测绘学基础知识要点与习题答案

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1、 . 测绘学基础知识要点与习题答案Crriculum architecture & answers to exercise of Fundamentals of Geomatics总学时数：测绘64；地信、规划48实验学时：12，计4次学分：6/4课程性质：专业基础课先修课程：高等数学，专业概论，概率统计学教学语言：双语教学 考核方式：考试 实 习：3周计3学分平时成绩: 20 (实验报告、提问、测验、课堂讨论与作业)1.课程容测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。该分支学科领域研究的主要容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的

2、采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等业工作。授课容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程与直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。2.课程特色测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科地形测量学（Topographical Surveying）。该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水

3、准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。 3.课程体系平面控制测量（导线测量为主）高程控制测量（几何水准和光电三角高程测量为主）角度测量（经纬仪、全站仪原理与使用）距离测量（视距、钢尺、测距仪原理与使用）高程测量（水准仪原理与使用、三角高程）地形图数字化测绘与计算机成图地形图应用测绘基本理论与测、绘、算基本功小区域控制测量（点位和方位的确定方法）测量误差基本理论与应用施工测量（测绘基本技术）地球几何要素与地图基本知识第一章 绪论 Chapter 1 Introductory容：了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；测绘学

4、的任务与作用。重点：测量学与地形测量学的研究领域和工作容。难点：无。 1-1测绘学的定义DEFINITION OF GEOMATICS研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状与地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。它是地球科学的一个分支学科。即：研究地球与空间有关数据（地理信息）的采集、量测、处理和应用的一门科学。1-2测绘学的分支学科BRANCHES OF GEOMATICS测量学（Geodesy/Geodetic Surveying)： 主要研究整个地球的形状、大小和

5、地球重力场与其变化，通过建立区域和全球三维控制网与利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术。地形测量学（Topographic Surveying）： 测量小区域的地球表面形状时，将其作为平面而不考虑地球曲率的影响而进行的测量工作。摄影测量学与遥感(Photogrammetry & Remote Sensing)： 不接触物体本身，用传感器收集目标物的电磁波信息，经处理、分析后，识别目标物的形状、大小和空间位置，揭示其几何、物理特性和相互联系与其变化规律的科学技术。工程测量学（Engineering Surveying)： 研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的测量

6、工作与建立相应信息系统的理论与技术的学科。海洋测绘学( Hydrographic Surveying)： 研究有关海洋几何要素、海面地形等自然和社会分布与编制海图的理论与技术的学科。地图制图学(Cartography/Cartology)： 研究地图的信息传输、投影原理、制图概况和地图设计、编制、与建立地图数据库的理论与技术的学科。地理信息系统（Geographical Information System）：在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布与属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统。1-3测绘学发展沿革HISTORY & DEVELOPMENT OF

7、 GEOMATICS与测绘学有密切关系的学科领域：地球物理学、地质学、天文学、地理学、海洋学、空间科学、环境科学、计算机科学、信息科学和其它工程学科。测绘学偏重于研究地球表层和物体的空间特性和变化。第二章 测绘学基本知识 Chapter 2 Basic Concepts of Surveying容：了解地球的形状、大小与点位的确定方法；掌握直线定向和空间点位的测算原理与方法；了解地球表面曲率对测绘成果的影响情况；熟悉常用坐标系统、高斯地图投影方法、地图分幅方法；掌握大比例尺地形图测绘的基本原理；了解控制测量与地形测量的一般原理与技术方法。重点：直线定向和空间点位的测算原理与方法；常用坐标系统、

8、高斯投影、地图分幅方法；大比例尺地形图的测绘原理。难点：地球自然表面、水准面和椭球体面之间的关系；测绘上地面点位置表示方法与数学的区别；常用的坐标系统与表示方法、所依据的基准；高斯投影的基本方法与分度带概念。2-1地球的几何要素THE EARTH, GEOID AND ELLIPSOID1. 地球的形状（Shape of the Earth）1.1地球的自然表面（Physical Surface of the earth）陆地29，最高珠穆朗玛峰(Mount Qomolangma /Mount Everest)8844.43m（2005年10月)；海洋71，最低马里亚纳海沟(Mariana T

9、rench)-11022m。1.2水准面（Geoid）与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。水准面(Geoid)测量工作外业的基准面； 铅垂线(Plumb line)测量工作外业的基准线。 体(Geoid) 水准面包围的地球形体。1.3参考椭球体面（Reference Ellipsoidal Surface） 参考椭球体(Reference Ellipsoid)大小与体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。 参考椭球体面(Reference Ellipsoidal Surface)测量工作业的基准面； 过椭球面法线(Normal line)

10、测量工作业的基准线。2. 地球的大小（Size of the Earth）扁率（Flattening）：；a 长半轴（semi-major axis）；b 短半轴（semi-minor axis）。平均半径(Average radius)： ，或。3.参考椭球体定位（Positioning of Reference Ellipsoids） 原点(Geodetic Datum)：在水准面与参考椭球体面非常接近的地球表面处选择一点P，设想椭球体与体相切，切点P在P点的铅垂线上，这时P点的法线与该点对水准面的铅垂线重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这个过程叫参考椭球体定位，P点称为原点。 国家原

11、点：1980年国家测量参考系的原点 位于省泾阳县永乐镇。2-2确定地面点位的方法POSITIONING OF POINTS ON GROUND1概念(Concepts)球面/平面 坐标(Coordinates)；竖直面 高程/标高（Elevation/ Height)。方法：水准面坐标投影(projection)；铅垂线竖直距离(vertical distance)。2点的高程/标高（Height/Elevation of a point）2.1定义(Definitions) 绝对高程（absolute elevation）：地面点到水准面的铅垂距离，亦称海拔（altitude）。 假定高程(

12、assumed elevation)：地面点到某一假定水准面的铅垂距离，亦称相对高程（relative elevation）。2.2我国水准面 (Geoids in China) “1985年高程基准”（National Elevation Datum 1985）：黄海平均海水面H黄0m，观象山水准原点H072.260m，（19531979年验潮资料，1987年启用）。“1956年黄海高程系” (Huanghai Elevation Reference 1956)：H0=72.289m，（19501956年资料）。国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、

13、三、四等网。目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果个，水准路线长度为1公里。2.3高差(Difference in Elevation):两点之间高程的差值。 3点在投影面上的坐标(Coordinate systems)3.1地理坐标(Geographical Coordinates)地轴（Earth Axis）：NS 地球自转轴；南极、北极（South/North Pole）：N，S；子午面（Meridional Plane）：过地轴的平面；起始（首、本初）子午面（Initial/First ）：格林威治子午面（Greenwich）；赤道面（Equator Plane）：过球心与地

14、轴正交的平面：经线（子午线、子午圈）（Meridian）：子午面与椭球面的交线；首(本初）子午线（Initial/First Meridian):通过Greenwich天文台；纬线（纬圈、平行圈）（Parallel）：与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。天文坐标（Astronomic Coordinates）水准面上：天文经度（Longitude）：两子午面间的二面角(即两地间时角差）；天文纬度（Latitude）：过地面点铅垂线与赤道面的交角。坐标（Geodetic Coordinates）椭球面上：经度（Geodetic Longitude)B：两子午面间的二面角；纬度（Geodetic

15、 Latitude）L：过某点法线与赤道面的交角。 1954年坐标系（Beijing Coordinate System 1954）：以1942年前联西部普尔科夫为原点联测的原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。 1980年国家坐标系（National Geodetic Reference 1980）： 泾阳县永乐镇原点的坐标系，采用1975年国际椭球元素（第三个推荐值） am；bm；f1/298.257国家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共 个，构成1954坐标系统、1980坐标系两套系统。3

16、.2高斯平面坐标系(Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System) 采用高斯投影（等角横轴切椭圆柱投影）（GaussKlvger Projection），地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。6带（适合1/2.5万1/5万地形图）：从首子午线起，每6一带。各带中央子午线经度：L66N3。其中：N 投影带号。全球N160。我国72136，即第1323带，即11个6带。6带中央子午线L6 6 213123。坐标（Coordinates）：自然值：用于业计算；通用值：X通X自；Y通Y自500km（X轴西移）带号。用于资料管理。3带(减少投影带边缘

17、的长度变形）:从东经130起，每3 一带。（适合1/2.5万地形图）， 各带中央子午线经度：L33n。3.3独立平面直角坐标系（Independent Horizontal Rectangular Coordinates)测区小，曲面平面。 2-3直角坐标系RECTANGULAR COORDINATES 1坐标推算(Computation for rectangular coordinates)已知：点1的坐标X1，Y1，点1和2间的平距S12与方位角；求：点2坐标X2 ，Y2。2直线定向(Orientation of Directions)2.1基准方向(Reference Directio

18、ns)真子午线（真北）方向（True north）：过地球某点的真子午线的切线方向。磁子午线（磁北）方向（Magnetic north）：磁针自由静止时其轴线方向。坐标纵轴（坐标北）方向（Grid north）：高斯平面坐标系x轴方向。2.2基准方向间的关系(Relationships among reference directions)磁偏角：过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。（东偏，西偏）。子午线收敛角：各子午线与该带中央子午线的夹角。（东，西）LsinB。2.3方位角（Azimuths） 直线的方向定义：从基准方向北端顺时针到某直线的角度。真方位角A真 以真北为基准方向；

19、磁方位角A磁 以磁北为基准方向；坐标方位角 以坐标北为基准方向。换算关系：。2.4 象限角（Bearings）定义：某直线与基准方向间的锐角。以R表示。方位角与象限角间换算关系：直线方向根据象限角R求方位角A根据方位角A求象限角R第一象限第二象限第三象限第四象限A = RA = 180o - RA = 180o + RA = 360o - RR = AR = 180o - AR = A - 180oR = 360o - A2.5 正反方位角(Positive and reverse azimuths)正方位角：X轴方向与某直线前进方向间的坐标方位角。反方位角：X轴方向与某直线后退方向间的坐标方

20、位角。3地面点坐标测算原理 (Principle of Coordinates Computation)直接测算 天文测量、GPS测量等；间接测算 常规（、普通）测量。3.1坐标正算(Positive calculation for coordinates)；。3.2坐标反算(Reverse calculation for coordinates)象限角：；平距： 3.3象限的判定（Determinant for quadrants）2-4地图的基本知识INTRODUCTION TO MAPS1地图定义(Definition for maps)传统定义(Conventional definit

21、ion)： 地图是根据特定的数学法则，将地球或星球上的自然和社会经济现象通过制图综合，并以符号和注记缩绘到平面上的图像。现代定义(Contemporary definition)： 地图是遵循一定的数学法则，将客体（地球与其它星球）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，一传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。2地图基本特性（Characteristics of maps）数学法则 (Mathematic law)；地图概括/制图综合)(Map generalization)；符号系统 (Symbolic system)；地理信息载体(Geogra

22、phical information carrier )。3地图容(Contents of maps)3.1数学要素(Mathematic Element)坐标网（Coordinate Grid)； 控制点(Geodetic Control Point)； 比例尺（Scale）； 定向指标线（Orientation Index Line)；3.2地理要素（图形要素）(Geographic Elements) 反映制图对象相对地理位置与与地理环境间联系的要素。地图的基本容。自然地理要素(Physical Elements)；社会经济地理要素(Cultural Elements）。3.3辅助要素(

23、Auxiliary Elements)图名（Sheet Name）；图号（Sheet Number）；图例（Legend）；接图表（Sheet Index）；图廓（Map Margins）；分度带（Border Division）；量图用表（Cartometric Graphs）；附图 （Attached Charts）；编图资料（Mapping Documents）；成图说明（Mapping Description）；。3.4补充资料(Supplement Documents) 补充地图(Supplement Maps)；表格(Diagrams)。4地图分类(Map classificati

24、on)4.1按容分类(by map contents)普通地图(General maps)平面图（Planimetric map）；地形图（Topographic map)；地理图（Geographic map) 或 一览图（Chorographic map)。专题地图(Thematic maps)自然地图(Physical maps)；社会经济地图(Cultural maps)；工程技术地图(Engineering maps)。4.2按比例尺分类 (by map scales)（见表4-1）大比例尺中比例尺小比例尺普通地图1/1万1/1万，而 1/100万1/100万地形图1/5千1/5千，

25、而 1/5万1/5万表4-1地图按比例尺分类5地图成图法(Methods of map making)5.1 实测成图法(Map making on site)：实地测绘而制作地图。5.2编绘成图法(Compilation method）：根据已有地图和编图资料在室编制新图。5.3机助成图法(Computer-aided method)：依据图数转换原理，以计算机为中心设备的现代成图法。5.4遥感资料成图法( Remote-sensing method)：以航空像片为原始资料进行分析和量测绘成地形图。6地图比例尺(Map Scales)6.1 比例尺(Scales)：地图上线段长/实地线段在椭

26、球面上水平投影长（1/M)。6.2表示形式(Expressed forms) 数字比例尺 (Numerical scale)；图解比例尺 (Bar scale)含直线比例尺(linear scale)：微分（斜分）比例尺(differential scale)； 复式比例尺（Diagonal scale）。6.3地图比例尺系列（Series of map scales) 八种常用：1/5千；1/1万；1/2.5万；1/5万； 1/10万；1/25万；1/50万；1/100万。6.4比例尺精度（Scale precision）依据：人眼辨别误差= 0.1mm的实际距离，要求地面实际误差200mm

27、时： 1/ M = /； M=/200/0.1=2000；则比例尺 1/M = 1/2000。7地图的分幅和编号(Sheeting & Numbering of maps)7.1分幅形式(Sheeting forms)梯形分幅 (trapezoid sheets)：按经纬线划分；矩形分幅 (rectangle sheets)：按纵横坐标划分;圆形分幅 (circle sheets)：两极；椭圆分幅 (ellipse sheets)：少用。7.2梯形分幅编号(Numbering of trapezoid sheets) 1909年国际统一规定编号（见表4-2）。7.3矩形分幅编号（Numberi

28、ng of rectangle sheets）一般编号法(General numbering)：1/2千图： 编号为图幅西南角坐标值(km)。其中：1/2千和1/1千图：编号值取一位小数（如：22.0-10.0和21.5-11.5）；地图比例尺图幅大小图幅包含关系图幅编号示例经度差纬度差1/100万1/50万1/25万1/10万1/5万1/2.5万1/1万1/50001/2000631303015730345152.537.542120105230115251/100万图幅包含4幅1/100万图幅包含16幅1/100万图幅包含144幅1/10万图幅包含4幅1/5万图幅包含4幅1/10万图幅包含

29、64幅1/1万图幅包含4幅1/5000图幅包含9幅J-50J-50-AJ-50-1J-50-1J-50-144-AJ-50-144-A-2J-50-144-(62)J-50-144-(62)-bJ-50-1440-(62)-b-81/5百图：编号值取二位小数（如：21.00-11.25）。流水编号法(Sequent numbering)：自左到右，从上到下，用阿拉伯数字和罗马数字顺序编排（如：20-）。表4-2地图梯形分幅编号8地物的地图表示法(Map presentation for features)8.1基本概念（General Concepts） 地图符号（Symbols）；地图注记（

30、Letterpress）；地图图式（Symbolization）。8.2地图符号的种类(Classification of cartographic symbols)按地理事物分布特征：点状符号(Dot symbols)；线状符号(Linear symbols)：面状符号(Area symbol)。按地图比例尺：依比例尺符号（真形、轮廓图形）(Symbols by proportional point)；半依比例尺符号（形状符号）(Partial proportional symbol)；不依比例尺符号 (Point symbol)。9地貌的地图表示法(Map presentation for

31、 relief/terrain)9.1地貌的基本形态（Essential configurations of relief）平地 (flat)：2；丘陵地 (hilly terrain)：26；山地 (mountainous terrain)： 6 25，当25 高山地 (high mountain)。9.2地貌特征线（地性线）(Terrain structure lines)山脊线/分水线（ridge line）山谷线/集水线（valley line）。9.3等高线（Contours）等高线特性（characteristics）： 同条等高线上各点高程相等；等高线不能中断；任一条等高线不能分

32、岔，不同高程等高线一般不能相交或合并；等高线与地性线正交，接近山谷线时凸向高处，接近山脊线时凸向低处；等高线不能横穿河流，接近河岸线时折向上游，与河岸正交；等高线越密集，地面坡度越陡，反之越缓。等高距(intervals)等高线种类 (classification of contours)基本等高线/首曲线(standard/mediate contour)；半距等高线/间曲线(supplementary/half-interval contour)；辅助等高线/助曲线 (extra contour)；加粗等高线/计曲线(index/thickened contour)。9.4示坡线(depr

33、ession lines)区别山头与盆地而在等高线上沿斜坡下降方向绘的短线。习题答案2-2 Fill in the blanks below with the correct answer:semi-major axis or semi-minor axis, (a-b)/a. True north, Magnetic north and Grid north. 246.9mm. 125.8m. 9510. reference ellipsoidal surface, normal line. geoid, plumb line. irregular, variations. equipote

34、ntial gravitational, perpendicular. 123. 39. cartographic symbols. 1:1000. geodetic datum.2-4 Calculate following questions:22nd in 6 zone, 44th in 3 zone. 2332609. 403544, 905.579m. 2188.714m, 5000.427m. 第三章 水准测量 Chapter 3 Leveling容：了解高程测量的常用方法；掌握几何水准测量的基本原理与基本技术；熟练掌握水准仪的使用方法与水准测量外业施测技术；熟悉水准测量的误差来源

35、与应对措施；我国高程基准与水准网布设概况。重点：微差水准测量的基本原理与业计算；水准仪使用方法与普通水准测量外业施测方法。 难点：水准仪的检验与校正。 3-1 基本知识GENERAL BACKGROUND1我国高程基准(Vertical Datum in China)1985年国家高程基准（National Vertical Datum 1985），观象山水准原点(leveling origin): H072.260m。国家高程控制网分为一、二、三、四等网。目前共有水准点(Bench Mark)成果个，水准路线长度为1公里。2几何水准测量原理（Basic principles of level

36、ing） 用水准仪(Level)和水准尺(Leveling rod)测定地面上两点间高差(deference in elevation)的方法。 即：， （ ab 则hAB为，反之为）。3仪器高法(method by instrument height)适用于建筑施工测量。3-2 地球曲率和大气折光CURVATURE AND REFRACTION1地球曲率影响(Effect from the Earth curvature)偏差，K距离（km）。2大气折光影响(Effect from the Atmospheric Refraction)偏差，K距离（km）。3两项共同影响（Effect of

37、 both），K距离（km）。3-3高程测量类型LEVELING METHODS 几何水准测量(Direct Leveling)； 三角高程测量(Trigonometric Leveling)； 气压高程测量(Barometric Leveling)； 流体静力高程测量(Hydrostatic Leveling)； GPS高程测量(GPS Vertical Surveying)。.3-4 几何水准测量的仪具EQUIPMENTS FOR DERECT LEVELING1水准仪按精度分级(Level classification by precisions) 每千米水准测量往返测量高差中数的中误差

38、（单位：mm）。DS05：一、二等水准测量；DS1 ： 三、四等水准测量；DS3：工程水准测量；DS10 ：一般水准测量。 2水准仪结构(Configuration of level)2.1三角架（Tripod）：中心螺旋（central screw）连接水准仪和三角架； 2.2基座（tribrach）；脚螺旋（foot screw）用于圆水准器粗略整平。2.3照准部（alidade)：望远镜(telescope)：瞄准器（collimator）用于粗略瞄准；物镜（objective lens)；目镜（eyepiece）；十字丝板（reticle）：竖丝(vertical hair)对准目标；

39、横丝(horizontal hair)尺上读数；视距丝(stadia hairs)视距测量。物镜对光螺旋(focusing screw)调整使目标清晰；目镜对光螺旋(focusing screw)调整使十字丝清晰，消除视差。其中：望远镜放大率(magnifying power)为将实际视角扩大为影像视角的倍数；视差(parallax)为观测目标影像面未与十字丝板正确重合而产生的影像偏差。水准器（Level vials）：管状水准器（level tube）用于精确整平：气泡（bubble）；分划线（graduation）：间隔2mm；符合棱镜（coincidence prism）反射气泡两端影像

40、，来判断居中；水准管轴（leveling axis）为通过水准管刻划中点与其圆弧的切线；气泡居中（bubble centering）为气泡中心与刻划中点（零点）重合；水准管分划值（interval）：水准管相邻两分划间圆弧的圆心角，DS3级 20/ 2mm。圆水准器（circular level/bulls eye level）用于粗略整平：水准器零点: 分划圆心；轴线：过水准器球面的法线；分划值：一般8。螺旋系统(Screws)：制动螺旋（clamp screw）用于松开和固定仪器；微动螺旋（tangent screw）用于制动螺旋拧紧后，左右移动进行精确瞄准目标；微倾螺旋（tilting

41、screw）上下移动使气泡居中。底盘（base plate）：与基座连接。3水准尺(Leveling rods) 黑红双面水准尺(dual-faces rods of black and red)：黑红差常数K，即红面起始注记值，一般为4787、4687、4587、4487mm等。4尺垫(Foot plates)平垫（level shoe）：用于普通水准测量；尺桩（level spike）：用于高等水准测量。3-5水准测量外业FIELD AND OFFICE WORK FOR LEVELING1水准仪操作步骤(Operating procedure for levels)1.1仪器安置 (In

42、strument setting-up)；架设三脚架，调整脚架高度使架头基本水平。1.2粗略整平(Roughly leveling)；转动脚螺旋使用圆水准器气泡居中。1.3瞄准目标(Sighting target)；旋转望远镜，用制动与微动螺旋瞄准，转动对光螺旋使影像清晰。1.4精确整平(Precisely leveling)；转动微倾螺旋使符合水准器气泡精确居中。1.5读数记录(Reading & Recording)：观测员估读至mm并报数，记录仪复报无误后正确记录。2.仪器高法(method by instrument height)仪器视线高程：，其它各点高程：。该法可以应用在建筑测量

43、中，测定任意点的高程。3.微差水准测量(Differential Leveling)从起始点起，在包括转点的各点之间依次连续设站至终点，测定各点间高差；全部高差的代数和即为起、终点间的高差：3.1转点(Turning point）：当待测得两点间相距过远或高差过大时，中间加设传递高程的过渡点。3.2普通水准测量方法（Means of Primary Leveling）单面尺法(by single face)；两次仪器高法(by double setups)；双面尺法（by dual-faces）：观测顺序后前前后/黑黑红红，限差规定：黑面读数K红面读数4mm；黑面高差红面高差6mm。3.3普通

44、水准测量成果整理(Office Work for Primary Leveling)高差闭合差计算（Misclosure computation for the difference in elevation)闭合路线(closed route）： ， 。 附合路线(connecting route）： 。往返水准支线(forward and backward spur/open route）： 。 水准网（level net）：简易平差。图根水准测量规定(Allowable misclosure for primary leveling)：平原地区： ，L 水准路线长度，单位：km。丘陵地区

45、： ， n 水准路线上测站总数。3.4闭合差调整与各点高程计算(Adjustment for elevations）原则(principle)：闭合差按路线长度或测站数以反符号成比例分配到各段高差中。步骤(procedure)：点号、已知和观测数据填入表格；求高差闭合差和允许闭合差；调整闭合差： ， ；改正后高差检核： ；各点最后高程计算： 。3-6水准仪的检验校正LEVEL TESTING AND ADJUSTING 1水准仪应具备的几何关系(Geometry of a level)水准管轴(level-tube axis)视准轴(collimation line)：水准管气泡居中时，视准轴

46、应水平；圆水准轴(circular level axis)仪器竖轴(instrument vertical axis)：圆水准器气泡居中时，仪器竖轴应铅垂；横丝(horizontal cross hair)仪器竖轴(instrument vertical axis)：竖轴铅垂时，横丝应水平。 2检较方法(Testing and Adjusting)2.1圆水准轴仪器竖轴旋转脚螺旋使气泡居中；仪器转180，若气泡偏离，则校正。转动脚螺旋调整偏离值的1/2；用改针调整圆水准器校正螺丝，使气泡居中；反复几次，直至气泡在任何位置都居中为止。2.2横丝竖轴整平后以横丝一端瞄准墙上一点；拧紧制动螺旋，转动

47、微动螺旋；若该点偏离横丝，则校正。取下目镜处金属护盖，旋松十字丝环的4个固定螺丝；微微转动十字丝环，使横丝水平；反复调整直至满足要求；拧紧固定螺丝，旋上护盖。2.3水准管轴视准轴（i角检验）i角：水准管轴与视准轴在竖直面上投影的夹角。交叉误差：水准管轴与视准轴在水平面上投影的夹角。见上图，在平坦地面上丈量直线AJ2=41.2m，再在直线上量取AB=20.6m，得点B；在A，B两点各设一个木桩。在A、B间的中点J1安置水准仪，仪器精密整平后在A、B立尺并各读数4次，取各4次读数的中数为a1和b1。由于AJ1=BJ1，所以AB两点间正确高差为将仪器搬到J2点设站，在各读数4次如上表所示，此时4次读

48、数的中数为a2、b2， 则其高差为如果，则说明该条件满足，否则说明有i角存在。 假设A、B水准尺上的正确读数为a2、b2.甴图可知，因为 所以 则 （其中，以毫米计）3-7水准测量的误差SOURCES OF ERROR IN LEVELING1仪器误差(Instrumental errors) i角残余误差（residual error）为主。 对一测站高差的影响:允许前后视之差10m，则当i角残余误差为20时， 人眼的估读误差：1/10的刻划，即1cm的1/10，即为1mm；结论：保持前后视距之差10m。对微差水准测量高差的影响：前后视距差累计值50m时， 结论：前后视距差累计值50m。2观

49、测误差 (Personal errors)2.1水准管气泡居中误差 (level-tube centering error)：人眼对气泡分划的估读：0.15，S仪器至尺的距离。 符合水准管精度高一倍，影响为： 。结论：气泡要严密符合2.2瞄准误差 (sighting error)：人眼分辨率为60，望远镜V倍放大率即可提高V倍，瞄准误差为60/V，则当V28倍，S100m时，其读数误差为： 。结论：视距不能过长。2.3尺的读数误差(reading error)：估读精度的因素厘米分划影像的宽度与十字丝粗细。十字丝宽度放大后在人眼的明视距离上为0.1mm；当望远镜V为28倍，视距70m，尺的厘米

50、分划间隔影像1mm时，则可估读到1mm。当视距100m时，估读误差为1.4mm。结论：视距不能过长。 2.4水准尺倾斜误差 (staff tilt error)：当尺倾斜时，其读数a正确读数a。在倾角为时，其读数误差： ， 。结论：尺倾斜误差与读数值和倾角成正比，所以读最小的数为准。3.外界因素的影响(Natural errors)3.1仪器的沉降误差(error due to instrument settlement)：“后前前后”观测顺序来减弱。3.2标尺的沉降误差(error due to leveling rod settlement)：往返观测来减弱。3.3地球曲率的影响(erro

51、r due to the Earths curvature)：限制视距差总和来减弱。3.4大气折光的影响(error due to atmosphere refraction)：视线须高出地面0.3m来减弱。3.5强光直射的影响(error due to strong light)：撑伞遮光来减弱。习题答案3-2 Answer the following questions:77.5mm; 14mm; 11.3km.3-3 Fill in the blanks in the following questions: center of the level vial; zero point; 1

52、293, B; closed-loop, connected, open/spur, network; axis of level-tube.3-4 Choose the unique and correct answer from each question below:C; C; B; B; C; B; A; B. 3-5 Complete the following computations: 112.9km, 159.6km, 319.2km, 437.1km; Distance (m)1050100300500(c+r) (mm)0.00.20.76.116.915.8km; 272

53、.2m; 0.7mmtan, 16.9mmtan, 151.9mm tan, the vertical angle; Tab. 3-4 Computation of differential levelingStationPointDistance(m)Backsight(mm)Foresight(mm)Difference in elevation (m)Elevation(m)Remarks1BM36761764+116776.361TP18008972TP1621879+0944A65093578.4723A701126-0639TP27217654TP2811612+901B79071

54、178.73457.586m, 59.832m, 54.257m; 117.059m, 119.277m, 115.068m. 第四章 角度测量Chapter 4 Angles Measurement容：掌握角度测量的基本原理与方法；熟练掌握经纬仪的使用方法与水平角、竖直角外业的观测方法；熟悉角度测量的误差来源与其消除或减弱的措施。重点：角度测量的基本原理；测回法与全圆方向法的水平角观测要领；竖直角观测方法。难点：光学经纬仪的检验与校正。 4-1 基本知识GENARAL BACKGROUND1水平角 (horizontal angle)相交两条直线的夹角在水平面上的投影，即过两相交直线的铅垂面

55、间的二面角：2垂直角（vertical angle）在一个铅垂面上照准方向线与水平线间夹角。仰角(elevation)：照准方向在水平线以上；俯角(depression)：照准方向在水平线以下。4-2 光学经纬仪 OPTICAL THEODOLITES1按精度指标系列分类(Classification by precision)DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ60等。其中：D测量； J 经纬仪；07 野外一测回方向观测中误差。2 J6经纬仪主要部件(Primary components of J6 optical theodolites)2.1基座 (tribrach)：使仪器

56、与脚架连接。脚螺旋（foot screws）：支撑仪器，仪器整平；圆水准器（circular level）：仪器整平；竖轴轴套（axle sleeve of spindle/outer spindle）：连接中心螺旋（centering screw）。2.2平度盘（horizontal circle）：测量水平角的光学玻璃圆盘。水平度盘（horizontal circle）：全圆量角器；水平轴套（axle sleeve of the circle）：连接度盘；手轮（handwheel）：变换度盘初始读数位置；水平制动螺旋（clamping screw）：固定水平度盘；水平微动螺旋（microm

57、eter screw）：精确照准目标。2.3 照准部 (alidade)支架（standards）：支撑望远镜；望远镜（telescope）：瞄准目标；横轴/水平轴（horizontal axis）：望远镜纵转轴；竖直度盘（vertical circle）：与望远镜相连，观测垂直角用；旋转轴/竖轴（inner spindle）：照准部转动轴；竖盘制动螺旋（clamping screw）：固定竖盘；竖盘微动螺旋（micrometer screw）：精确瞄准目标；读数显微镜(reading microscope)：读取水平角或垂直角值读数。附反光镜(mirro)：反射光线；竖盘指标水准管（inde

58、x level of vertical circle）：使竖盘指标处于正确位置；竖盘指标水准管微动螺旋（micrometer screw）：使竖盘水准管气泡居中。2.4 对中设备 (centering devices)中心螺旋(central screw）：上有挂钩（hook）：悬挂垂球；垂球(plumb bob）：对准地面目标点位中心；光学对中器/光学垂球(optical plummet)：直接瞄准地面目标点位中心。3 度盘读数设备与读数方法 (Reading devices and methods)带（分划）尺显微镜(scale microscope)；单平行玻璃板(single parallel-side bloc)。4-3水平角观测MEASUREMENT OF HORIZONTAL ANGLES1经纬仪安置(Setting up a theodolite)1.1对中（centering）：对中误差