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1、【巩固练习】1、已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,00，0)的部分图象如图所示，则f(0)_.7、设为锐角,若,则的值为_.8、有一学生对函数f(x)2xcosx进行了研究，得到如下四条结论：函数f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减；存在常数M0，使|f(x)|M|x|对一切实数x均成立；函数yf(x)图象的一个对称中心是(,0)；函数yf(x)图象关于直线x对称其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)9、已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递增区间. 10、已知函数,.()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.11、
2、设,其中()求函数 的值域()若在区间上为增函数,求 的最大值.12、函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.13、已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 14、已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.5、已知函数.（）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；（）设函数，求的值域.【参考答案】1、【答案】D【解析】由函数为奇函数，且0，
3、可知，则f(x)Asinx，由图可知A，T4，故所以f(x)sinx，f(1).2、【答案】A 【解析】为偶函数,反之不成立,“”是“为偶函数”的充分而不必要条件. 3、【答案】A【解析】ysin2xcos2xsin(2x+)ysin2xcos2xsin(2x-)，只需把函数ysin2xcos2x的图象向左平移个长度单位，即可得到ysin2xcos2x的图象4、【答案】B 【解析】f(x)=sinx-cos(x+),值域为-,. 5、【答案】 【解析】由 由可知 当且仅当即时取得最小值,时即取得最大值. 6、【答案】【解析】由图象知A，T4(-)，2，则f(x)sin(2x)，由2，得，故f(
4、x)sin(2x+)f(0)sin7、【答案】. 【解析】为锐角,即,. ,. . . 8、【答案】【解析】对于，注意到f()2cos，f()2cos，0，且f()f()，因此函数f(x)在(0，)上不是减函数，不正确对于，注意到|f(x)|2xcosx|2|x|，因此正确对于，若f(x)的图象的一个对称中心是(,0)，由f(0)0，点(0,0)关于点(,0)的对称点是(，0)，由f()2cos20，即点(，0)不在函数f(x)的图象上，因此(,0)不是函数f(x)的图象的对称中心，不正确对于，若f(x)的图象关于直线x对称，则f(0)0，点(0,0)关于直线x的对称点是(2，0)，f(2)4
5、cos240，即点(2，0)不在函数f(x)的图象上，因此直线x不是函数f(x)的图象的对称轴，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是.9、【解析】= =, (1)原函数的定义域为,最小正周期为; (2)原函数的单调递增区间为,.10、【解析】 所以,的最小正周期. (2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,故函数在区间上的最大值为,最小值为. 11、【解析】(1) 因,所以函数的值域为 (2)因在每个闭区间上为增函数,故在每个闭区间上为增函数. 依题意知对某个成立,此时必有,于是 ,解得,故的最大值为. 12、【解析】(1)函数的最大值为3,即 函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,
6、最小正周期为 ,故函数的解析式为 (2) 即 , ,故 13、【解析】(), 则; ()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数. 当时,. 故函数在上的值域为. 另解:由可得,令, 则,而,则, 于是, 故,即函数在上的值域为. 14、【解析】()因为 . 由直线是图象的一条对称轴,可得, 所以,即. 又,所以,故. 所以的最小正周期是. ()由的图象过点,得, 即,即. 故, 由,有, 所以,得, 故函数在上的取值范围为. 15、【解析】（） ，由函数图象的对称轴方程为. （）. 当时，取得最小值， 当时，取得最大值2， 所以的值域为
高考冲刺三角函数的概念图像与性质(基础)巩固练习
