题17如图,AOB是直角,OP平分AOB,OQ平分AOC,POQ70o ,求AOC的度数(第16题)18如图,BDCD,BFAC,C

8、EAB求证:D在BAC的角平分线上19如图,P是ABC的外角EAC的平分线AF上的任意一点,求证:ABC的周长小于PBC的周长20如图,在ABC中,BC,点D是BC的中点,DEAB,DFAC,E,F为垂足,求证:D在BAC的角平分线上21已知:如图,RtABC中,C90o,ACBC,AD为BAC的平分线,AEBC,DEAB垂足为E,求证DBE的周长等于AB22如图,已知PAON于A,PBOM于B,且PAPBMON50o,OPC30o,求PCA的大小23如图,AE平分BAC,BDDC,DEBC,EMAB,ENAC求证:BMCN24已知:如图,PA、PC分别是ABC外角MAC与NCA的平分线,它们交于P,PDBM于M,PFBN于F求证:BP为MBN的平分线参考答案(角平分线的性质)一、选择题1C2D3A4B5B6D7C8A二、填空题9这个角的角平分线上1061145o12120o135:114150o1520cm16BAC的平分线上且距A点1cm处,角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题1750o18BDECDF,DEDF,即D在BAC的角平分线上19在AE上截取ADAC20BDECDF21RtADCRtADE,周长BEEDDBBECDDBBEBCBEAEAB2255o23连结BE、CE,证BMECNE24作PEAC于E

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