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1、 第二课时第二课时第二十三章第二十三章 旋转旋转1 1、经历复习图形的旋转的有关概念和性质，、经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类。同的效果并对各种情况进行分类。 2 2、会利用旋转知识做简单的旋转作图。、会利用旋转知识做简单的旋转作图。 学习目标学习目标: :重点：用旋转的有关知识画图重点：用旋转的有关知识画图难点：根据需要设计美丽图案。难点：根据需要设计美丽图案。复习旧知复习旧知 引入新课引入新课1、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？转角？
2、什么叫旋转的对应点什么叫旋转的对应点？2 2、旋转的三要素是什么、旋转的三要素是什么？3 3、旋转的基本性质是什么？、旋转的基本性质是什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 1 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋
3、转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.连接连接OA,OA,以点以点O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半径画圆; ;2.2.用量角器或三角板（限特殊角）作出用量角器或三角板（限特殊角）作出 AOB=60AOB=60度，与圆周交于度，与圆周交于B B点；点；3.B3.B点即为所求作点即为所求作. .B 简单的旋转作图简单的旋转作图范例讲解范例讲解 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2 2 将线段将线段ABAB绕绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .作法：作法：1.1.将点将点A A绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转6060，
4、得点，得点C;C;2.2.将点将点B B绕点绕点O O顺时针旋转顺时针旋转60 60 ，得点，得点D D ；3.3.连接连接CD, CD, 则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .CBD图形的旋转作法图形的旋转作法 例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A A的对应点为点的对应点为点D. D. 试确试确定顶点定顶点B B对应点的位置以及旋转后的三角形对应点的位置以及旋转后的三角形. .作法：作法：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCF=ACDBCF=ACD ；3. 在射线在射线CF上截取上截取CE=CB;4
5、. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE 简单的旋转作图简单的旋转作图74、如图，ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。CABDO分析一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则BOE，COF，AOD都是旋转角.根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作BOE=COF=AOD）对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，通过以上两个限制条件点E、F被确定。8CABDOFE解：(1)连接OA，OD，OB，O
6、C.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作 BOM、CON，使得BOM=CON=AOD.(3)分别在射线OM、ON上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.旋转作图的步骤有哪些？9“旋转”作图的步骤 ：(1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；(4)作出新图形：顺次连接作出的各点；(5)写出结论：说明所作出的图形。归纳归纳10议一议在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？还需要知道绕哪
7、个点旋转，往哪个方向旋转，旋转角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋转角。确定一个三角形旋转后的位置的条件为：（1）三角形原来的位置（2）旋转中心（3）旋转方向（4）旋转角度 四边形四边形ABCD是是边长为边长为1的正方形，且的正方形，且DE= ，ABF是是ADE的旋转图形。的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？的长度是多少？ （4）如果连结）如果连结EF，那么，那么AEF是怎样的三角形？是怎样的三角形？14点点A 。（2） ABF是由是由ADE旋转而得的，旋转而得的， B是是D的对应点。的对应点。 DA
8、B是旋转角，是旋转角，答：答： DAB = 90， 即旋转了即旋转了90。例题（3）AD=1，DE= AF 是是AE 的对应边的对应边 AF = AE =1422117144AE174？（勾股定理）（勾股定理）（对应边相等）（对应边相等）（4） EAF=90（与旋转角相等）（与旋转角相等） 且且 AF=AE（对应边相等）（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转中心不变，改变旋转角。旋转中心不变，改变旋转角。观观 察察 四边形四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转30。3060 四边形
9、四边形ABCD绕点绕点O 顺时针旋转顺时针旋转60。图图1 1图图2 2 这两幅图分别经历这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不怎样的旋转？有什么不同？同？旋转角不变，改变旋转中心。旋转角不变，改变旋转中心。图图3 3图图4 4 四边形四边形ABCD绕点绕点O1 顺时针旋转顺时针旋转30。 四边形四边形ABCD绕点绕点O2 逆时针旋转逆时针旋转30。3030 图形的旋转是由图形的旋转是由旋转中心旋转中心和和旋转角旋转角度决定。度决定。旋转的基本性质之一旋转的基本性质之一 因此，选择不同的因此，选择不同的旋转角旋转角，不同的不同的旋转中心旋转中心，会出现不同的，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，
10、设计效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。出美丽的图案。 归纳归纳如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O 为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化， 旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可解（解（1）连结）连结OA （2）以）以O点为圆心，点为圆心，OA长为半径长为半径旋转旋转45，得，得A （3）依此类推画出旋转角分别为）依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一叶图案画出各菊花）按菊花一叶图案画出各菊花一叶一叶 那么所画的图
11、案就是绕那么所画的图案就是绕O点旋转后点旋转后的图形的图形1、“旋转旋转”作图的步骤作图的步骤 ：(1)明确题目要求： 弄清旋转中心、方向和角度；(2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点；(3)旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形。 课堂小结课堂小结2、“旋转旋转”作图的条件作图的条件 ：（1）三角形原来的位置（2）旋转中心（3）旋转方向（4）旋转角度3、旋转图案设计、旋转图案设计选择不同的选择不同的旋转角旋转角，不同的，不同的旋转中心旋转中心，会出现不，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图同的效果
12、，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。案。 课堂练习课堂练习1.1.如图，小明如图，小明坐坐在秋千上，秋千旋转了在秋千上，秋千旋转了8080度度. . 请在图中小明身上任意选一点请在图中小明身上任意选一点P P，利用旋转，利用旋转 性质，标出点性质，标出点P P的对应点的对应点? ?(p58)(p58)2.2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形可以得到右面的图形.(p58).(p58)3.3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. .(p58)(p58)4.4.如图，如图，ABCABC是直角三角形，是
13、直角三角形，BCBC是斜边，是斜边， 将将ABPABP绕点绕点A A逆时针旋转后，能与逆时针旋转后，能与ACPACP 重合，如果重合，如果AP=3AP=3，则，则PPPP的长为的长为_PP23练习、5 5、如图正方形、如图正方形CDEFCDEF旋转后能与正方形旋转后能与正方形ABCDABCD重合，若重合，若O O是是CDCD的中点那么图形上的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是可以作为旋转中心的点是_OFECBAD点点C、点、点D、点、点O练习、6 6、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ，EBF=_EBF=_390度度练习、7 7、如图将、如图将ABCABC绕绕C C点逆时针旋转点逆时针旋转3030后，点后，点B B落在落在BB，点，点A A落在落在A A点位置，点位置，若若A ACABCAB，求，求B BA AC C的度数。的度数。EABBCA60度度作业教材教材P59.P59.习题习题32.132.1第第1 1、3 3、4 4题；题；请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。
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