第008课时（基本不等式的证明（1））

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1、江苏省包场高级中学2012级高一数学 编号071总 课 题不等式总课时第7课时分 课 题基本不等式的证明（一）分课时第 1 课时教学目标理解算术平均数与几何平均数的定义及它们的关系探究并了解基本不等式的证明过程，会用各种方法证明基本不等式理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件是：当且仅当这两个数相等重点难点基本不等式证明方法；理解当且仅当时取“”号1引入新课1 一个重要的不等式证明：当且仅当的理解2算术平均数的定义： 几何平均数的定义： 3.基本不等式：对任意，有成立，该不等式取符号的条件是_证明：你能解释（）的几何意义吗？1例题剖析例1证明变式一：若证明 变式二：若给出的取值范

2、围例2设为正数，证明；例2、（1）已知为两两不相等的实数，求证：（2）已知为正数，求证：（3）已知，求证：（4）已知x , y , z是互不相等的正数, 且x+y+z=1 , 求证: (例3.给出下列结论：若，则 若，则若，则若，则 其中正确的有 思考：若求证：1课后训练一基础题1若，则的大小关系是 。2，则与的大小关系为_ 3已知，则与的大小关系为_4（1）设，求证：(2)若都是正整数，求证：5(1)设，求证：(2)若，求证：6当时，比较的大小二提高题7.已知都是正数，求证8已知a , b , c不全相等的三个正数, 且abc=1 , 求证: 9已知，求证：三能力题10已知，求证：第 4 页 共 4 页