福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念1学案无答案新人教A版必修1

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1、1.2.1函数的概念（1） 班级 姓名 座号 【学习目标】1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.【自主学习】一、回顾：初中对函数的定义二、课前预习教材P15 P17，找出疑惑之处1 函数的概念：一般的，我们有：设A，B是 ，如果按照某种确定的 f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的一个函数，记作 其中 叫做自变量，x的取值范围A叫做 ，与x的值相对应的y 值叫做 ，函

2、数值的集合 叫做函数的 。显然，值域是集合B的子集。注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x三、自学检测（1）已知，求、的值.（2）函数值域是 .反思：（1）值域与B的关系是 ；构成函数的三要素是 、 、 .（2）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数【课堂探究】研究下面三个实例： A. 一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是. B. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭

3、氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况. C. 国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低. “八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表.年份19911992199319941995恩格尔系数%53.852.950.149.949.9讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：典型例题例1已知函数. （1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间

4、表示）；（3）求的值.例2：已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.【当堂训练】练1. 已知函数，求、的值.练2. 求函数的定义域.当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知函数，则（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. D. 3. 已知函数，若，则a=（ ）. A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数的值域是 .5. 函数的定义域是 ，值域是 .（用区间表示）【小结与反馈】函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示. 知识拓展求函数定义域的规则： 分式：，则； 偶次根式：，则； 零次幂式：，则.【拓展练习】1. 求函数的定义域与值域.2. 已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y. (选作)1. 已知函数f(x)的定义域-2,4, 求函数f(2x-3)的定义域.