相当好用相交线与平行线复习课学习教案

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1、相当相当(xingdng)好用相交线与平行线复好用相交线与平行线复习课习课第一页，共36页。大猩猩为什么不喜欢大猩猩为什么不喜欢(x huan)平行线？平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉香蕉(xingjio)！第1页/共36页第二页，共36页。第2页/共36页第三页，共36页。重点知识重点知识(zh shi)(zh shi)回顾回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点：同一平面易错点：同一平面(pngmin)内两条内两条直线的位置关系有直线的位置关系有相交、垂直、平行相交、垂直、平行三种

2、三种两条直线两条直线(zhxin)的位置关系的位置关系有有 。1、在同一平面内，在同一平面内，第3页/共36页第四页，共36页。1 1、如图，若、如图，若AOD= 90AOD= 90，直线直线(zhxin)AB(zhxin)AB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2、若直线、若直线(zhxin)ABCD ，则，则AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成： ABCD（已知），（已知）， AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义） 这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBD第4页/共36

3、页第五页，共36页。垂线垂线(chu xin)段最短段最短ABAC重点知识回顾重点知识回顾 m第5页/共36页第六页，共36页。垂线垂线(chu xin)段最短段最短AC1、垂线、垂线(chu xin)段的长度表示点到直线的距离段的长度表示点到直线的距离.2、经过一点、经过一点(y din)有且只有一条直线与已知直线有且只有一条直线与已知直线垂直垂直.第6页/共36页第七页，共36页。如图，如图，ACBC,CD AB，垂足分别，垂足分别(fnbi)是是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；

4、(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDAC第7页/共36页第八页，共36页。1、直线、直线(zhxin)m外有点外有点P，它到直线，它到直线(zhxin)m上点上点A、B、C的距离分别是的距离分别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线(zhxin)m的距离的距离 ( ) A等于等于6厘米厘米. B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点D第8页/共36页第九页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个几个(j )角角,几种特殊的角几种

5、特殊的角?A AB BD D2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么邻补角和对顶角分别有什么(shn me)性质呢？性质呢？第9页/共36页第十页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么分别有什么(shn me)关系关系?(2)若再添一条若再添一条(y tio)直线直线EF与与AB交于点交于点P,你你又能又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中请指出其中(qzhng)的同位角、内错角和同旁内角的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57

6、78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线第10页/共36页第十一页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别分别(fnbi)有什么关系有什么关系?(2)若再添一条若再添一条(y tio)直线直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中请指出其中(qzhng)的同位角、内错角和同旁内角的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角和同如何找同

7、位角、内错角和同旁内角呢？旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线第11页/共36页第十二页，共36页。(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别分别(fnbi)有什么关系有什么关系?(2)若再添一条若再添一条(y tio)直线直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出请指出(zh ch)其中的同位角、内错角和同旁内角其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BD DE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8

8、C C如何找同位角、内错角和如何找同位角、内错角和同旁内角呢？同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行第12页/共36页第十三页，共36页。(5)还有其他还有其他(qt)判断两直线平行的方法吗？判断两直线平行的方法吗？c ca ab b同一平面内，平行于同一条直线同一平面内，平行于同一条直线(zhxi

9、n)的两条直的两条直线互相平行线互相平行第13页/共36页第十四页，共36页。 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等(xingdng)性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等(xingdng)性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补第14页/共36页第十五页，共36页。1 .如图如图, 若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若ABCD, 则则 = 。BC22 .如图，如图，D=70，C= 110,1=69，则，则B= BACED 169第15页/共36页第十六页，共36页。综合综合(zngh)(zn

10、gh)应应用用: :ABCDEF1231、填空、填空(tinkng)： (1)、A=_, (已知）已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） B= 3. (_ _) 试一试，你准行！试一试，你准行！ 模仿上题自己编题。（考查模仿上题自己编题。（考查(koch)平行平行线的性质或判定）线的性质或判定）4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质第16页/共36页第十七页，共36页。

11、例例1. 如图如图 已知：已知：1+2=180求证求证(qizhng)：ABCD。 证明：证明： 1+2=180 1+2=180( (已知已知) ) 1=3 1=3（对顶角相等）（对顶角相等） 2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等) ) 3+4=180 3+4=180( (等量代换等量代换) ) AB/CD ( AB/CD (同旁内角互补同旁内角互补(h b)(h b)，两直线平行，两直线平行).).4123ABCEFD例题例题(lt)精讲精讲:第17页/共36页第十八页，共36页。例2. 如图，已知：ACDE，1=2，试证明(zhngmng)ABCD。 证明证明(zhngmng):ACDE

12、 （已知）（已知） ACD= 2 (两直线平行，内两直线平行，内错角相等错角相等) 1=2（已知）（已知） 1=ACD(等量代换等量代换) AB CD (内错角相等，两直线内错角相等，两直线平行平行)ADBE12C例题例题(lt)精讲精讲:第18页/共36页第十九页，共36页。例例3 3、已知、已知DAC= ACB, D+DFE=1800,DAC= ACB, D+DFE=1800,求证求证(qizhng):EF/BC(qizhng):EF/BC 证明证明: DAC= ACB (: DAC= ACB (已知已知) ) AD/ BC( AD/ BC(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行(

13、pngxng)(pngxng) D+DFE=1800( D+DFE=1800(已知已知) ) AD/ EF( AD/ EF(同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行(pngxng)(pngxng) ADBC ADBC，ADEFADEF EF/ BC( EF/ BC(如果两条直线与第三条如果两条直线与第三条 直线平行直线平行(pngxng)(pngxng)，那么这两条直线也互相平行，那么这两条直线也互相平行(pngxng)(pngxng)ABCDEF例题例题(lt)精讲精讲:第19页/共36页第二十页，共36页。例例4. 如图，如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，分别为垂足，1

14、2，试说明，试说明(shumng)ADG C 。 证明：证明： EFAC，BDAC （已知）（已知） EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2 CBD （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1=2 （已知）（已知） 1= CBD （等量代换）（等量代换） DGCB （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） ADG=C两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）第20页/共36页第二十一页，共36页。BCCD12ABBCBCCD12ABBCABCBCD垂直(chuzh)的定义已知等式(dngsh)的性质BECF内错角相等

15、，两直线平行第21页/共36页第二十二页，共36页。2.2.已知已知, ,如图如图ABEFCD,ADBC,BD ABEFCD,ADBC,BD 平分平分(pngfn)ABC,(pngfn)ABC,则图中与则图中与EODEOD相相等的角有等的角有( )( )个个. .ABCDEFO1 . 如图如图,ca,cb,1=700， 则则2= .1dcba270第22页/共36页第二十三页，共36页。新题型：新题型： 如图给出下列论断如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 。以上，其中两个作为题设，另一个以上，其中两个作为题设，另一个(y )作为结论，用作为结论，用 “如果如果

16、，那，那么么”的形式，写出一个的形式，写出一个(y )你你认为正确的命题。认为正确的命题。ABCD分析分析(fnx): 不妨选择不妨选择(1)与与(2)作条件，由作条件，由平平行性质行性质 “两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=C，故满足要求。由，故满足要求。由(1)与与(3)也能得出也能得出(2)成立，由成立，由(2)与与(3)也也能得出能得出(1)成立。成立。解: 如果(rgu)在四边形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第23页/共36页第二十四页，共36页。考考你：考考你：图中如果图中如果(rgu)ACBD (rgu)ACBD 、AE BF AE

17、BF ，那么那么 A A与与BB的关系如何？的关系如何？你是怎样思考的？你是怎样思考的？ACBDACBD， AE BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易错题：易错题：一个角的两边与另一个角的两边分别一个角的两边与另一个角的两边分别(fnbi)平行平行,则这两个角相等则这两个角相等.或互补或互补(h b)第24页/共36页第二十五页，共36页。F FE EC CB BD DA AG GH H一个角的两边与另一个角的两边一个角的两边与另一个角的两边分别分别(fnbi)平行平行,则这两个角则这两个角 相等或互补相等或互补.第25页/共36页第二十六页，共36页。v折叠问

18、题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图有一条长方形纸带，按如图所示沿所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重叠部分求纸带重叠部分(b fen)(b fen)中中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB =75第26页/共36页第二十七页，共36页。A AC C第27页/共36页第二十八页，共36页。A AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题(wnt)A+C=ABC第28页/共36页第二十九页，共36页。A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展拓展(tu zhn)探究：探究： 第29页/共36页第三十

19、页，共36页。A AB BC C辅助辅助(fzh)平行线的好处平行线的好处12第30页/共36页第三十一页，共36页。图图1 1图图2 2中考试题：中考试题： 第31页/共36页第三十二页，共36页。相交相交(xingjio)线线两条两条直线直线(zhxin)相交相交两条直线两条直线(zhxin)被被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距点到直线的距离离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知识结构图知识结构图第32页/共36页第三十三页，共36页。能力能力(nngl)拓拓展：展： 第33页/共36页第三十四页，共36页。会做会做+ +会说会说= =真正真正(zhnzhng)(zhnzhng)的成功的成功第34页/共36页第三十五页，共36页。A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC CAPC= A-CAPC= C-A拓展拓展(tu zhn)探究：探究： 第35页/共36页第三十六页，共36页。