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1、河南省鹤壁市高级中学2020学年高一数学上学期第二次段考（11月）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、已知集合，集合，若，则集合的子集个数为（ ）A2B4C8D162、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD3、函数的值域是（ ）ABCD4、若幂函数的图像过点,则的解集为( )A. B. C. D. 5、己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6、为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）A 向左平移个单位长度 B 向左平移个单位长度C 向右平移个单位长度 D 向右平移个单位长度7、已知上的单调函数满足，则的取值范围是（ ）ABCD8、函
2、数的图象大致为( )A B C D9、标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可有“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是 （ ）（）ABCD10、，则 （ ）A1-a B Ca-1 D -a11、设实数，分别满足，则，的大小关系为（ ）A B C D12、已知函数，若方程有5个解，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、设，则的值为 14、若函数为奇函数，则 15、若函数存在零点，且与函数的零点完全相同，则
3、实数的值为_.16、已知函数f（x）的值域为R，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题8分）设（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，求集合中的元素个数18、（本小题8分）设函数定义域为A,集合.(1)若,求；(2)若集合中恰有一个整数,求实数的取值范围.19、（本小题10分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求m的取值范围.20、（本小题10分）已知函数与函数且图象关于对称（）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（）当时，求函数最小值21、（本小题10分）已知函数
4、.（）若函数在区间和上各有一个零点，求的取值范围；（）若在区间上恒成立，求的取值范围.22、（本小题10分）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2020年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（）求出2020年的
5、利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额成本）；2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？鹤壁高中2022届高一年级第二次段考数学试卷参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】当时，；当时，.所以，集合.集合，集合的子集个数为，故选：B.2、 【答案】C 【解析】函数的定义域为，即，即的定义域为，解得，故选：C3、【答案】 A 【解析】函数在为单调递减函数，当，时，无最大值，所以值域为，故选A4、【答案】D【解析】设幂函数, 图像过点,所以，即，所以，解得.所以，定义域为，且为增函数.由得，解得.故选D.5、【答案】B【解析】,函数为减函数，要使函数在
6、上是减函数，需满足 ，解得。实数的取值范围是。故选B。6、【答案】C【解析】函数化成：，可以把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故选7、【答案】C【解析】 当时，单调递减为上的单调函数 ，解得：故选8、【答案】A【解析】分别令，根据的函数值，对选项进行排除，由此得出正确选项A.9、【答案】B【解析】据题意，对取对数可得，即可得分析选项：B中与其最接近，故选B.10、 【答案】A【解析】又，所以.故选A11、【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以，可得，又因为在上为连续递增函数，且，又，所以由函数零点存在定理可得，即，故选B12、【答案】 D【解析】，或，由题意可知：，由题可知：当时
7、，有2个解且有2个解且 ，当时，因为，所以函数是偶函数，当时，函数是减函数，故有，函数是偶函数，所以图象关于纵轴对称，即当时有，所以，综上所述；的取值范围是，故本题选D.二、填空题13、【答案】1 【解析】由，得， ，所以.14、【答案】 【解析】根据题意，当时， 为奇函数， ，则故答案为.15、【答案】1 【解析】因为函数存在零点，不妨令为函数零点，则，又函数与函数的零点完全相同，所以，即，所以.故答案为116、【答案】 【解析】当a0时，不满足条件当a0时，若0x2，则f（x）a+log2x（，a+1），当x2时，f（x）ax234a3，+），要使函数的值域为R，则4a3a+1，得a，即实
8、数a的取值范围是（0，故答案为：（0，三、解答题17、【解析】（1）原式 4分（2），所以中元素个数为8分18、【解析】（1）由，得：，解得：, 2分把代入中得：，解得，即，则. 4分（2） 当时，若只有一个整数，则整数只能是,6分当时，若只有一个整数，则整数只能是，综上所述，实数的取值范围是.8分19、【解析】（1）是奇函数，且定义域为即，解得： 2分又得： 4分（2）由（1）知在上单调递增在上单调递减在上单调递减 6分由得： 为减函数，由上式得：即对一切有：8分 10分20、 【解析】（）由题意，可知函数与函数且图象关于对称，所以函数的解析式为，所以，2分又由当时，函数恒有意义，所以在上恒成立，设，则在上为单调递减函数，则，解得，4分所以实数的取值范围. 5分（）由（1）知，所以7分令，则，9分当即时，函数 10分21、【解析】（）因为函数在区间和上各有一个零点，所以有解得所以的取值范围为： 4分（）要使在区间上恒成立，需满足或或 7分解得：无解 或 或无解 9分所以 所以的取值范围为：. 10分22、【解析】（）当时，；当时，.4分（）若，当时，万元. 6分若，当且仅当时，即时，万元.8分2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元.10分
河南省鹤壁市高级中学高一数学上学期第二次段考11月试题
