高三复习带电粒子在电场中运动PPT课件

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1、下列粒子从静止状态经过电压为下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速的电场加速后，速度最大的是度最大的是( )A、质子、质子 B、氘核、氘核C、粒子粒子 D、钠离子、钠离子11()H21()H42()He()Na例与练例与练A第第2页页/共共73页页第第1页页/共共73页页如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A、B两平行板相距两平行板相距d=35cm，两，两板间的电势差板间的电势差U=3.5104V。现有质量。现有质量m=7.010-6kg、电荷量电荷量q= -6.010-10C的带电油滴在的带电油滴在B板下方距离板下方距离h=15cm的的O处，以初速度处，以初速度v0竖直向上抛出并

2、从竖直向上抛出并从B板小孔板小孔进入板间电场，欲使油滴到达进入板间电场，欲使油滴到达A板时速度恰为零，油滴板时速度恰为零，油滴上抛的初速度上抛的初速度v0应为多大？应为多大？ABdhv0O例与练例与练BA解：若解：若 ，由动能定理，有：，由动能定理，有：201()02mg dhqUmv022 ()4/qUvg dhm sm若若 ，由动能定理，有：，由动能定理，有：BA201()02mg dhqUmv022 ()2/qUvg dhm sm第第3页页/共共73页页第第2页页/共共73页页飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷比荷q/m.如图

3、甲，带正电的离子经电压为如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加的电场加速后进入长度为速后进入长度为L的真空管的真空管AB，可测得离子飞越，可测得离子飞越AB所用时间所用时间t1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为后进入场强为E(方向如图方向如图)的匀强电场区域的匀强电场区域BC，在电，在电场的作用下离子返回场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从A出发出发后飞行的总时间后飞行的总时间t2.(不计离子重力不计离子重力)例与练例与练第第4页页/共共73页页第第3页页/共共73页页(1)忽略离子源中离子的初速度，用忽略离子源中离子的初

4、速度，用t1计算比荷；用计算比荷；用t2计算比荷计算比荷(2)离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷都为都为q/m的离子在的离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v(vv)，在改，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差间差t.可通过调节电场可通过调节电场E使使t0.求此时求此时E的大小的大小解析：设离子的质量为解析：设离子的质量为m，电量为，电量为q，经电场加速，经电场加速后的速度为后的速度为v，则：，则：221mvqU 离子飞越真空管离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则：做匀速

5、直线运动，则：1vtL 2122UtLmq解得：解得：第第5页页/共共73页页第第4页页/共共73页页离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC做往返运动，设加速度做往返运动，设加速度a，则：则：qEma22Lvtva2222 212qLUmEtU2221412qULmUEt或：或：设离子在设离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v时间为时间为t和和t,则：则：2LvtqEvm2LvtqEvm 2()()LmtttvvvvqE 20LmvvqE要使要使t=0t=0，则须，则须2mvvEqL2qUvm所以：所以：解得：解得：解得：解得：又：又：第第6页页/共共73页页第第5页页/共共73页页B

6、第第7页页/共共73页页第第6页页/共共73页页第第8页页/共共73页页第第7页页/共共73页页真空中足够大的两个相互平行的金属板真空中足够大的两个相互平行的金属板a和和b之间的之间的距离为距离为d，两板之间的电压，两板之间的电压Uab按如图所示规律变化，按如图所示规律变化，其变化周期为其变化周期为T。在。在t0时刻，一带电粒子时刻，一带电粒子(q)仅在仅在该电场的作用下，由该电场的作用下，由a板从静止开始向板从静止开始向b板运动，并板运动，并于于tnT(n为自然数为自然数)时刻，恰好到达时刻，恰好到达b板求：若粒板求：若粒子在子在tT/6时刻才开始从时刻才开始从a板运动，那么经过同样时板运动

7、，那么经过同样时间，它将运动到离间，它将运动到离a板多远的地方？板多远的地方？例与练例与练答案：答案：d/3第第9页页/共共73页页第第8页页/共共73页页第第10页页/共共73页页第第9页页/共共73页页第第11页页/共共73页页第第10页页/共共73页页制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为，反向电压为-kU0(k1)，电压变化的周期为，电压变化的周期为2 ，如图乙所示。在

8、，如图乙所示。在t=0时，极板时，极板B附近的一个电子，质量为附近的一个电子，质量为m、电荷量为、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若，且不考虑重力作用。若k=5/4，电子，电子在在02 时间内不能到达极板时间内不能到达极板A，求，求d应满足的条件？应满足的条件？甲甲乙乙例与练例与练第第12页页/共共73页页第第11页页/共共73页页由题知由题知dx1+x2，解得：，解得：01eUamd22011122eUxamd解析：解析：电子在电子在0 时间内做匀加速运动时间内做匀加速运动加

9、速度的大小：加速度的大小：位移：位移：在在 2 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小：加速度的大小：0254eUamd匀减速的初速度的大小：匀减速的初速度的大小：011eUvamd匀减速运动阶段的位移：匀减速运动阶段的位移：220122225eUvxamd20910eUdm第第13页页/共共73页页第第12页页/共共73页页(2011年长春调研年长春调研)如图所示，两块平行金属板如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差竖直放置，两板间的电势差U1.5103 V，现将一质，现将一质量量m1102 kg、电荷量、电荷量q4105

10、 C的带电小球的带电小球从两板上方的从两板上方的A点以点以v04 m/s的初速度水平抛出，且的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动板上端处进入两板间，沿直线运动碰到碰到N板上的板上的B点已知点已知A点距两板上端的高度点距两板上端的高度h0.2 m，不计空气阻力，取，不计空气阻力，取g10 m/s2。求：。求：(1)M、N两板间的距离两板间的距离d；(2)小球到达小球到达B点时的动能点时的动能例与练例与练解析：解析：小球进入电场前做平抛运动，竖直方向有：小球进入电场前做平抛运动，竖直方向有：进入电场后做直线运动，进入电场后做直线运动，速度方向与合力方向相

11、同，有：速度方向与合力方向相同，有：22yvgh2/yvm s0yqUvdvmg0.3dm解得：解得：第第14页页/共共73页页第第13页页/共共73页页从从A点到点到B点的过程由动能定理，有：点的过程由动能定理，有：201()2Kmg hLqUEmv01tan2yvLdv0.175kEJ由几何关系可知：由几何关系可知：解得：解得：第第15页页/共共73页页第第14页页/共共73页页2、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转模型建立：如图所示，质量模型建立：如图所示，质量为为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子以的带电粒子以速度速度v0垂直于电场线射入匀强垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏

12、转电压为偏转电场，偏转电压为U，极，极板长度为板长度为l，两极板间距为，两极板间距为d.受力特点：带电粒子只受一个电场力受力特点：带电粒子只受一个电场力(恒力恒力)，且初，且初速度方向与电场力方向垂直速度方向与电场力方向垂直受力和运动状态分析受力和运动状态分析 ：运动状态分析：带电粒子以速度运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动第第16页页/共共73页页第第15页页/共共73页页处理方法类似于平抛运动处理方

13、法类似于平抛运动处理方法：处理方法：粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运动，做匀速直线运动，粒子穿粒子穿越电场的时间：越电场的时间：粒子离开电场时的速率粒子离开电场时的速率vt粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度速度 ，粒子离开电场时平行电场方向的分速度：，粒子离开电场时平行电场方向的分速度： qUamd0yqUlvatmdv2222000()ttqUlvvvvmdv所以：所以：0ltv第第17页页/共共73页页第第16页页/共共73页页第第18页页/共共73页页第第17页页/

14、共共73页页粒子离开电场时的侧移距离粒子离开电场时的侧移距离y： （偏转距离）（偏转距离）粒子离开电场时的速度偏角粒子离开电场时的速度偏角：200tanyxvatqUlvvmdv2220122qUlyatmdvtan2ly第第19页页/共共73页页第第18页页/共共73页页结论：结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的偏转角度和偏转距离总是相同的第第20页页/共共73页页第第19页页/共共73页页让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀让质子和氘核的混合物

15、沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的有相同的( )A.初速度初速度 B.动能动能C.动量动量 D.质量质量例与练例与练B第第21页页/共共73页页第第20页页/共共73页页如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2。一。一电子由静止开始经电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出。不计电子重力。下列说法间，刚好从下板边

16、缘射出。不计电子重力。下列说法正确的是正确的是( )A.增大增大U1,电子一定打在金属板上电子一定打在金属板上B.减少减少U1,电子一定打在金属板上电子一定打在金属板上C.减少减少U2,电子一定能从水平金属板间射出电子一定能从水平金属板间射出D.增大增大U2,电子一定能从水平金属板间射出电子一定能从水平金属板间射出例与练例与练BC第第22页页/共共73页页第第21页页/共共73页页一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比即粒子的电荷量与质量之比)不同的不同的带正电的粒子带正电的粒子a和和b，从电容器边

17、缘的，从电容器边缘的P点点(如图如图)以相以相同的水平速度射入两平行板之间。测得同的水平速度射入两平行板之间。测得a和和b与电容与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1 2。若不计重力，则若不计重力，则a和和b的比荷之比是的比荷之比是( )A1 2 B1 8C2 1 D4 1P例与练例与练D第第23页页/共共73页页第第22页页/共共73页页如图所示，一带电粒子以速度如图所示，一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产生场强的金属板长为生场强的金属

18、板长为l，如果带电粒子的速度为，如果带电粒子的速度为2v时，时，当它的竖直位移等于板间距当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程时，它的水平射程x为为 .例与练例与练2.5l第第24页页/共共73页页第第23页页/共共73页页第第25页页/共共73页页第第24页页/共共73页页如图所示，两块长如图所示，两块长3 cm的平行金属板的平行金属板AB相距相距1 cm，并，并与与300 V直流电源的两极相连接，直流电源的两极相连接，UAmg，粒子向上偏，有：，粒子向上偏，有： qU1/d-mg=ma1当刚好能出去时，当刚好能出去时，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2 解得：

19、解得：U1=1 800 V。当电压当电压UAB比较小时，比较小时，qEmg，粒子向下偏，设刚好，粒子向下偏，设刚好能从下板边缘飞出，有：能从下板边缘飞出，有：mg-qU2/d=ma2, y=(1/2)a2t2=d/2 解得：解得：U2=200 V。则要使粒子能从板间飞出，则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为间所加电压的范围为200 VUAB1 800 V。第第43页页/共共73页页第第42页页/共共73页页例例4：在如下图所示的：在如下图所示的xOy平面内平面内(y轴的正方向竖直向轴的正方向竖直向上上)存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球自坐存在着水平向右的匀强电场，有一带正

20、电的小球自坐标原点标原点O沿沿y轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为轴正方向竖直向上抛出，它的初动能为5 J，不计空气阻力，当它上升到最高点不计空气阻力，当它上升到最高点M时，它的动能为时，它的动能为4 J.(1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动；分别做什么运动；(2)若带电小球落回到若带电小球落回到x轴上的轴上的P点，在图中标出点，在图中标出P点的位点的位置，并大致绘出其轨迹；置，并大致绘出其轨迹；(3)求带电小球到达求带电小球到达P点时的动能点时的动能第第44页页/共共73页页第第43页页/共共73页页 解析解析 (1

21、)(1)在竖直方向，小球受重力作用，由于重在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀减速直运动减速直运动( (竖直上抛运动竖直上抛运动) )沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，沿水平方向，小球受水平向右的恒定电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动(2)(2)由由y y方向竖直上抛运动的特点知，从方向竖直上抛运动的特点知，从O O到到M M与从与从M M到到P P的时间相同又的时间相同又x x方向为初速度为零的匀加速直线运动方向为初速度为零的匀加速直线运动，故在从，故在从

22、O O到到M M与从与从M M到到P P的时间内，小的时间内，小球在球在x x轴上移动的距轴上移动的距离之比为离之比为1313，即，即M Mx xP P3 3OMOMx x，得得P P点坐标如右图所示点坐标如右图所示第第45页页/共共73页页第第44页页/共共73页页第第46页页/共共73页页第第45页页/共共73页页如图所示，细线的一端系住质量为如图所示，细线的一端系住质量为m，带电量为，带电量为+q的的小球，以另一端小球，以另一端O为圆心使小球在竖直面内做半径为为圆心使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。空间有场强为的圆周运动。空间有场强为E竖直向上的匀强电场，竖直向上的匀强电场，为了使小

23、球能做完整的圆周运动，在最低点为了使小球能做完整的圆周运动，在最低点A处小球处小球至少应有多大的速度至少应有多大的速度?例与练例与练BAOE解析解析:当当 时，小球在最高点时，小球在最高点B的速度的速度最小，其临界速度最小，其临界速度vB应满足应满足:mgEq RvmEqmgB2mREqmgvB)(解得解得:从从AB由动能定理得由动能定理得:22212122ABmvmvmgREqRmREqmgvA)(5解得解得:第第47页页/共共73页页第第46页页/共共73页页当当 时，小球在最低点时，小球在最低点A的速度最小，其临的速度最小，其临界速度界速度vA应满足应满足:mgEq RvmmgEqA2m

24、RmgEqvA)(解得解得:BAOE思考：思考：1、两种情况绳子的最大拉力多大？、两种情况绳子的最大拉力多大？2、若电场方向改为水平向右，且、若电场方向改为水平向右，且Eq=mg，为使小球，为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应有多点至少应有多大的速度？大的速度？第第48页页/共共73页页第第47页页/共共73页页如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为长为l的绝缘细绳一端固定在的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球小球原来静止在并带有一定电荷的小球

25、小球原来静止在C点当给小点当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕球一个水平速度后，它能在竖直面内绕O点做匀速圆周点做匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的运动若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使倍，求：要使小球从小球从C点开始在竖直面内绕点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过给小球多大的水平速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？程中细绳所受的最大拉力是多大？例与练例与练第第49页页/共共73页页第第48页页/共共73页页解析：解析：设原来的电场强度为设原来的电场强度为E，小球带电量，小球带电

26、量q.由题意由题意可知：可知：qEmg，两者方向相反，当板间电压变为原，两者方向相反，当板间电压变为原来的来的3倍时，场强变为原来的倍时，场强变为原来的3倍则电场力与重力倍则电场力与重力的合力的合力F合合3qEmg2mg，方向向上即等效重，方向向上即等效重力的大小为力的大小为2mg，C点为等效最高点要使小球恰点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：好能在竖直平面做圆周运动，必须有：F向向2mgmv2/l第第50页页/共共73页页第第49页页/共共73页页如图所示，如图所示，AB 为光滑水平面，为光滑水平面，BCD 为半径为为半径为 R 的光的光滑竖直半圆轨道，直径滑竖直半圆轨

27、道，直径 BD 恰好竖直空间存在水平向恰好竖直空间存在水平向右的匀强电场，场强为右的匀强电场，场强为 E，现有一带电为，现有一带电为q、质量为、质量为 的小球从的小球从 A 以初速度以初速度 v0 沿水平面运动后滑上沿水平面运动后滑上圆弧，圆弧，AB 间的距离为间的距离为L2R，要使小球恰能到达，要使小球恰能到达 D 点，点，v0 至少为多少？至少为多少？qEmg例与练例与练第第51页页/共共73页页第第50页页/共共73页页解析：如图所示，小球受电场力和重力作用，合力大解析：如图所示，小球受电场力和重力作用，合力大小不变，为小不变，为 ，方向与水平面成，方向与水平面成450角，在角，在M点速

28、度最小，要过点速度最小，要过D点，在点，在M点时做圆周运动有：点时做圆周运动有： 从从A到到M由动能定理：由动能定理：2Fmg合2MvFmR合22022112222Mmg RRqE LRmvmvqEmg2LR0(3 26)vgR而：而：解得：解得：第第52页页/共共73页页第第51页页/共共73页页如图所示，一条长为如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为，已知当细线与竖直方向的夹角为时，时，小球处于平衡位置小球处于平

29、衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内的完整圆周运动？圆周运动？ 例与练例与练第第53页页/共共73页页第第52页页/共共73页页2222+()()AmgEqTmgEqmgEmgmggAAvOBqmB 小球受重力、电场力、线的拉力作用简化处理，将复合场 重力场和电场 等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为，由图有： ，即 小球在 点处于平衡状态，若小球在 点以速度开始绕 点在竖直平面内做圆周运动， 若能通过延长线上的 点 等效最高点 就能做完整的圆周运动，在 点根据向心力公式 解

30、析：得： 2BmvTmgL 第第54页页/共共73页页第第53页页/共共73页页2222A55 11m 02om25c2sABBmgEqgLTvmg LvgvLmgLLv 为临界条件，所以 又因只有重力、电场力对小球做功，由动能定理得： 由以上两式解得： 第第55页页/共共73页页第第54页页/共共73页页带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动如图所示，真空室中速度如图所示，真空室中速度v01.6107 m/s的电子束，的电子束，连续地沿两水平金属板中心线连续地沿两水平金属板中心线OO射入，已知极板长射入，已知极板长l4 cm，板间距离，板间距离d1 cm，板右端距离荧光屏，板右

31、端距离荧光屏PQ为为L18 cm.第第56页页/共共73页页第第55页页/共共73页页图图6312第第57页页/共共73页页第第56页页/共共73页页第第58页页/共共73页页第第57页页/共共73页页【答案答案】10 cm【规律总结规律总结】(1)此题属于带电粒子在交变电此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题，但因粒子在电场中运动时间场中的运动问题，但因粒子在电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的是不变的(2)打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断属板边

32、缘飞出的电子应当通过计算做出判断第第59页页/共共73页页第第58页页/共共73页页 考例考例2如图所示的直角坐标系中，在直线如图所示的直角坐标系中，在直线x2l0和和y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中强电场，其中x轴上方的电场方向沿轴上方的电场方向沿y轴负方向，轴负方向，x轴下轴下方的电场方向沿方的电场方向沿y轴正方向在电场左边界上轴正方向在电场左边界上A(2l0，l0)到到C(2l0,0)区域内，连续分布着电荷量为区域内，连续分布着电荷量为q、质、质量为量为m的粒子从某时刻起由的粒子从某时刻起由A点到点到C点间的粒子，依点

33、间的粒子，依次连续以相同的速度次连续以相同的速度v0沿沿x轴正方向射入电场若从轴正方向射入电场若从A点射入的粒子，恰好从点射入的粒子，恰好从y轴上的轴上的A(0，l0)沿沿x轴正方向轴正方向射出电场，其轨迹如图所示不计粒子的重力及它们射出电场，其轨迹如图所示不计粒子的重力及它们间的相互作用间的相互作用 (1)求匀强电场的电场强度求匀强电场的电场强度E； (2)求在求在AC间还有哪些位置的粒间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿子，通过电场后也能沿x轴正方轴正方向运动？向运动？第第60页页/共共73页页第第59页页/共共73页页 (1)求匀强电场的电场强度求匀强电场的电场强度E； (2)求在求在

34、AC间还有哪些位置的粒子，通过电场间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿后也能沿x轴正方向运动？轴正方向运动？第第61页页/共共73页页第第60页页/共共73页页 解析解析(1)从从A点射出的粒子，由点射出的粒子，由A到到A的运动的运动时间为时间为T，根据运动轨迹和对称性可得：，根据运动轨迹和对称性可得：x轴方向轴方向2l0v0T 第第62页页/共共73页页第第61页页/共共73页页 (2)设到设到C点距离为点距离为y处射出的粒子通过电场后处射出的粒子通过电场后也沿也沿x轴正方向，粒子第一次到达轴正方向，粒子第一次到达x轴用时轴用时t，水平位移为水平位移为x，则有：，则有：答案答案(1)第第6

35、3页页/共共73页页第第62页页/共共73页页 (2)AC间间y坐标为：坐标为：y l0(n1,2,3，)的粒的粒子，通过电场后也能沿子，通过电场后也能沿x轴正方向运动轴正方向运动 总结评述总结评述对于带电粒子在电场中做曲线运对于带电粒子在电场中做曲线运动的问题，首先要对带电粒子的运动进行分解动的问题，首先要对带电粒子的运动进行分解，在两个不同的方向分别应用牛顿运动定律和，在两个不同的方向分别应用牛顿运动定律和运动学公式对于在不同区域电场不同的问题运动学公式对于在不同区域电场不同的问题，要注意从一个电场区域到另一个电场区域带，要注意从一个电场区域到另一个电场区域带电粒子的运动的变化，综合分析求

36、解结果电粒子的运动的变化，综合分析求解结果第第64页页/共共73页页第第63页页/共共73页页 考例考例3如图所示，真空中水平放置的相距为如图所示，真空中水平放置的相距为d的平行金属板板长为的平行金属板板长为L，两板上加有恒定电压，两板上加有恒定电压后，板间可视为匀强电场在后，板间可视为匀强电场在t0时，将图中时，将图中所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质所示的交变电压加在两板上，这时恰有一个质量为量为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子从两板正中间的带电粒子从两板正中间以速度以速度v0水平飞入电场若此粒子离开电场时水平飞入电场若此粒子离开电场时恰能以平行于两板的速度飞出恰能以平行于两板的速

37、度飞出(粒子重力不计粒子重力不计)，求：，求：(1)两板上所加交变电压的频率应满足的两板上所加交变电压的频率应满足的条件；条件；(2)该交变电压的取值范围该交变电压的取值范围第第65页页/共共73页页第第64页页/共共73页页 解析解析(1)带电粒子在电场中运动时间每经过带电粒子在电场中运动时间每经过一个周期，其中垂直于金属板方向的速度变为一个周期，其中垂直于金属板方向的速度变为零，粒子的速度即恢复为入射时状态零，粒子的速度即恢复为入射时状态平行平行于金属板所以交变电压的频率应满足方程于金属板所以交变电压的频率应满足方程 (2)因带电粒子在垂直于金属板方向做单方向的因带电粒子在垂直于金属板方向

38、做单方向的反复的加速、减速运动，每次加速和减速过程反复的加速、减速运动，每次加速和减速过程中在垂直金属板方向的位移大小都相等，其大中在垂直金属板方向的位移大小都相等，其大小小x 欲使粒子恰能以平行于金属板的速度飞出，则欲使粒子恰能以平行于金属板的速度飞出，则应有应有 nT,2nx ，整理得，整理得U0 (n1,2,3，)第第66页页/共共73页页第第65页页/共共73页页 总结评述总结评述先分析带电粒子在水平方向和竖先分析带电粒子在水平方向和竖直方向上的运动特点，再寻找直方向上的运动特点，再寻找“恰能平行于两恰能平行于两板板”的条件，以及飞出时在垂直板方向上的限的条件，以及飞出时在垂直板方向上

39、的限制条件制条件第第67页页/共共73页页第第66页页/共共73页页某科研小组在研究电场时发现仅存在于球体区域内的一种某科研小组在研究电场时发现仅存在于球体区域内的一种匀强电场，球体区域半径为匀强电场，球体区域半径为R，电场的场强为，电场的场强为E、方向水、方向水平向右，如图是该电场过球心的横截面示意图，在电场区平向右，如图是该电场过球心的横截面示意图，在电场区域中建一竖直面内的域中建一竖直面内的x-y坐标系，坐标原点坐标系，坐标原点O与球心重合。与球心重合。xoy平面与电场线平行，现在球心处沿垂直电场方向在平面与电场线平行，现在球心处沿垂直电场方向在360o范围内发射大量的质量均为范围内发射

40、大量的质量均为m、电量均为、电量均为+q的离子，的离子，这群离子的初速度包含从这群离子的初速度包含从0到到vm的各种速度，最大速度的各种速度，最大速度vm足够大，离子群在仅受电场力作用下离开电场区域，其中足够大，离子群在仅受电场力作用下离开电场区域，其中有一部分离子打在右侧垂直电场的竖直荧光屏上，荧光屏有一部分离子打在右侧垂直电场的竖直荧光屏上，荧光屏离球心离球心2R，荧光屏是边长为，荧光屏是边长为4R的正方形平板，荧光屏中的正方形平板，荧光屏中心心O在在x轴上，如果打到屏上的离子动能达到轴上，如果打到屏上的离子动能达到7qER/8，能，能激发荧光发光，求：激发荧光发光，求：（1）离子打在）离

41、子打在O处的动能；处的动能；（2）到达荧光屏上的所有离子中，）到达荧光屏上的所有离子中， 最小的动能值；最小的动能值；（3）荧光屏上不会发光的面积大小。）荧光屏上不会发光的面积大小。第第68页页/共共73页页第第67页页/共共73页页 (2009江苏省栟茶高级中学模拟江苏省栟茶高级中学模拟)如图所示，如图所示，A、B为两块平行金属板，为两块平行金属板，A板带正电、板带正电、B板带负电两板带负电两板之间存在着匀强电场，两板间距为板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为、电势差为U，在，在B板上开有两个间距为板上开有两个间距为L的小孔的小孔C、D为两为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近块同心半

42、圆形金属板，圆心都在贴近B板的板的O处，处，C带正电、带正电、D带负电两板间的距离很近，两板末带负电两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向度可认为大小处处相等，方向都指向O.半圆形金半圆形金属板两端与属板两端与B板的间隔可忽略不计现从正对板的间隔可忽略不计现从正对B板板小孔紧靠小孔紧靠A板的板的O处由静止释放一个质量为处由静止释放一个质量为m、电、电量为量为q的带正电微粒的带正电微粒(微粒的重力不计微粒的重力不计)，问：，问：第第69页页/共共73页页第第68页页/共共73页页 (1)微粒穿

43、过微粒穿过B板小孔的速度多大；板小孔的速度多大； (2)为了使微粒能在为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；板间的电场强度大小应满足什么条件； (3)从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点圆形金属板间的最低点P?第第70页页/共共73页页第第69页页/共共73页页 解析解析(1)设微粒穿过设微粒穿过B板小孔时的速度为板小孔时的速度为v，根据动能定理，有根据动能定理，有第第71页页/共共73页页第第70页页/共共73页页第第72页页/共共73页页第第71页页/共共73页页第第73页页/共共73页页第第72页页/共共73页页感谢您的观看。感谢您的观看。第第73页页/共共73页页