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1、一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1、已知 ，则 的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 2、按向量 把（2， ）平移到（1， ），则 把点（ ，2）平移到点 ( )（A）（ ，1） （B）（ ，3） （C）（ ，3） （D）（ ，1）3、已知 等于（ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知 的图象（ ）A与g(x)的图象相同 B与g(x) 图象关于y的轴对称C由g(x)的图象向左平移 个单位得到 D由g(x)的图象向右平移 个单位得到5、在 中， 的值为（ ）A B C D 6、已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则ABC一定是 ( )（A）等腰直角三
2、角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）直角三角形7、已知 ，则 等于（ ）（A） （B） （C） (D) 8、列不等式中，成立的是（ ）（A）sin( )sin2（C）cos( )cos( ) （D）cos cos 9、如果满足60，12，的恰有一个，那么的取值范围是（）8 01212 012或8 10、已知a=(1,2)，b=(-3,2)，向量ka+b与向量a-3b垂直, 向量ma+b与向量a-3b平行（k,m为实数）,k+3m的值为（A）17 （B）18 （C）19 （D）2011、已知 ，若0，使函数f（x）为偶函数的为（A） （B） （C） （D） 12、已知向量 ， 且a、
3、b夹角为 ，则向量a+b与a-b的夹角是（A） （B） （C） （D） 题号123456789101112答案二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5分，共20分) 13、把一个函数的图象按向量 =（3， ）平移后得到图象的解析式为y= ，则原来的函数解析式是_. 14、在 中，角 的对边长分别为 ，若 ，且 成等差数列，求 值等于 15、已知 = 16、设两向量 满足 的夹角为60，若向量2t 与向量 的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分) 17、已知ABC的三个内角A、B、C满足：A+C=2B， ，求 的值18、（本小题满分12分）设 ， 与 的夹角
4、为 与 的夹角为 ，且 ,求 的值 19、设 ， ， 求证 + + =020、（本大题满分12分）设 、 是两个不共线的非零向量（tR） 若 与 起点相同，t为何值时， ，t ， （ + ）三向量的终点在一直线上？若| |=| |且 与 夹角为60，那末t为何值时| t |的值最小？21、如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东 方向，距A有9n mile,并以20 n mile/h的速度沿南偏西 方向行驶，若甲船以28n mile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？22、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，ABC=60，自A向对角线BD引垂线，并延长交BC于E，求BE：
5、EC高一数学综合练习（一）(答案)题号123456789101112答案CBDCAACCDBAC13，y= ；14， ；15， ；16， ；17、解：A+C=2B，B= ,A+C= ,由 得 ， ，令t= ,则有，解得t= ，或t= ， ， = 18、解： 19、证明： + + =，而=0， =0 + + =020、:设 t =m ( + )(mR) 化简得 = 与 不共线 t= 时， 、t 、 ( + )终点在一直线上 | t |2=（ t ）2=| |2+t2| |2t，| | | |cos 60=（1+t2t）| |2, t= 时，| t |有最小值 21、解：设用t h,甲船追上乙船，且在C处相遇，那么在ABC中，AC=28t,BC=20t,AB=9, ABC=180-15-45=120,由余弦定理得：（28t）2=81+(20t)2-2920t( ),128t2-60t-27=0,t= ,(t= 舍去)AC=21（n mile），BC=15（n mile），根据正弦定理，得sinBAC= 又ABC=120，BAC为锐角，BAC= ，而 甲船沿南偏东 的方向用 小时可以追上乙船22、解：设 ， ，BE：EC=m:n,则 而 , ,又 ,且 即( )(c+a)=0.而 = ,故 4m-n-(m+n)=0, 3m=2n,故 BE：EC=2:3
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