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1、福建省古田一中2020届高三上学期第一次月考 （数学文）试卷满分：150分 考试时间：120分钟命题:高三数学备课组 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、满足的所有集合A的个数是（ ）【A】 1 【B】 2 【C】 3 【D】 42、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是（ ）【A】 【B】 【C】 【D】3、幂函数是奇函数，则m的值为（ ） 【A】-2 【B】2 【C】-1或2 【D】-2或14、已知，则的值为（ ）【A】 【B】 【C】 【D】15、设，则的值是（ ）【A】2 【B】1 【C】 【D】6、若a为实数，则“”是“在R上没有极值”的（ ）【A】充分不必要条
2、件 【B】必要不充分条件【C】充要条件 【D】既不充分也不必要条件7、函数图象的一条对称轴可以是（ ）【A】轴 【B】【C】【D】8、用二分法解得方程的近似解所在的大致区间是（ ）【A】（0，1） 【B】（1，2） 【C】（2，3） 【D】（3，4）9、将函数的图像作如下变换：纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2 倍；向左平移个单位长度；向上平移1个单位长度，得到的图像所对应的函数解析式是（ ）【A】 【B】 【C】 【D】10、定义在R上的偶函数的最小正周期为，当时，则，的大小关系为（ ） 【A】 【B】 【C】 【D】11、向如图形状的容器中匀速注水，则容器中水的高度h关于时间t的函数的图像为
3、（ ）Ht【A】【B】【C】【D】hOHthOHthOHthOH12、定义新运算：当时，；当时, ，则函数， 的最大值等于（ ）【A】 12 【B】 6 【C】 1 【D】-1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、曲线在点（0,1）处的切线方程为 14、函数的最大值为，最小值为，则的周期为 15、若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 16、已知，、为方程的两实根，则此时的值为 三、解答题17、（10分）关于的不等式的解集为,函数的定义域为，全集为实数集R，求：（1）；（2） 18、（12分）已知函数，命题P：在上为单调函数，命题Q：的一个零点小于1，一个零点大于3，若P
4、和Q中只有一个为真，求m的取值范围.19、（12分）为庆祝国庆六十周年，旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，若销售价是20元，则月平均销售量为a件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）.(1)写出与的函数关系式； (2)改进工艺后，应如何确定该纪念品的售价，才能使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20、（12分）已知函数（其中）的图像如图所示，求：（1）的解析式；（2）在上的单调增区间；（3）取得最大值时，x的取值构成的集合. 21、（14分）已知函数（1）若在上为增函数,求a的取值范围; （2）若，求函数的极值；（3）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22、（14分）已知定义在上的函数满足：对任意，有当时，；.（1）求、的值；（2）证明在上为减函数；（3）若集合 集合问:是否存在m、n，使得？若存在，求出满足条件的点；若不存在，则说明理由.
福建省古田一中高三数学上学期第一次月考文缺答案
