限时集训(五十)　随机事件的概率

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1、限时集训(五十)随机事件的概率(限时：60分钟满分：110分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1以下结论：互斥事件一定对立；对立事件一定互斥；互斥事件不一定对立；事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率；事件A与B互斥，则有P(A)1P(B)其中正确命题的个数为_个2(2012常州模拟)将一枚骰子向上抛掷1次，设事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则B与C是_事件3(2013惠州模拟)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是_4从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任

2、意抽取3个，三个中至少有一个是正品的事件的概率为_5(2012靖江模拟)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_6(2013金陵期中)甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为_7人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是_8(2012启东模拟)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75

3、，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_9盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_10一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_二、解答题(本大题共4小题，共60分)11(满分14分)(2012盐城模拟)由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率12(满分14分)(

4、2013宿迁期中)已知向量a(x，y)，b(1，2)，从6张大小相同、分别标有号码1,2,3,4,5,6的卡片中，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次，第二次抽取的卡片上的号码(1)求满足ab1的概率；(2)求满足ab0的概率13(满分16分)袋中有12小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？14(满分16分)(2012江阴质检)某次会议有6名代表参加，A，B两名代表来自甲单位，C，D两名代表来自乙单位，E，F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的

5、概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？答案限时集训(五十)1解析：对立必互斥，互斥不一定对立，所以正确，错；又当ABA时，P(AB)P(A)，所以错；只有A与B为对立事件时，才有P(A)1P(B)，所以错答案：22解析：BC，BC为全集，故事件B，C是对立事件答案：对立3解析：从1,2,3,4,5中选取一个数a有5种取法，从1,2,3中选取一个数b有3种取法所以选取两个数a，b共有5315个基本事件满足ba的基本事件共有3个因此ba的概率P.答案：4解析：16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品，三个中至少有一个是正品是必然事件，又必然事件的

6、概率为1.答案：15解析：记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4，2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为P.答案：6解析：甲想一数字

7、有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为339.设“甲、乙心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|ab|1”，又|ab|2包含2个基本事件，所以P(B)，所以P(A)1.答案：7解析：“至少有1次中靶”包括两种情况：有1次中靶；有2次中靶其对立事件为“2次都不中靶”答案：2次都不中靶8解析：P10.20.250.95.答案：0.959解析：设3只白球为A，B，C,1只黑球为d，则从中随机摸出两只球的情形有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd共6种，其中两只球颜色不同的有3种，故所求概率为.答案：10解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互

8、斥事件有一个发生因而取得两个同色球的概率为P.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件则至少取得一个红球的概率P(A)1P(B).答案：11解：记“没有人排队”为事件A，“1人排队”为事件B，“2人排队”为事件C，A、B、C彼此互斥(1)记“至少2人排队”为事件E，则P(E)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件D.“少于2人排队”为事件AB，那么事件D与事件AB是对立事件，则P(D)1P(AB)1P(A)P(B)1(0.10.16)0.74.12解：(1)设(x，y)表示一个基本事件，则两次抽取卡片的所有

9、基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(6,5)，(6,6)，共36个用A表示事件“ab1”，即x2y1，则A包含的基本事件有(1,1)，(3,2)，(5,3)，共3个，P(A).(2)ab0，即x2y0，在(1)中的36个基本事件中，满足x2y0的事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(6,2)共6个，所以所求概率P.13解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A，B，C，D，由于A、B、C、D为互斥事件，由已知得解得故得到黑、黄、绿球概率分别为，.14解：(1)从这6名代表中随机选出2名，共

10、有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)共5种，则代表A被选中的概率为.(2)法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.法二：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种，概率为；随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种，概率为.则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.