圆的标准方程

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1、圆的标准方程一、建立圆的标准方程一、建立圆的标准方程问题问题1：圆上的任意一点满足什么条件？（圆的定义）：圆上的任意一点满足什么条件？（圆的定义）平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.定点就是圆心，定长就是半径。定点就是圆心，定长就是半径。思考：思考：问题问题2：确定圆需要哪几个要素？：确定圆需要哪几个要素？圆心：确定圆的位置圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小半径：确定圆的大小问题问题3：圆心为：圆心为(a,b)，半经为，半经为r的圆的方程是什么呢？的圆的方程是什么呢？ 圆心是圆心是C(C(a a, ,b b),),半径是半径是r r,

2、 ,求圆的方程求圆的方程. .xyOCM( (x, ,y) )设点设点M ( (x, ,y) )为圆为圆C上任一点上任一点，|MC|= r则则P = M | |MC| = r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程. .圆的标准方程圆的标准方程典例典例1：已知圆的方程，写出圆心坐标和半径：已知圆的方程，写出圆心坐标和半径： 典例典例2：判断点与圆的位置关系；：判断点与圆的位置关系；典例三：写出圆的标准方程；典例三：写出圆的标准方程；课堂小结（1）知识:（2）方法：点与圆的位置关系的判断方法：几何法、代数法；圆的标准方程的求法：待定系数法、几何法；圆标准方程：圆心C（a,b）,半径r