准高三补课考试题(理科)

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1、重庆市鱼洞中学校高三分班考试数学试题(理科)一、选择题（每小题5分）1若函数y的定义域为集合A，函数yln(2x1)的定义域为集合B，则AB等于()A(， B(，)C(，) D，2已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( )A.( p)q B.pq C.( p)( q) D.( p)( q)3“x1”是“x2x”成立的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是()A B. C. D5如下四个函数，其中既是奇函数，又在是增函数的是()A、 B、

2、 C、 D、6设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 ()Ax|2x1Bx|1x2Cx|2x2Dx|x27设，则的值是（ ）A B C D8.若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(，) B(0，)C(，) D0，)9定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99)()A13 B2C. D.10.如果函数f(x)对于任意实数x，存在常数M，使得不等式|f(x)|M|x|恒成立，那么就称函数f(x)为有界泛函下面有4个函数：f(x)1; f(x)x2；f(x)(sinxcosx)x; f(x).其中有两个属于有界泛

3、函，它们是()A BC D二、填空题（每小题5分）11函数的定义域为_.12若是定义在R上的奇函数，且当x0时，则 13已知_14已知函数f(x1)是奇函数，f(x1)是偶函数，且f(0)2，则f(4)_ _15对于定义在R上的函数f(x)，有下述四个命题，其中正确命题的序号为 若f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点A(1,0)对称；若对xR，有f(x1)f(x1)，则yf(x)的图象关于直线x1对称；若函数f(x1)的图象关于直线x1对称，则f(x)为偶函数；函数yf(1x)与函数yf(1x)的图象关于直线x1对称三、解答题（写出解答过程）16. (本小题满分13分)已知集合Ax|12

4、x4，Bx|xa0若a1，求AB，(RB)A；若ABB，求实数a的取值范围17. (本小题满分13分)给定两个命题,p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；如果p且q为假， p或q为真，求实数的取值范围18(本小题满分13分)已知函数f(x)x2axb的图象关于直线x1对称求实数a的值若f(x)的图象过(2,0)，求x0,3时f(x)的值域19. (本小题满分12分)已知函数。 若为奇函数，求的值； 若在上恒大于0，求的取值范围。20(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为R，对于任意的实数x，y， 都有f(xy)f(x)f(y)，当x0时，f(x)0，求证：f(x)为奇函数；f

5、(x)在(，)上是减函数若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)1，B(1，)，所以AB(1,2RB(，1，(RB)A(，2(2)ABB，AB，0,2(a，)，a0.(本小题满分13分解析：命题p为真：0a4 命题q为真：a 因为p且q为假， p或q为真，所以命题p、q中一真一假 当p真q假时 即a4当p假q真时 即a0 综上所述：a4或a0(本小题满分13分解析(1)二次函数f(x)x2axb的对称轴为x，1，a2.(2)若f(x)，过(2,0)点，f(2)0，2222b0，b0，f(x)x22x.当x1时f(x)最小为f(1)1，当x3时，f(x)最大为f(3)3，f(x)在0,

6、3值域为1,3(本小题满分12分)解析（）；（）的取值范围为（）的定义域关于原点对称若为奇函数，则 （）在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，的取值范围为(本小题满分12分)证明：(1)令xy0，得f(0)f(0)f(0)，f(0)0.再令yx，得f(0)f(x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)设x1、x2(，)且x1x2，则x2x10，当x0时，f(x)0，f(x2x1)0.又对于任意的实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)且f(x)为奇函数，f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，f(x)在(，)

7、上是减函数(3)由(2)知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)k2t2，即对tR有：3t22tk0，从而412k0k.(21)(本小题满分12分)解析(1)因为f(x)是0，)上的正函数，且f(x)在0，)上单调递增，所以当xa，b时，即解得a0，b1，故f(x)的等域区间为0,1(2)因为函数g(x)x2m是(，0)上的减函数，所以当xa，b时，即两式相减得a2b2ba，即b(a1)，代入a2mb得a2am10，由ab0，且b(a1)得1a，故关于a的方程a2am10在区间(1，)内有实数解，记h(a)a2am1，则解得m(1，)