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1、平行线的有关证明单元测试一.填空题1 .如图所示，已知ABCD,AD和BC相交于点O,若NA=42 NC = 58则 ZAOB=o2 .如图所示，N1 = N2, N3 = 80,那么N4 =3 如图所示，ZABC = 36 40*, DE/BC, DELAB于F,则ND =4 .如图所示，AB/CD,5 . 一个三角形三个内角的比是1： 2： 3,那么这个三角形是三角形。6 . 一个三角形的三个外角的度数比为2： 3： 4,则与此对应的三个内角的比为7 .如图所示，在AABC中，BF平分NABC, CF平分,ACB, /A = 65则 ZBFC =8 .“同角的余角相等”的题设是9 .如图所
2、示，AB/CD, 4 = 75。，N2 = 45 ,则NA =10 .如图所示，AB/EF/CD,且= ND = /2,则/ BED的度数为11 .如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的 顶角等于。12 .过ABC的顶点C作AB的垂线，如果这垂线将NACB分为40。和20。的两个角，那么NA、NB中较大的角的度数是。13 .三角形三内角的度数之比为1： 2： 3,最大边边长是8cm,则最小边长是二.选择题14 .下列语句中，是命题的为（）A,延长线段AB到CB.垂线段最短C.过点O作直线a/bD.锐角都相等吗15.下列命题中是真命题的为（）A.两锐角之和为钝角B.两锐
3、角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角大于它的余角16 .“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A.两条直线B.交点C.两条直线相交D.只有一个交点17 .如果NA和NB的两边分别平行，那么Na和NB的关系是（）A.相等B.互余或互补C,互补D.相等或互补18 .三角形三边长分别为3, l-2a, 8,则a的取值范围是（）A. - a V 3B. -5 a -2C a 2D. 2a ZAEBB. ZADC = ZAEBC. ZADCvNAEBD.大小关系不能确定23 .如图所示，AD 平分 /CAE, NB=30。， CAD=65, 2ACD=()A. 50B. 65C. 80D.
4、95三.解答题24 .如图所示，N1=N2, AE/BC,求证： ABC是等腰三角形。25 .如图所示，BF/DE,21=/2,求证：GF/BCo26 .如图所示，已知 AB/CD, FH 平分 NEFD, FG1FH, NAEF = 62，求/GFC的度数。27 .已知，如图所示，直线 ABCD, NPmNCFQ。求证：NEPM=/FQM028 .求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图,写出已知，求证，证明）。29 . ABC 中,BE平分 NABGAD为BC上的高,且 NABC=60。, Z BEC=75,求NDAC的度数。30 .探索题如图所示，N XOY=90S
5、点A、B分别在射线OX, OY上移动，BE是/ ABY的平分线，BE的反向延长线与NOAB的平分线相交于点C,试问NACB的大 小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出参考答案一.填空题1.802.803. 53 20,4. 7505.直角6.5： 3： 17 . 122.58 .两个角是同一个角的余角，这两个角相等。9. 6010. 9011.9012. 7013. 4cm二.选择题14. B15. C16. C17. D19. B20. B21.C22. B18. B23. C三.解答题24 .解：V AE/BC （已知）.N2=NC （两直线平行，内错角相等
6、）Z1=ZB （两直线平行，同位角相等）VZ1=Z2 （已知）azb=zc （等量代换）AAB=AC, ABC是等腰三角形（等角对等边）25 .解：V BF/DE （已知） .N2=NFBC （两直线平行，同位角相等） Z2=Z1 （已知） NFBC=N1 （等量代换）AGF/BC （内错角相等，两直线平行）26. ZGFC=5927.证明：VAB/CD （已知）A ZAEF=ZCFM （两直线平行，同位角相等） 又NPEA=NQFC （已知），Z AEF+ ZPEA= ZCFM+ ZQFC （等式性质） 即 NPEF=NQFM.PE/QF （同位角相等，两直线平行）A ZEPM=ZFQM （
7、两直线平行，同位角相等）28 .证明：已知，AB/CD, PQ分别交直线AB、CD于点E、F,且EG平分 ZAEP, HF 平分NCFE,求证：GE/HF。证明：V AB/CD （已知）NAEP=NCFE （两直线平行，同位角相等）,.，EG平分NAEP, HF平分NCFE/. ZPEG = - NAEP, ZEFH = - ZCFE 22/. ZPEG = ZEFH （等量代换）.GE/HF （同位角相等，两直线平行）29 .解：-BE 平分 N ABC,且 N ABC=60。/. ZABE=ZEBC = 30/. ZC = 180 - ZEBC- ZBEC=180 -30 -75 =75又: ZC + ZDAC = 90ZD AC = 90 - ZC = 90 -75 =1530.解：不变 N EBA是X ABC的一个外角.Z EBA= Z C+ Z CAB （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和）/. ZC = ZEBA - ZCAB=-（ZABY - ZBAO） = -ZBOA22= 90 x- = 45 2
《平行线的有关证明》单元测试2
