分式方程 (2)

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1、分式方程一、教学目标 1、 知识目标：经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想。 2、能力目标：（1）理解分式方程的定义。（2）熟练掌握解分式方程的步骤（3）理解解分式方程产生增根原因 3、情感目标： （1）通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育. （2）在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.二、教学重点和难点1、教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想（3）出现增根的原

2、因2、教学难点：理解分式方程产生增根的原因3、疑点及分析和解决办法：解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法 (一)复习及引入新课1、提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答： 含有未知数的等式叫做方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。2、提出问题：下列方程有什么不同点？这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程(二)

3、新课板书课题：分式方程板书：分式方程的定义1、分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程练习：判断下列各式哪个是分式方程。 （1） （2） （3） （4）在学生回答的基础上指出(2)、（3）是整式方程，(4)是分式，(1)是分式方程2、先由同学讨论如何解这个方程在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母解：两边同乘以最简公分母2(2x-4)得2(x+3)= 3(x-2) 2x+6=3x-6 x=12如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解检验：把x=3代入原方程左边=右边x=3是

4、原方程的解例2解方程解：方程两边同时乘以最简公分母（x-3）得 2-x=-1-2(x-3)解整式方程得 X=3检验: 把x=3代入原方程 ，方程无意义x=3不是原分式方程的解，x=3是原方程的增根注意：a、当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程两边每一个分式进行去分母.。b、解方程时一定要验根。师提问：为什么出现增根？例2解方程解：方程两边同时乘以最简公分母（x-3）得 2-x=-1-2(x-3)解整式方程得 X=3x=3不是原分式方程的解，是原分式方程的增根解分式方程的一般步骤：a在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程b解这个整式方程c检验： (1)把整式

5、方程的根代入最简公分母，若最简公分母0，则是原分式方程的根;若最简公分母=0，则不是原分式方程的根，必须舍去 。（2）再把把未知数的值代入原分式方程检验。（可在草稿纸上完成）3、师问：解整式方程与分式方程有什么区别？（1）去分母解整式方程：方程两边同乘以各分母的最小公分母。解分式方程：方程两边同乘以各分母的最简公分母。（2）检验 解整式方程：把未知数的值代入原分式方程 解分式方程：a把未知数的值代入最简公分母，若最简公分母0，原分式方程有解，未知数的值是原方程的根；若最简公分母=0，原分式方程无解 ，未知数的值是原方程的增根。b再把把未知数的值代入原分式方程检验。（可在草稿纸上完成）(三)练习（四）探究当m为何值时，去分母解方程会 产生增根？（五）作业 练习（4）（5）（6） (六)小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？