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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。澄海华侨中学2020学年度高三数学文科第二学期专题一：函数例1：记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （I）求和； （II）若，求实数的取值范围. 例2：设函数为奇函数.（）求实数的值；（）用定义法判断在其定义域上的单调性.例3：已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （）求的解析式； （）求函数的最值. 例4：已知函数.（）当时，求函数的单调区间和极值；（）若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.例5.（2020北京文）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.例6
2、.（2020江西卷文）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 例7：（2020江西卷理）设函数（1）求函数的单调区间；21世纪教育网 （2）若，求不等式的解集例8：已知函数（）当的单调区间；（）是否存在实数，使的极大值为3；若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。专题一：函数例1：记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. （I）求和； （II）若，求实数的取值范围.解：()依题意，得，2分由可得或，或 4分由得 6分AB=或，AB=R. 8分()由得 9分而 . 12分例2：设函数为奇函数.（）求实数的值；（）用定义法判断在其定义域上的单调
3、性.解：（）依题意，函数的定义域为R 是奇函数 2分 7分（）由（）知， 设且，则13分 在R上是增函数. 14分例3：已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （）求的解析式； （）求函数的最值.解:（）由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a0) 2分当x=0时,y=-3,即有-3=a(-1)(-3),解得a=-1,f(x)= -(x-1)(x-3)=, 的解析式为=. 6分（）y=f(sinx)= =. 8分 , ,则当sinx=0时,y有最小值-3;当sinx=1时,y有最大值0. 12分例4：已知函数.（）当时，求函数的单调区间和极值；（）若在上是单调增函数，求实
4、数a的取值范围.解：() 易知，函数的定义域为. 1分当时，. 3分当x变化时，和的值的变化情况如下表： x（0,1）1（1，+）0递减极小值递增5分由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+）、极小值是. 7分() 由，得. 9分若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. 11分令，则.当时，在上为减函数，. 13分 所以.的取值范围为. 14分例5.（2020北京文）（本小题共14分）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点.【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综
5、合分析和解决问题的能力（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.例6.（2020江西卷文）（本小题满分12分）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.例7：（2020江西卷理）（本小题满分12分）设函数（1）
6、 求函数的单调区间；21世纪教育网 （2） 若，求不等式的解集解： (1) , 由,得 .因为 当时,； 当时,； 当时,；所以的单调增区间是:； 单调减区间是: .(2) 由 , 得：. 故：当 时, 解集是：；当 时，解集是： ；当 时, 解集是：.例8：已知函数（）当的单调区间；（）是否存在实数，使的极大值为3；若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。解：（） 2分当所以函数的单调增区间为（，2），（1，）；单调减区间为（2，1） 6分 （） 9分列表如下： x2（2，a）a+00+极大极小12分由表可知解得，所以存在实数a，使的极大值为3。14分广东省深圳市2020 届高三九校联考数学
7、试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1设全集，则= （ ）A B CD2已知，和的夹角为，则为 （ ）ABCD3已知，且第四象限的角，那么的值是（ ）A B C D4的大小关系是（ ）A B C D5函数的图象（ ）A关于原点成中心对称B关于轴成轴对称C关于点成中心对称D关于直线成轴对称6下列说法错误的是 （ ）A “”是“”的充分不必要条件；B命题“若，则”的否命题是：“若，则”C若命题：，则；D如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.7如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）O12
8、4533-2 A在区间（2,1）上是增函数；B在区间（1,3）上是减函数；C在区间（4,5）上是增函数；D当时，取极大值.8设是方程的解，则属于区间（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）9已知函数是定义域为上的偶函数,且.若在上是减函数,则在上是（ ）A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数10平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，维向量可用表示.设,规定向量与夹角的余弦为.当,时，=（ ）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分其中第14题第一个空2分，第二个空3分.11设函数则满足的值为_;12已知函数的图象在点处的切
9、线方程是，则_;13已知数列的前项和为,且则的通项公式是_； 14蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_;=_. 广东省深圳市2020 届高三九校联考答题纸班级姓名座号评分一、选择题题号12345678910答案二、填空题1 2 3 4 ； 已知函数，其中为常数，如果在定义域D上是增函数，且的导数在D上有零点 1）求实数的值； 2）若关于的方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围。解：1）由，且定义域为得 1分 由于在上是增函数，因此在 上恒成立。 2分 若，则必须在上恒成立但由于在上有零点，故，解得或，这与矛盾。 4分 若，则必须在上恒成立，由于在上有零点，故，解得，即 6分 2）原方程等价于，令，且定义域为，当方程有3个实数根时，函数的图象在轴右侧有3个交点， 7分又 所以 当时， 即在上单调递增； 8分 当时 ，即在上单调递减； 9分 从而在3个单调区间，内，函数与各有一个交点当且仅当， 11分又， 12分 13分所以的取值范围是。14分
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