第三章工程经济学学习教案

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1、会计学1第三章工程第三章工程(gngchng)经济学经济学第一页，共46页。第三章第三章 投资方案评价依据投资方案评价依据 一、一、(静态静态)投资回收期投资回收期N和投资效果和投资效果系数系数E 1.1 定义：投资回收期（定义：投资回收期（payback period）亦称返本期，是反映投资项目）亦称返本期，是反映投资项目资金回收的重要指标资金回收的重要指标(zhbio)。它是指。它是指通过项目的净收益（包括利润、折旧等通过项目的净收益（包括利润、折旧等）来回收总投资（包括建设投资和流动）来回收总投资（包括建设投资和流动资金的投资）所需的时间。资金的投资）所需的时间。 投资回收期计算的开始时

2、间有两种：投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起；另一是从出现正现金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（一种是从投资开始时（0年）算起。这年）算起。这里采用后一种计算方法。里采用后一种计算方法。第1页/共45页第二页，共46页。 静态投资(tu z)回收期是指项目从投建之日起，用项目每年所获得的净收益将全部投资(tu z)收回所需的时间。通常以年来表示。静态投资(tu z)回收期的表达式为：P= Ft Ft=0式中：P投资(tu z)方案的原始投资(tu z)； Ft第t年的净收益； n静态投资(tu z)回收期。n t=0 第2页/共45页第三页，共46页。判别准则

3、判别准则 用静态投资回收期评价投资项目时，用静态投资回收期评价投资项目时，需要与根据同类项目的历史数据和投资需要与根据同类项目的历史数据和投资者意愿确定的基准投资回收期相比较者意愿确定的基准投资回收期相比较(bjio)(bjio)。设基准投资回收期为设基准投资回收期为TbTb，判别准则为：，判别准则为：若若nTbnTb，则项目可以考虑接受；，则项目可以考虑接受；若若nTbnTb，则项目应予以拒绝。，则项目应予以拒绝。第3页/共45页第四页，共46页。1.2 计算计算(j sun)案例案例 年末方案方案B方案C0-1000-1000-7001500200-30023003005003200500

4、500420010000520020000620040000总和60070000第4页/共45页第五页，共46页。案例1，某建设项目估计(gj)总投资2800万元，项目 建成后各年净收益为320万元，则该项目的静态投 资回收期为： n=P/A =2800/320 =8.75(年) 第5页/共45页第六页，共46页。案例2，某项目财务现金流量表的数据(shj)如下表所示，计算该项目的静态投资回收期。计算期计算期0123456781、现金流入、现金流入800120012001200120012002、现金流出、现金流出6009005007007007007007003、净现金流、净现金流量量-60

5、0-9003005005005005005004、累计净现、累计净现金流量金流量0-600-1500-1200-700-2003008001300Pt = 5.4年第6页/共45页第七页，共46页。1.3 指标分析指标分析 投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑，回收期之外利率按无穷大考虑内利率按零考虑，回收期之外利率按无穷大考虑。 当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的规定的基准回收期基准回收期 时，说明方案时，说明方案(fng n)的经的经济性较好，方案济性较好，方案(fng n)是可取

6、的；如果计算所是可取的；如果计算所得的回收期大于基准回收期时，方案得的回收期大于基准回收期时，方案(fng n)的的经济性较差，方案经济性较差，方案(fng n)不可取。不可取。第7页/共45页第八页，共46页。1.4 特殊情况特殊情况(qngkung)下的投资回收期下的投资回收期 n=P/A对于图示情况下的净现金流量，回收期是一种较好的评价判据(pn j)。回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。第8页/共45页第九页，共46页。1.5 1.5 投资效果系数投资效果系数(xsh)E(xsh)E 投资效果系数投资效果系数(xsh)(xsh)（或称投资收（或称投资收益率）益率）E E，定义为

7、每年获得的净收入，定义为每年获得的净收入A A与原与原始投资始投资P P之比，即之比，即 E = A / P E = A / P 显然，投资回收期与效果系数显然，投资回收期与效果系数(xsh)(xsh)指指标互为倒数，标互为倒数， 即即 E E = 1 /N = 1 /N 指标分析：投资效果系数指标分析：投资效果系数(xsh)(xsh)应大于应大于基准投资效果系数基准投资效果系数(xsh) E0 (xsh) E0 分析思考：对于永久性投资工程，分析思考：对于永久性投资工程， P = A /i P = A /i A = Pi A = Pi 第9页/共45页第十页，共46页。二、净现值二、净现值

8、2.1 2.1 净现值净现值NPVNPV（Net Present ValueNet Present Value）：把不同时间点上发生的净现金流量，通过：把不同时间点上发生的净现金流量，通过某个规定某个规定(gudng)(gudng)的利率，统一折算为现值的利率，统一折算为现值（0 0年），然后求其代数和。年），然后求其代数和。 计算公式：计算公式： 式中：式中：NPVNPV净现值；净现值； CIt CIt第第t t年的现金流入；年的现金流入； COt COt第第t t年的现金流出；年的现金流出； n n项目寿命年限；项目寿命年限； i0 i0基准折现率。基准折现率。 指标分析：如果计算出的净现

9、值大于零，指标分析：如果计算出的净现值大于零，说明在规定说明在规定(gudng)(gudng)的利率条件下，工程项的利率条件下，工程项目仍可得益。目仍可得益。 第10页/共45页第十一页，共46页。判别准则：判别准则：对单一项目方案对单一项目方案(fng n)而言，若而言，若NPV0，则项目应予接受；若，则项目应予接受；若NPV0，则项目应，则项目应予拒绝。予拒绝。对多方案对多方案(fng n)比选时，净现值越大的比选时，净现值越大的方案方案(fng n)相对越优（净现值最大准则相对越优（净现值最大准则）。）。 第11页/共45页第十二页，共46页。案例分析 朋友投资需借款10000元，并且在

10、借款之后三年内的年末分别偿还(chnghun)2000元、4000元和7000元，如果你本来可以其它投资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？ 解析：现金流量图 NPV = (CI CO )(P / F,i,t) NPV =( 0 10000)(P / F,10%,0) + (2000 0)(P / F,10%,1) + (4000 0)(P / F,10%,2) + (7000 0)(P / F,10%,3) = 10000 +1818 + 3306 + 5259 = 383(元）由于(yuy)NPV大于0，所以这三次还款的方案是可以接受的。第12页/共45页第十三页，共46页。案例

11、修建位于两个现有地铁站之间的一个行人地下通道费用80万元，使用寿命50年，每年因节省路人时间获益5万元，每年用于照明等服务的费用1万元，如果(rgu)资金的机会成本为10%，请问是否应修建地下通道？ 解析： 80 + (5 1)(P / A,10%,50) = 40.34 40 (万元) 所以选择0方案，即不修建地下通道。 或者：最大投资为4万元(A)/10%(i )=40万元。 n 第13页/共45页第十四页，共46页。值得注意的几个问题：值得注意的几个问题：1.净现值函数以及净现值函数以及NPV对对i的敏感性问题的敏感性问题 2.基准折现率基准折现率i0的含义及影响因素问题的含义及影响因素

12、问题 基准折现率是指使投资项目可以被接受的基准折现率是指使投资项目可以被接受的最低期望收益率（最低期望收益率（MARR，minimum attractive rate of return）。是投资者进行）。是投资者进行(jnxng)投资可以接受的一个低界限标准。投资可以接受的一个低界限标准。3. 净现值指标用于多方案比较时要求被比较净现值指标用于多方案比较时要求被比较方案具有相同的计算期。方案具有相同的计算期。第14页/共45页第十五页，共46页。净现值函数净现值函数(hnsh)(hnsh)曲线曲线NPVi(%)1012006000-6002030405060i*净现值函数曲线 第15页/共4

13、5页第十六页，共46页。案例(n l)第16页/共45页第十七页，共46页。将来值将来值 将来值是指投资方案将来值是指投资方案j在在N年后的将来值年后的将来值。 将来值等于净现值乘上一个非负常数将来值等于净现值乘上一个非负常数(chngsh)。 FW (i) j = NPV (i) j (F / P,i, N) 不同方案用净现值或将来值评价，其结不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的。论一定是相同的。 第17页/共45页第十八页，共46页。年度等值年度等值(Annual Equivalent Value) 把项目方案寿命期内的净现金流量，通过把项目方案寿命期内的净现金流量，通过(tn

14、ggu)某个规定的利率某个规定的利率i折算成与其等值的各折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。度等值。 在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情在正年值的情况下为收益年值，在负年值的情况下为费用年值。况下为费用年值。 因会计信息通常以年度形式表示，年值法使用因会计信息通常以年度形式表示，年值法使用会计数据调整的程度小。会计数据调整的程度小。 像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分像净现值法一样，年值法的运用不需要增量分析法。析法。 缺陷是当年费用与年收益各年不等时，年值法缺陷是当年费用与年收益各年不等时，年值法使用不便。

15、使用不便。 第18页/共45页第十九页，共46页。 净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是(zhsh)所代表的时间不同而已。第19页/共45页第二十页，共46页。基准贴现率（基准收益率）基准贴现率（基准收益率） 在方案评价和选择中所用的折现利率（在方案评价和选择中所用的折现利率（Discount rate）称之为基准贴现率，它是一）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；个重要的参数； 考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；性，基准贴现率应高于贷款利率； 基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达基准贴现率也可以理解为

16、投资方案所必须达到到(d do)的最低回报水平，即的最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)； 基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本成本(Opportunity Cost)。 第20页/共45页第二十一页，共46页。三、内部收益率三、内部收益率IRR 1.内部收益率的概念与判别准则内部收益率的概念与判别准则 内部收益率（内部收益率（Internal Rate of Return）又称）又称内部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态内部报酬率，它是所有经济评价中最重要的动态评价指标之一。评价指标之一

17、。 内部收益率内部收益率(Internal Rate of Return)是指方是指方案案(fng n)寿命期内可以使净现金流量的净现值寿命期内可以使净现金流量的净现值为零的利率。为零的利率。 或者说，内部收益率是使方案或者说，内部收益率是使方案(fng n)寿命寿命期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现值期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现值相等的利率。相等的利率。 设基准折现率为设基准折现率为i0， 若若IRR i0 ，则项目在经济效果上可以接受，则项目在经济效果上可以接受； 若若IRR i0 ，则项目在经济效果上不可接受，则项目在经济效果上不可接受。第21页/共45页第二十二页，共

18、46页。内部内部(nib)(nib)收益率的计算方法收益率的计算方法Ai1NPV(i1)NPV(i2)0Bi*i2IRRi)()()()(122111*iiiNPViNPViNPViiIRR=第22页/共45页第二十三页，共46页。案例 某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准收益率为10%。试用内部收益率法分析判断该方案是否(sh fu)可行。 年012345净现金流量（万元）2000300 500 500 500 1200第23页/共45页第二十四页，共46页。12005002000032154500年500300(12% )2000 300( / ,12% ,1 ) 500( /

19、,12% ,3)( / ,12% ,1 ) 1200( / ,12% ,5)21 () 0N PVP FP AP FP F=万 元(14% )2000 300( / ,14% ,1) 500( / ,14% ,3)( / ,14% ,1) 1200( / ,14% ,5)91() 0NPVP FP AP FP F=万 元112112()()()|() |2 11 2 %(1 4 %1 2 % )2 19 11 2 .4 %N P ViIR RiiiN P ViN P Vi=第24页/共45页第二十五页，共46页。 某项工程方案的现金流量如下表所列，设其行业基准收益率为15%。试用内部(nib)

20、收益率法分析判断该方案是否可行。年0123净现金流量（万元）1004707203604702103360年720100第25页/共45页第二十六页，共46页。第26页/共45页第二十七页，共46页。内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义 假定一个工厂假定一个工厂(gngchng)(gngchng)用用10001000元购元购买一套设备，寿命为买一套设备，寿命为4 4年，各年的现金流量如年，各年的现金流量如图所示。图所示。 内部(nib)收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般说来方案的经济性越好。 第27页/共45页第二十八页，共46页。项目年份净现金流量（年末）年初

21、收回的投资年初未收回的投资到年末的金额年末尚未收回的投资1232(1+IRR)43102000130020002248194825001948218916893500168918971397450013971569106951200106912000第28页/共45页第二十九页，共46页。-1689-1397-1069500500500300012345年1200-2000-1948-2248-2189-1897-1569-1200第29页/共45页第三十页，共46页。 在项目的整个寿命期内按折现率iIRR计算，始终存在(cnzi)未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。 在项目寿

22、命周期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。 项目的偿付能力完全取决于项目内部，故称“内部收益率”。第30页/共45页第三十一页，共46页。内部收益率的计算方法：试算法内部收益率的计算方法：试算法 先计算出一个先计算出一个(y )正的正的IRR，并进行，并进行IRR经济含义的验证，如果符合，则选择；如果不经济含义的验证，如果符合，则选择；如果不符合，则表明没有符合，则表明没有IRR。 通常采用反复试验的方法计算内部收益率通常采用反复试验的方法计算内部收益率。第31页/共45页第三十二页，共46页。内部收益率判据的使用规则内部收益率判据的使用规则 当内部收益率当内部收益率IRR大于基准折

23、现率时，净现值大于大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率零；当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。零。 所以，当计算所得内部收益率所以，当计算所得内部收益率IRR大于资金大于资金(zjn)的机会成本时，投资方案是可行的。的机会成本时，投资方案是可行的。第32页/共45页第三十三页，共46页。案例分析 3年前以20万元购买设备，预计经济寿命为10年，每年净收益10万元，但该设备目前残值为零，将被淘汰。公司正在考虑以35万元购买新设备，估计经济寿命为5年，残值为零。第一年净

24、收益为10.7万元，后续(hux)4年的年收益为21.4万元。不考虑通货膨胀因素，试测算税前预期收益率为多少？ 解析：（现金流量图省略） NPV (i) = 350000 +107000(P / F,i,1) +214000(P / A,i,4)(P / F,i,1) = 0 NPV (40%) = 9069 NPV (45%) = 22337 i 41% 第33页/共45页第三十四页，共46页。内部收益率的几种特殊情况内部收益率的几种特殊情况 对于寻常的投资方案，净现值函数随折现对于寻常的投资方案，净现值函数随折现利率的增加而减少，在（利率的增加而减少，在（ 0，）范围内，曲）范围内，曲线与

25、横轴仅有唯一的交点。线与横轴仅有唯一的交点。 一般来说，凡是投资方案的净现金流量从零一般来说，凡是投资方案的净现金流量从零年起有一项或几项是负的，接下去是一系列年起有一项或几项是负的，接下去是一系列正的，而所有正的，而所有(suyu)净现金流量代数和是净现金流量代数和是正的时，一定都具有上述特点。正的时，一定都具有上述特点。 1）内部收益率不存在）内部收益率不存在 （1）现金流量都是正的；）现金流量都是正的； （2）现金流量都是负的；）现金流量都是负的； （3）现金流量虽然开始是支出，以后都是）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的收入代数和小于支出收入，由于现金流量的收入代数和

26、小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收益率不存在。收益率不存在。 第34页/共45页第三十五页，共46页。内部内部(nib)收益率不存在收益率不存在第35页/共45页第三十六页，共46页。2）非投资）非投资(tu z)情况情况 在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准贴现率计算(j sun)的净现值将大于零，方案才可取。 第36页/共45页第三十七页，共46页。3）具有多个内部）具有多个内部(nib)收益率的情况收益率的情况 可以根据N次多项式的笛卡尔（Descartes）

27、符号规则来判断内部收益率的数目。即系数为实数(shsh)的N次多项式，其正实根数的数目不会超过其系数系列中符号变更的数目（其中 0，可以看作是无符号的）。 第37页/共45页第三十八页，共46页。案例案例(n l)(n l)分析分析 年末年末方案方案A方案方案B方案方案C方案方案D0-1000-1000-2000-10001500-500047002400-50010000-72003300-50003600420015000051002000-100000第38页/共45页第三十九页，共46页。上例中，方案A和方案B只有(zhyu)一个内部收益率，方案C最多有2个，方案D最多有3个。第39页

28、/共45页第四十页，共46页。四、动态投资回收期四、动态投资回收期 所谓动态投资回收期，是提按照给定所谓动态投资回收期，是提按照给定(i dn)的基准折算率，用项目的净收益的现值将的基准折算率，用项目的净收益的现值将总投资现值回收所需的时间。其表达公式为：总投资现值回收所需的时间。其表达公式为：式中：式中： Tp动态投资回收期；动态投资回收期； Kt第第t年的投资额；年的投资额； NBt第第t年的净收益；年的净收益；*010011(1)(1)pTmttttttKNBii=第40页/共45页第四十一页，共46页。案例分析案例分析 某工程项目逐年支出某工程项目逐年支出(zhch)(zhch)、收入

29、如下表所示，已、收入如下表所示，已知基准贴现率知基准贴现率i0=10%i0=10%，求静态、动态投资回收期、净，求静态、动态投资回收期、净现值、净年值、净现值指数和内部收益率。现值、净年值、净现值指数和内部收益率。 项目 年份 0 1 2 347812投资 100 800 100经营费用 300 450 485收入 350 700 700第41页/共45页第四十二页，共46页。年份净现金流累计净现金流量净现金流量现值累计净现金流量现值净现金流现值累计净现金流现值01001001001001001001800900727.28827.28695.68795.682100100082.64909.

30、9275.6871.2935095037.56872.3632.87838.424250750170.75701.61142.95695.455250450155.225546.38124.30571.166250200141.125405.26108.07463.09725050128.30276.9693.97 369.1158215265100.29176.6570.28298.83921548091.8285.4861.12237.711021569582.382.5953.14184.561121591075.3572.7646.2138.3612215112568.50141.26

31、40.1898.17第42页/共45页第四十三页，共46页。20066.8()250PT =年*2.594i1010.03()75.356pT =当 10%时，年141.261()141.261(/,10%,12)20.731()141.2610.1552909.92141.26110%(15% 10%)141.261 98.17412.95%NPVNAVA PNPVIIRR=万元万元第43页/共45页第四十四页，共46页。 投资回收期指标的优点是直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。 投资回收期指标最大的缺点是没有反映投资回收期以后方案的情况三大指标的关系(gun x)分析 NPVIRR NPVTP NPVIRRTp第44页/共45页第四十五页，共46页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第45页/共45页第四十六页，共46页。