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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。耀华中学2020届高三年级校第二次模拟 理科数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。第I卷 (选择题 共40分)一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。1、已知复数，则=A、2i B、-2i C、2 D、-22、命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是A、若a2+b20，则a0且b0 B、若a2+b20，则a0或b0C、若a=0且b=0，则a2+b20 D、若a0或b0，则
2、a2+b203、若实数x，y满足不等式组，则的最小值为A、1 B、-2 C、 D、4、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 A、 B、 C、 D、5、双曲线的离心率是2，则的最小值为A、1 B、2 C、 D、6、若-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，则ab= A、15 B、-l5 C、l5 D、107、设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)-2， f(2020)=m-，则m的取值范围是 A、(-，-1) (0，3) B、(-，-3)(0，1) C、(-
3、1，0)(3，+) D、(0，+)8、如图，在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若，则与的夹角为A、30o B、45o C、60o D、90o第II卷 (非选择题 共110分)二、填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上。9、在()5的二项展开式中，常数项的值是 。(用数字作答)10、如图：PA为的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为 。11、如图所示的程序框图输出的结果为 。12、一个几何体的二视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是 cm2。13、两个1，一个2，一个3，一个4；一个5共
4、6个数字组成六位数，要求： 两个1不相邻；2与3不相邻；4与5相邻 则满足上述条件的不同六位数有个 。(用数字作答)14、已知以T=4为周期的函数f(x)在上的解析式为，其中m0，若方程3f(x)=x恰有5个实数解，则m的取值范围为 。三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分13分) 已知向量，函数(I)求函数的最小正周期T及单调减区间；(II)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且=1，求A，b和ABC的面积S16、(本小题满分13分) 张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上
5、班路上有L1，L2两条路线(如图)，L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，(I)若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；(II)若走L2路线，求遇到红灯次数X的分布列及数学期望；(III)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由17、(本小题满分l3分) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且ABBC，O为AC中点(I)证明：A1O平面ABC；(II)求直线A1C与平面A1AB所成角的正
6、弦值；(III)在BC1上是否存在一点E，使得OE/平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置18、(本小题满分l3分) 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1，)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；是以F1F2为直径的圆，一直线l：与相切，并与椭圆交于不同的两点A、B(I)求椭圆的标准方程；(II)当，且满足时，求AOB面积S的取值范围19、(本小题满分14分) 设函数。 (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2 0，2，使得g(x1)-g(x2)M成立，求满足上述条件的最大整数M；(3)如果对任意的s,t ，2，都有f(s)g(t)成立，求实数a的取值范围。20、(本小题满分14分) 已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1)，点列An的横坐标构成数列 xn ，其中x1=.(I)求xn与xn+1的关系式； ()令，求证：数列是等比数列；(III)若( 为非零整数，)，试确定的值，使得对任意， 都有成立.
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