反比例函数图象与性质1

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1、 反比例函数的图象与性质 第1 课时 教学目标：知识与技能：会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质数学思考：感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，解决问题：能应用数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质情感态度：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.预习作业：1、函数做图的步骤是_、_、_。2、正比例函数的性质填写下表：函数图象形状图象位置函数增减性y=kxk0K03、正比例

2、函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）4、反比例函数的表达式 _ 解析式中自变量x的取值能为0吗？ 为什么_、教学设计： 问题与情境师生行为设计意图预习交流要求：这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上，可以多写几组，上课时，老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。 学生通过预习，先独立完成上述问题。 课上师生共同得出正确的结论。最后再请学生提出预习中遇到的问题，师生再共同解决。小组合作共同寻求，探索，让学生明白小组合作的优势 展示探究1、做一做问题：反比例函数的图像是什么样的？画出下列函数图像y=10/x y=8/x y=6/x（

3、注意每两个小组做一个）做图应该注意的几点：（注意这里是学生在做图时思考的问题，教师在讲解时也要让学生进行口答）（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？（2）连线时应该注意什么？（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？ （4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？（这里需要小组合作探究一下，从图像中和解析式中一起来考虑）2、议一议（这是小组合作的部分，要求小组成员合作完成）问题一：（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点： （2）观察前三个函数图像有什么共同点：有哪些特征？你能填写下表吗？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性3）当 取不同大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函

4、数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）问题二：做出下列反比例函数的图像：y=6/x y=8/x y=10/x （注意每两个小组做一个）（4）观察后三个函数解析式有什么共同点：（5）观察后三个函数的图像有什么共同点：你能填写下表吗？函数图象形状图象位置图象变化趋势函数增减性（6）当 取不同小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？问题三：（7）前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）前三个函数图象和后三个函数图象有什么不同？由什么决定的?（8）你能总结出反比例函数图像的性质吗？图像与性质：反比例函数y的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当kx20，则y1-y2的值为 （ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数7.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）8.若正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则反比例函数y=的图象一定在 象限9.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定教后反思5