2013-宁德市-中考-数学试卷(含答案)

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1、2013年福建省宁德市中考数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案）1（2013宁德）5的绝对值是（）A5 B5 C D2（2013宁德）计算a3a2的结果是（）A2a5 Ba5 Ca6 Da93（2013宁德）根据市委建设“六新大宁德”的目标，到2017年全市公路通车里程增加到10500千米，将10500用科学计数法表示为（）A10.5103 B0.105105 C1.05104 D1.051054（2013宁德）为了解某射击运动员的射击成绩，从一次训练中随机抽取了了该运动员的10次射击成绩，纪录如下；8，9，8，8，10，9，10，8，9，10这组

2、数据的极差是（）A9 B8.9 C8 D25（2013宁德）如图，DEAC，D=60下列结论正确的是（）AABD=30 BABD=60 CCBD=100 DCBD=1406（2013宁德）掷一枚均匀的骰子，下列属于必然事件的是（）A朝上的数字小于7 B朝上的数字是奇数C朝上的数字是6 D朝上的数字大于67（2013宁德）如图，ABCCAED，ADE=80，A=60，则C等于（）A40 B60 C80 D1008（2013宁德）如图所示的正三棱柱的主视图是（）ABCD9（2013宁德）如图所示的两圆位置关系是（）A内含 B内切 C相交 D外切10（2013宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子

3、的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1），如果在摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）二填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（2013宁德）若a=35，则a的补角是 12（2013宁德）计算：= 13（2013宁德）分解因式：a2+2a+1= 14（2013宁德）六边形的外角和是 15（2013宁德）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 16（2013宁德）如图，在距离树底部1

4、0米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角BAC=50，则这棵树的高度BC是 米（结果精确到0.1米）17（2013宁德）袋中装有一个红球和一个白球，他们除了颜色外其它都相同，随机从中摸出一个球，记录下颜色后放回袋中充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 18（2013宁德）如图，在RtABC纸片中，C=90，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是 三解答题（本大题共8小题，满分86分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19（2013宁德）计算：b20（2013宁德）解不等式组

5、，并把它的解集表示在数轴上；21（2013宁德）如图，点D、A、C在同一直线上，ABCE，AB=CD，B=D，求证：ABCCDE22（2013宁德）水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质，小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）统计图1中，食物所在扇形的圆心角是 ；（2）成年人一日需水量是 毫升；（3）补全统计图2；（4）若阳光中学有教师130人，则该校教师一日饮水量约需 毫升23（2013宁德）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语

6、数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？24（2013宁德）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标25（2013宁德）如图，梯形ABCD，ADBC，AD=2，AB=4，BC=3梯形ABCD绕CD的中

7、点O顺时针旋转180后的图形与原图形构成四边形ABEF（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；（2）四边形EFGH固定不动，梯形ABCD沿AF方向平移多少后，使得AEBF，并简述理由26（2013宁德）如图1，点A在B的边BG上，ACBH于C，AB=5，sinB=，点P是B的边BH上任意一点，连接AP，以AP为直径画O（1）若BH与O相切，则BP= ；（2）若BP=，求证：BC与O相切；（3）若AP平分GAC，O交射线BG于E，请在图2中，画出符合条件的O，并确定此时BP的值2013年福建省宁德市中考数学试卷答案一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案）1 A

8、2 . B3C4 D5 B6 A7C8D9 C10 B二填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11 14512113（a+1）214 36015316 11.917 18 2三解答题（本大题共8小题，满分86分，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）19解：原式=b=b=a+bb=a20解：解不等式3x2x1得：x1，解不等式2（x1）6得：x4，不等式组的解集是1x4，在数轴上表示不等式组的解集为：21证明：ABCE，BAC=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE（ASA）22解：（1）（112%48%）360=144；（2）120048%=2500毫升；（3）食物的需水

9、量：25001200300=1000毫升；（4）1302500=325000毫升故答案为：144；2500；32500023解：设小亮的英语成绩为x分，数学成绩为y分，由题意得，解得：，答：小亮质检英语成绩为95分，数学成绩为120分24解：（1）根据在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”，点E（2，3），2（2+3）=10，23=6，106，E点不是“和谐点”，点F（4，4），2（4+4）=16，44=16，16=16，F点是“和谐点”；（2）设P点坐标为：（x，），由题意得出：18=2|x+|，当18=2（x+）整理得出

10、：x29x+18=0，解得：x1=3，x2=6，当18=2（x+）整理得出：x2+9x+18=0，解得：x3=3，x4=6，P点坐标为：（3，6），（6，3），（3，6），（6，3）25（1）证明：梯形ABCD绕CD的中点O顺时针旋转180后的图形与原图形构成四边形ABEF，AD=CE，DF=BC，FDC=DCB，AF=BE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形；（2）解：梯形ABCD沿AF方向平移1个单位后，使得AEBF；理由：当AEBF时，由（1）得出四边形ABEF是平行四边形；则四边形ABEF是菱形，即四边相等，AD=2，AB=4，BC=3，当AF=4时，四边形ABEF是菱形，梯形ABC

11、D沿AF方向平移1个单位后，AF=4，此时使得AEBF26（1）解：BH与O相切，AP是O的直径，APBH，ACBH，AP、AC重合，BP=BC，AB=5，sinB=，AC=5=3，BC=4，故BP=4；（2）证明：BP=，CP=BPBC=4=，=，=，=，又ACB=PCA=90，ABCPAC，B=PAC，B+BAC=90，PAC+BAC=90，PABC，BC与O相切；（3）解：如图，AP是O的直径，BEP=90，AP平分GAC，EP=CP，在RtACP和RtAEP中，RtACPRtAEP（HL），AE=AC=3，BE=AB+AE=5+3=8，B=B，ACB=BEP=90，ABCPBE，=，即

12、=，解得EP=6，BP=BC+CP=BC+EP=4+6=1027解：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，将A（3，0），B（0，6）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=2x+6；（2）将x=t代入直线AB解析式得：y=2t+6；将x=t代入抛物线y=x23x解析式得：y=t23t，|PQ|=2t+6t2+3t=t2+t+6，若POQ为等腰直角三角形，则有2t=t2+t+6，即t2+t6=0，解得：t=2或t=3（舍去），则t=3时，POQ为等腰直角三角形；（3）OAPQ，S=|OA|PQ|=2（t2+t+6）=t2+t+6，0S6，S的整数值可能为1，2，3，4，5，6，当S=1，2，3，6时，求出的t值不在范围0t3中，舍去，当S=4时，求出t=2；当S=5时，求出t=，则S的整数值有2个