安徽省毛坦厂中学高三数学11月月考试题应理通用
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1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题(应届)理第I卷(选择题)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则集合MN=( )A0,2 B(2,0) C(0,2) D(2,0) 2.已知非零向量与向量平行,则实数的值为( )A或 B 或 C D 3.关于x的不等式mx2+2mx-10恒成立的一个充分不必要条件()A. B. C. D. 4.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是()A. B. C. D. 5.已知数列an是等比数列,数列bn是等差数列,若,则的值是( )A. 1 B. C. D. 6.若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数
2、图象的对称中心为( )A. B. C. D. 7.=()A B C D18.在ABC中,向量 在上的投影的数量为,则BC =( )A. 5 B. C. D. 9.已知f(x)+f(1x)=2,an=f(0)+f()+f()+f(1)(nN*),则数列an的通项公式为()Aan=n1 Ban=n Can=n+1 Dan=n210.的值为( )A. B. C. 8 D. 11.已知函数,若关于x的方程f2(x)3f(x)+a=0(aR)有8个不等的实数根,则a的取值范围是()A B C(1,2) D12.a,b,c分别为锐角ABC内角A,B,C的对边,函数有唯一零点,则的取值范围是( )A. (0
3、,1)B. C. D. (1,2) 二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.在ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若ABC有两解,则x的取值范围是_14.已知Sn是等差数列an(n属于N)的前n项和,且S6S7S5,有下列四个命题:d0;s110;S120;数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_15.设函数,若任意两个不相等正数,都有恒成立,则m的取值范围是 . 16.=_三、解答题(本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分)17.在ABC中, =+()求ABM与ABC的面积之比()
4、若N为AB中点,与交于点P且=x+y(x,yR),求x+y的值18.已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心坐标;(2)求函数f(x)的单调增区间及f(x)在上的最大值和最小值.19.已知正项数列an的前n项和Sn满足:.(1)求数列an的通项公式;(2)令,求数列bn的前n项和Tn.20.在ABC中,AD是BC边的中线,,且ABC的面积为.(1)求的大小及的值;(2)若,求AD的长.21. 设数列满足:a1=5,an+1+4an=5,(nN*) (I)是否存在实数t,使an+t是等比数列? ()设数列bn=|an|,求bn的前2020项和S202022.已知函数.(1)讨论
5、的单调性;(2)若恒成立,求实数a的取值范围.应届理科数学试卷答案1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.A13. 14. 15. 16.17.【解答】解:()在ABC中, =+33,即点M在线段BC上的靠近B的四等分点,ABM与ABC的面积之比为 5分()=+, =x+y(x,yR),设=;三点N、P、C共线,x+y= 10分18.解: 2分的最小正周期为 3分由得:,解得:,的图象的对称中心坐标为, 6分(2)由,解得:,的单调区间为, 9分当时 12 19.(1)由已知,可得当时,可解得,或,由是正项数列,故. 2分当时,由已知可得,两式相减得,.化简
6、得, 4分数列是以2为首项,2为公比的等比数列,故.数列的通项公式为. 6分(2),代入化简得, 8分其前项和 12分20.(1)在中,由可得,故2因为,所以,解得.所以6(2) 由得.在中,出余弦定理得得,由正弦定理得.故在中,解得1221.解:(I)由得 令,2分 得 则, 4分 从而 . 又, 是首项为4,公比为的等比数列,存在这样的实数,使是等比数列. 6分(II)由(I)得 . 7分 8分 9分 10分 12分22.【详解】(1),当时,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增;当时,在上单调递减,在上单调递增.综上:当时,在上单调递增;2当时,在上单调递减,在上单调递增;4当时,在上单调递减,在上单调递增.6(2)由(1)可知:当时,成立.7当时,.9当时,即.11综上.12
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