南开实验吴雪蓓（6）

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1、 “有理数加减法”教学设计一、教材分析 本节课选自人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上)。 有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理

2、数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。二、教学重难点教学重点： 有理数加法法则的理解与运用。教学难点： 异号两数相加加法法则的理解和应用。三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）（一）知识与技能：(1)理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；（二）过程与方法：(1)利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。(2)通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。（三）情感态度与价值观：(1)通

3、过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。(2)体会有理数加法的数形思想。四、学习者特征分析 七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。 所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学策略选择与设计设计一：(一)创设情景，揭示课题：多媒体展示：在世界杯，中国女足第一场比赛比分为2：0，

4、第二场比赛比分为3：2，那么中国队两场比赛的净胜球数是多少？动漫：世界杯女足全程比比分赢球+0输球-得分2：0+20（+2）+03：2+3- 2（+3）+(-2)0：40- 40+(-4)1：1+1- 1（+1）+（- 1）问：赢球用正表示，输球用负表示，列出相应的式子，并求解。要解决这个问题，我们就要继续学习“有理数的加法”，从而揭示课题。 设计二：1、复习旧知，引入课题师数的概念的发展产生于实际的需要为了表示具有相反意义的量，引进了负数和正数，数也由此扩大为有理数，前几节课我们讨论了有理数的意义，知道了按性质可将有理数分为正有理数，零、负有理数。还知道由符号和绝对值可以确定一个有理数。那么

5、两个有理数相加会有哪些情形呢？（正+正、负+负、正+负、负+正、0+0、0+正、0+负），小学我们已经熟悉正数的运算，那么其它情形有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？我们在实践中一起来探讨这个问题。出示问题情境。 设计一：(二) 探索规律，得出法则：课件演示：（设置六个探究活动，以原点为起点，一只小狗在数轴上左右走动来表示情况，规定向左为正，向右为负）让学生体会两个数相加的规律。（1） 同向情况：1情景探究1：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？探究2：一条狗先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？2探究问题：有理数两个负数相加的和该

6、怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）： 两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 负数加负数，取负号，并把绝对值相加。4例：（- 4）+（- 5）（2） 异向情况： 1情景：探究3：一条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？探究4：一条狗先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后的总结果是什么？2探究问题：有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号和绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。4猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正

7、一负两数的加法法则）：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。5例：（-2）+6 （+4）+（- 5）（3）特殊情况：1情景探究5：一条狗先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动后的总结果是什么？探究6：一条狗先向左（或向右）运动5米，再向左（或向右）运动0米，那么两次运动后的总结果是什么？2探究问题：有理数两个数相加的和该怎么确定符号？怎么确定绝对值？（学生主动思考，展开讨论）3猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）：互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。师生共同总结规律：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对

8、值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 练习：填表：（解决创设情景中的动漫表格的问题。）加数加数和 的 组 成和符 号绝对值+20+2 - 023- 2+3 - 210- 44 + 0- 41- 11 - 10 再探新知例：（自主完成，学生板演，学生更改师生评述）(-6)+(-8) （2）(-3.4)+4.3 （3）由此归纳有理数加法的一般步骤: 选择法则； 确定正负号； 确定和的绝对值。练习：1口算（抢答）（1）（- 4）+（- 7） （2） +（- ） （3）（- 9）+（+2） （4）（- 6

9、.1）+0 (5)- + 2.男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始。3小游戏：请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。请获胜的学生谈获胜的秘诀 1. 你会填吗?(1)（ ）+（-3）=-8； （2）（-3）+（ ）=8(3)（ ）+（-3）=8； （4）（-3）+（ ）=-32应用题：一只小狗在一条东西走向的跑道上先走了50米，又走了30米，它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 星期天,小明与爸爸在安溪县中国茶都代售茶叶,爸爸所获利润为260元,而小明获得的利润为- 20元。问：这一天他们的总收入为多少？ 谈一谈：1、你

10、对本节课的收获？2、提出本节课困惑的地方。 设计二： 2、创设问题情境，探索新知老师站在教室前的走道上，先走了2米，又走了3米，能否确定老师现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的答案说出来或做示范。（请学生示范表演）把学生的示范和分类抽象成数学问题，有以下几种思路。 3、讲授新课大家开始动手画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，则一共向左走了5米。记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我

11、们可以看到，老师位于原来位置的左方1米处。记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，则老师位于原来位置的右方10米处。记作：（-2）+（+3）= +1师从刚才画数轴表示数的过程中，我们知道了加法实际上是“相继”活动的合并而且我们不难发现，就像上节课中利用数轴比较有理数的大小一样，我们也可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请大家模仿刚才老师的演示过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。用幻灯片出示练习（1）（-5）+（-1）；（2）（+4）+（-3）；（3）（-5）+（+7）；（4）（-6）+2通过实践，我们

12、可以发现，像表示-5，-3，-1等这些数字之和时，能借助数轴很方便地得知结果但对于如180+（-10）这样的数字在数轴上就不容易表示了那么怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律（出示投影片）大家讨论、归纳（尽量使用自己的语言概括）师到此，我们归纳出有理数的加法法则（出示投影片）1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；师除此之外，有理数相加还有其它情况，引出两种特殊情形：（5）第一次向左走了3米，第二次向右走了3米。则老师仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）= 0（6）第一次向左（右）走了3米

13、，第二次站在原地不动。则小明位于原来位置左方（或右方）3米。记作：（-3）+0 = -3或（+3）+0 = +3归纳为：3、互为相反数的两个数相加得0；4、一个数同0相加，仍得这个数。 A、课本练习1、填表B、口答训练题目 (+20) (+12) ( )(-15) (-32) ( )C、综合练习（1）(- ) (- )（2） (-9)+0（3） 100+(-100)（4） (-0.5)+4.45、自我评价（幻灯片出示） 一、计算 10 +（-4） （+9）+7（-9）+（+5） （-6）+6 二、填空：（ ）+（-3）=-8； （ ）+（-3）=8（-3）+（ ）=-1； （-3）+（ ）=0 三、回答下列问题：（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？ 6、课后作业