高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1C卷新人教版

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1、2020学年高一数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题1（C卷）新人教版考试时间：120分钟；总分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题（每小题5分，共计60分）1集合M=（x，y）| x0，y0，N=（x，y）| x+y0，xy0则（ ）A、M=N B、M N C、M N D、MN=【答案】A【解析】故选A2已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则图的图象对应的函数为()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设所求函数为，C选项符合题意故选C.考点：函数的图象3设f(x)=,

2、用二分法求方程=0在内近似值的过程中得f(1) 0,f (1.25) 0,则方程的根落在区间（ ）A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C .（1.5，2） D .不能确定【答案】B【解析】试题分析：因为f(1) 0,f (1.25) 0,所以由函数零点存在定理知，方程的根落在区间（1.25，1.5），选B. 考点：本题主要考查函数零点存在定理。点评：简单题，函数零点存在定理要求，区间端点函数值异号。4函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D5已知是上的奇函数，当时，函数 ，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数；3、

3、函数与不等式；4、复合函数.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性、分段函数、函数与不等式和复合函数，涉及分类讨论、特殊与一般和转化化归思想，考查运算能力，具有一定的灵活性和综合性，属于中等难题. 首先根据是上的奇函数，结合分类讨论思想求得从而，再利用特值法得：当时成立是解6过点（3，4）且在坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ）Ax+y+1=0 B4x3y=0Cx+y+1=0或4x3y=0 D4x+3y=0或x+y+1=0【答案】D【解析】试题分析：当直线过原点时，根据斜截式求得直线的方程，当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a 的值，从而求得直线的方程解：当直线过原点

4、时，方程为 y=x，即4x+3y=0当直线不过原点时，设方程为 x+y=a，把点（3，4）代入可得 a=1，故直线的方程为 x+y+1=0故选D考点：直线的截距式方程7若点到点及的距离之和最小，则m的值为( )A.2 B. C.1 D. 【答案】B考点：点关于直线的对称点，考查数形结合思想、转化思想。8已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：由题意知，该几何体为正四棱锥，且底面边长为2的正方形，高为.由棱锥的体积公式得.考点：空间几何体的体积；三视图.9下列命题中假命题是( )A. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B. 若一条直线平

5、行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C. 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D. 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行【答案】A【解析】试题分析：垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，错误；选考点：空间直线和平面的位置关系；10A、B是直线l外的两点，过A、B且和l平行的平面的个数是（ ）A、0个B、1个C、无数个D、以上都有可能【答案】D11如图，已知、，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ） A. B.6 C. D.OPABxy【答案

6、】A【解析】由反射的性质，P点关于直线AB的对称点在第一次的反射光线上，且P点关于OB的对称点在第二次的入射光线上即第一次的反射光线上，设由P点入射到AB上的点为Q,则三点共线，由对称的线段长度相等可知，光线所经过的路程等于线段的长度，为，所以选A12若对圆上任意一点， 的取值与无关，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 【答案】D【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，重点考查了数形结合思想和转化与化归能力，首先需理解的几何意义，然后画图形后，转化为圆与直线相切或相离的位置关系，问题迎刃而解.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题(每小题5分，共计20分)13设UR，集合Ax|

7、x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（UA）B，则m的值是_【答案】或【解析】试题分析：由中方程解得：或，即，由中方程解得：或，即，若，集合中只能有元素或，解得：或考点：交、并、补集的混合运算.14函数的递减区间是_【答案】考点：复合函数的单调性15过点总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 .【答案】或【解析】试题分析：表示圆需要满足，解得，又因为过圆外一点可以作两条直线与圆相切，所以点在圆外，所以，所以或，综上所述，实数的取值范围是或考点：本小题主要考查圆的一般方程和点与直线的位置关系，考查学生的转化能力和运算求解能力.点评：本小题容易只求出或，而忘记先要保证是一个圆，所以解题时

8、一定要严谨.16将底边长为2的等腰直角三角形沿高线折起，使，若折起后、四点都在球的表面上，则球的体积为_【答案】【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，球心O位于上下底面中心的连线上，设球心坐标为点O，由题意可得： ，解得： ，则球O的体积为： .点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.评卷人得分三、解答题（共计70分）17（本题满分10分）某服装厂生

9、产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商定购，决定当一次定购量超过100件时，每多定购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次定购量不会超过500件（1）设一次定购量为x件，服装的实际出厂总价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格成本）【答案】（1）（2）5850元（2）当销售商一次定购了450件服装时，该服装厂获得利润为5850元15分18（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，且（1）求的值；（2）用定义证明在上为增函

10、数；（3）若对恒成立，求的取值范围【答案】（1）；（2）证明略；（3）.【解析】试题分析：（1）利用赋值法进行求值；（2）设值代值，作差比较，判定符号，下结论；（3）求出的最大值，最大值即可.解题思路：利用函数的奇偶性求有关参数问题，要结合奇偶性的性质进行恰当赋值.试题解析：（1） （2）， 上单调递增（3）考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.不等式恒成立问题.19（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是平行四边形，若，（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积【答案】(1)见解析;(2).【解析】试题分析：(1)要证平面平面,只要证平面即可，由可证 ，又，即可证平面；(2)

11、作，可证平面,由计算即可.试题解析： （1）设，连接，平面，平面，平面平面（2）作平面平面，且平面平面，平面即由（1）知，底面是菱形，由余弦定理可得，是等边三角形，又在中，由余弦定理，故在中，则考点：1.线面垂直的判定与性质； 2.面面垂直的判定与性质； 3.多面体的表面各与体积.【名师点睛】本题主要考查线面垂直的判定与性质、面面垂直的判定与性质、多面体的表面积与体积相减的问题，赂中档题；证明面面垂直的关键在于熟练把握空间垂直关系的判定与性质，注意平面图形中的一些线线垂直关系的灵活利用，这是证明空间垂直关系的基础由于“线线垂直”“线面垂直”“面面垂直”之间可以相互转化，因此整个证明过程围绕着线

12、面垂直这个核心而展开，这是化解空间垂直关系难点的技巧所在20（本小题满分12分）已知圆C的圆心为原点，且与直线 相切.（1）求圆C的方程；（2）点在直线上，过点引圆C的两条切线， ，切点为， ，求证：直线恒过定点. 【答案】解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为。（4分）（2）是圆的两条切线， 。在以为直径的圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为。以为直径的圆方程为（8分）化简得： 为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线恒过定点。（12分）解：（1）依题意得：圆心（0，0）到直线的距离d=r，d=，所以圆C的方程为x2+y2=16；（2）连接OA，OB，PA，PB是圆C的两条切线，OAAP

13、，OBBP，A，B在以OP为直径的圆上，设点P的坐标为（8，b），bR，则线段OP的中点坐标为，以OP为直径的圆方程为，化简得：x2+y28xby=0，bR，AB为两圆的公共弦，得：直线AB的方程为8x+by=16，bR，即8（x2）+by=0，则直线AB恒过定点（2，0）考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式；圆的标准方程21（本小题满分12分）已知三条直线l1：4xy40，l2：mxy0，l3：2x3my40.(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值【答案】(1) m1或;(2) m1或或4或.【解析】试题分析:(1

14、)联立直线l1，l2解出交点坐标,代入直线l3解出m的值;(2)三条直线不能围成三角形,即三条直线交于一点或者任意两条直线平行,分别求出m的值.试题解析: (1)直线l1，l2，l3交于一点，l1与l2不平行，m4.由，得即l1与l2的交点为代入l3的方程，得3m40，解得m1或. (2)若l1，l2，l3交于一点，则m1或；若l1l2，则m4；若l1l3，则m；若l2l3，则不存在满足条件的实数m.综上，可得m1或或4或.22（本小题满分12分）已知圆与圆（1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值；（2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，并且直线被

15、圆所截得的弦长等于直线被圆所截得的弦长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）存在点满足题意【解析】试题分析：（1）动直线恒过定点，根据圆的几何条件可得取最小值时， ，根据垂径定理解出的最小值；（2）两弦长相等转化为对应圆心距相等，根据点到直线距离公式展开得关于斜率k的恒等式，再根据恒等式成立的条件解出点坐标试题解析：（1）直线过定点， 取最小值时， ，点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.