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1、反比例函数与几何图形一类型一1.如图,在平面直角坐标系xoy中,RtOAB的直角边在x轴的正半轴上,点C为斜边OB的中点,反比例函数的图象经过点C,且与边AB交于点D,则的值为ABCD变式1：若AOB=60,k=,则点D的坐标是变式2:如图2,已知反比例函数的图象经过RtOAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为4,则k=_变式3:如图,已知反比例函数的图象经过RtOAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若B的坐标为,则SOAC=_类型二：1.如图,已知双曲线y= 与矩形OABC的对角线OB相交于点D,且DB：OD=2：3,则矩形OABC的面积为_2.如图,反比例函数
2、y=在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为1,3,直线AB与x轴交于点C,则AOC的面积为3.已知：如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为10,0,对角线OB、AC相交于D点,双曲线x0经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,则反比例函数的解析式为：4.如图,在AOB,BOA=90度,BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,若AB=直击中考：如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,BOC=60,顶点C的坐标为m,反比例函数的图象与菱形对角线AO交D点,连接BD,当DBx轴时,k的值是专题练习1.如图,A、B是双
3、曲线上的两点,过A点作ACx轴,交OB于D点,垂足为C,若ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为ABC3D42.如图,已知反比函数的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,的周长为.,则ACO的面积为3.如图,在直角坐标系中,RtOAB的边OB在y轴上,ABO=90,AB=3,点C在AB上,BC=AB,且BOC=A,若双曲线y=经过点C,则k的值为A. B. C.1 D.24如图,四边形OABC放置在平面直角坐标系中,AB/CO,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,反比例函数的图象经过AB的中点D,并且与CB交于点E,已知.则AB的长等于A、2.
4、5 B、2 C、1.5 D. 15.如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴,=AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y=的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时,k的值是A 2 B 3 C 5 D 76.如图,等腰直角OAB的直角顶点O是坐标原点,顶点在一、三象限的角平分线上,顶点B在第四象限,RtODE的直角顶点E在直线OB上,且OD=4,ODE=30,将RtODE绕点O顺时针旋转15,得到RtOD1E1,线段D1E1交直线OB于点F若某反比例函数的图象经过点F,则这个反比例函数的解析式为7.如图,正方形OBCD的边长为2,点E是BC上的中点,
5、点F是边OD上一点,若双曲线x0经过点E,交CF于G,且OBG的面积为的值等于8.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数K0在第一象限的图象交于点E,F过点E作EMy轴于M,过点F作FNx轴于N,直线EM与FN交于点C若m为大于l的常数记CEF的面积为S1,OEF的面积为S2,则S1：S2= 9.如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过顶点Am,2和CD边上的点En,过点E的直线交x轴于点F,交y轴于点G0,2,则点F的坐标是A、 B、 C、 D、ABC10.如图所示,在平面坐标系中,轴,反比例函数过点,反比例
6、函数过、点,则点的坐标为AB C D11.如图8,点A在双曲线上,点B在双曲线上点B在点A的右侧,且AB/轴,若四边形OABC是菱形,且AOC=60,则12.如图,D三角形ABC是等腰直角三角形,ACB=90度,点A在反比例函数的图像上,点B、C都在反比例函数的图像上,AB/x轴,则点A的坐标为13.矩形OABC在平面直角坐标系中如图,已知AB=10,BC=8,EB是C上一点,将ABE沿AE折叠,点B刚好与OC边上点D重合,过点E的反比例函数k0与AB相交于点F,则线段AF的长为14.如图,双曲线Y=-经过四边形OABC的顶点A、C,ABC=90,OC平分OA与x轴负半轴的夹角,ABx轴,将ABC沿AC翻折后得到ABC,B点落在OA上,则四边形OABC的面积是_15.如图,在平面直角坐标系中,矩形OBCD的边OD=2,且OB、OD分别在x轴,y轴的正半轴上,直线与x轴交于E、与y轴交于F,将矩形沿直线EF折叠,使点O落在边DC上的O处,此时O在某反比例函数的图象上,则该反比例函数的解析式为4 / 4
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