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1、期中检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2016福州中考）下列实数中的无理数是（）A0.7 B C D82.下列各式中计算正确的是（ ）A. B. C. D.3.（2015杭州中考）若 （k是整数），则k=（ ）A. 6 B. 7 C.8 D. 94.（2015广州中考）下列计算正确的是（ ）A.abab=2abC.3-=3（a0）D.=（a0,b0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为3456.已知直角三角形两边的长分别为3和4，
2、则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对7.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）Ah17 Bh8C15h16 D7h16 8.（2015湖北随州中考）在直角坐标系中,将点（2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A.（4, 3） B.（4, 3）C.（0, 3） D.（0, 3）9.（2016河北中考）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（） A B C D10.（2015浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过第一、二、三象限，若点（0
3、，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2016山东潍坊中考）计算：（+）=_.12.（宁夏中考）点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 .13.已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为_. 14.（2015广州中考）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0x5）的函数关系式为_.15.在ABC中，a，b，c为其三边长，则ABC是_.16.（甘肃白银中考）在等腰ABC中，AB=AC
4、=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是_cm17.若在第二、四象限的角平分线上,与的关系是_.A D B C 第19题图 18（2016哈尔滨中考）在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知等腰ABC的周长是16，底边BC上的高AD的长是4，求这个三角形各边的长.20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.21.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22（8分）已
5、知和8b3互为相反数，求27的值.23.（8分）（湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3），B（0，2）两点，试求k，b的值24.（8分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？ 第24题图 第25题图25.（8分）（2015浙江丽水中考）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲
6、行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？26.（10分）（2015湖北孝感中考）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装
7、数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：因为整数与分数都是有理数,所以0.7，8都是有理数，无理数就是无限不循环小数，是无理数.2.C 解析：选项A中，选项B中，选项D中,所以只有选项C中正确.3.D 解析： 8190100， ，即910， k=9.4.D 解析：因为，所以A项错误；因为，所以B项错误；因为，所以C项错误；因为，所以D项正确.5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一
8、边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角.B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为34512或347，故选C.7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17（cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围是2417h248，即7h16，故选D.8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（2，3）关于原点的对称点为（2，3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，3）点向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选C.9.B 解析:当b0时，点（0
9、，b）在y轴的负半轴上，直线与y轴交于负半轴又，所以直线与x轴不平行.故选B.10.D 解析：设直线的表达式为， 直线经过第一、二、三象限， ，函数值随的增大而增大. ， ，故A项错误； ， ，故B项错误； ， ，故C项错误； ， ，故D项正确.二、填空题11.12 解析：（+）=+=（）2+=3+9=12.12.0a3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法. 点P（a，a3）在第四象限， a0，a30，解得0a313.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得ab3，1b1，解得b2，a5， ab25.14.y
10、=0.3x+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升0.3米，所以y与x的函数关系式为y=0.3x+6（0x5）.15.直角三角形 解析：因为所以是直角三ADBC第16题答图 角形.16.8 解析：如图，AD是BC边上的高线 AB=AC=10 cm，BC=12 cm， BD=CD=6 cm， 在RtABD中，由勾股定理，得 AD=8（cm）17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,符号相反.18. 或 解析：(1)如图(1)，ACB=90，AC=BC=3， PB=BC=1， PC=2， AP=.(2)如图(2)，ACB=90，AC=BC=3， PC
11、=BC=1， AP=.综上所述，AP的长为或第18题答图（2）第18题答图（1） 三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得， 所以， 20.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.21.解:梯形.因为ABCD，的长为2,的长为5,与之间的距离为4,所以梯形ABCD14.22.解: 因为0，8b30，且和8b3互为相反数，所以8b3所以所以27642737.23.分析：直接把A点和B点的坐标分别代入y=kx+b，得到关于k和b的方程组，然后解方程组即可.解：把（1，3）、（0，2）分别代入y=kx+b，得解得即k，b的值分别为5，224.分析：（1）可设这
12、个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，根据题意，得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高. （2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m.设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15.此时CE=157=8（
13、m）.所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.25.解：（1）甲行走的速度：（米/分）.（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.（3）由函数图象可知，当t=12.5时，s=0；当12.5t35时，s=20t-250；当35t50时，s=-30t+1 500.当甲、乙两人相距360米时，即s=360，第25题答图360=20t-250，解得,360 =-30t+1 500. 解得 当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.26.解：（1）设一名熟练工加工件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，由题意,得解得答：一名熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（258-2a）件. W16a+12（258-2a）+800, W-8a+3 200.又a （200-2a）,解得a50. -80, W随着a的增大而减小. 当a=50时，W有最大值2 800. 2 8003 000, 该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
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