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1、1.如果与存在，的关系，那么 ( ) A. B. C. D. 2.将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A. y=（x+2）2+3 B. y=（x2）23 C. y=（x2）2+3 D. y=（x+2）23 ABCP3.已知是函数的图像上的三个点，且则的大小关系是( )A B C D4对于的图象下列叙述正确的是（ ） 图6A顶点作标为(3，2) B对称轴为y=3 C当x3时y随x增大而增大 D当x3时y随x增大而减小5. 某地图上面积表示实际面积，则该地图的比例尺是( ) A B C D6. 如图，若P为ABC的边AB上一点（ABAC），则下列条
2、件不一定能保证ACPABC的有（ ） A、ACP=B B、APC=ACB C、 D、7.下列几个命题：圆的对称轴是圆的直径；相等圆周角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8不论k取任何实数，抛物线的顶点都（ ）A在y=x上 B在y=x上 C在x轴上 D在y轴上9.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则AC为 （ ）A. B. C. D.10.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ； 其中结论正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D111.
3、如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是（）A. 4 B. 4 C. 2.5 D. 10cm(第15题)xyO 112(第10题)12.在中，,是线段上一个动点，连接,过作于,交于,连接,则下列关于线段的说法正确的是（ ）A存在最大值，最大值为 B存在最小值，最小值为 C存在最小值，最小值为 D存在最大值，但不存在最小值 第16题)(第11题) 13. 反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k .14. 当= 时，函数有最大值.第17题15. 某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球 的两侧（如图
4、所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，则这个大石球的半径为 16.如图，C,D是以为直径的半圆周的三等分点，是直径上的任意一点，则阴影部分面积为 .17.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且，则 . 18.如图，在直角三角形ABC中，ACB = 90，CA = 4点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把整个图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是 . 20. 已知扇形的圆心角为1200，面积为300cm2. ( 1 )求扇形的弧长； ( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7分）如图，O为四边形的外接圆
5、，圆心在上，。 （1）求证：AC平分；（2）若AC = 8，AC:CD=2:1试求C的半径.（第22题图）BCADE22.（7分）如图，tABC中，BAC90，ABAC，点D为BC边上的动点（不与、重合），ADE45，DE交AC于点（1）BAD与CDE的大小关系为请证明你的结论；（2）若BDx，求CE（用含x的代数式表示）.图225. (14分）如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别在CD、AB边上，且点A、F、C在以点E为圆心、EC为半径的圆上，连结CF，作于G,交AC于H。已知，设.（1）求证：；（2）求y与x的函数关系式，并求当点F是AB中点时x的值。（3）如图2，当x为何值时，点F是弧
6、AC的中点.26.（16分）如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，且点P在x轴上方，过P作轴，垂足为M， 求以点P,A,C,B四点构成的四边形的面积的最大值;是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案ACBCBDABACDB二、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）13 14 15 16 17 18.三、解答题（共6大题，总分78分）20. （6分）.(1)(2)21.（7
7、分）22.（7分）23. （10分）（1）（2）（3）24.（12分）解：(1) y=50-x (0x160，且x是10的整数倍)。（4分，其中取值范围1分） (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000；（2分） (3) W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890， （2分） 当x170时，W随x增大而增大，但0x160，（1分） 当x=160时，W最大=10880，（1分） 当x=160时，y=50-x=34。（1分）答：一天订住34个房间时， 宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。（1分）25.（14分）26.（16分）解：（1）抛物线的解析式为 （5分）（2）（2分） (各1分）（2）存在如图，设点的横坐标为（）， 则点的纵坐标为，则， （2分）又， 当时， 即 解得（舍去）， （2分）当时，即解得，（均不合题意，舍去） （2分）
浙江省宁波市雅戈尔中学2014届九年级(上)期中数学试题(含答案)
